2.Найдём коэффициент корреляции:
0,777812
Коэффициент корреляции ~ 0,77%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная
3.Найдём коэффициент детерминации:
=0,604991
Это означает что ~60,49% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).
Найдём среднюю ошибку аппроксимации:
=14,71591%
Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не очень хорошая.
4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :
44,5269
Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:
упр=60,93174003
5.Рассчитаем ошибку прогноза:
=3,19080148
Параболическая модель парной регрессии y от x:
Построим параболическую модель парной регрессии y от x: y = b+аx2.
Линеаризуем эту модель. Обозначив
,
получим линейную модель парной регрессии:
,параметры которой находим методом
наименьших квадратов (МНК).
6819,62036428
325768,30736695,
Решение по этим формулам проведем в таблице №5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
y |
x |
x-xcp |
(x-xcp)^2 |
y-уcp |
(y-уcp)^2 |
Хн |
|
1 |
36,333 |
34,34 |
-2,76408333 |
7,64015667 |
-9,84175 |
96,86004306 |
1179,2356 |
|
2 |
36,517 |
35,953 |
-1,15108333 |
1,32499284 |
-9,65775 |
93,27213506 |
1292,618209 |
|
3 |
46,399 |
33,992 |
-3,11208333 |
9,68506267 |
0,22425 |
0,05028806 |
1155,456064 |
|
4 |
43,59 |
35,243 |
-1,86108333 |
3,46363117 |
-2,58475 |
6,68093256 |
1242,069049 |
|
5 |
38,571 |
34,211 |
-2,89308333 |
8,36993117 |
-7,60375 |
57,81701406 |
1170,392521 |
|
6 |
50,642 |
49,594 |
12,48991667 |
155,99801834 |
4,46725 |
19,95632256 |
2459,564836 |
|
7 |
44,124 |
32,866 |
-4,23808333 |
17,96135034 |
-2,05075 |
4,20557556 |
1080,173956 |
|
8 |
43,59 |
32,468 |
-4,63608333 |
21,49326867 |
-2,58475 |
6,68093256 |
1054,171024 |
|
9 |
42,062 |
32,08 |
-5,02408333 |
25,24141334 |
-4,11275 |
16,91471256 |
1029,1264 |
|
10 |
91,169 |
53,56 |
16,45591667 |
270,79719334 |
44,99425 |
2024,48253306 |
2868,6736 |
|
11 |
36,704 |
33,482 |
-3,62208333 |
13,11948767 |
-9,47075 |
89,69510556 |
1121,044324 |
|
12 |
44,396 |
37,46 |
0,35591667 |
0,12667667 |
-1,77875 |
3,16395156 |
1403,2516 |
|
сумма |
554,097 |
445,249 |
0,00000000 |
535,22118292 |
0,00000000 |
2419,77954625 |
17055,77718300 |
|
Ср. |
46,17475 |
37,1040833 |
0,00000000 |
44,60176524 |
0,00000000 |
201,64829552 |
1421,31476525 |
|
|
|
|
|
var(x) |
|
var(y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
Хн-Хср |
(Хн-Хср)*(y-уcp) |
(Хн-Хср)^2 |
Yp |
E= y-Yp |
E^2 |
|
1 |
-242,07916525 |
2382,482625 |
58602,32224814 |
41,1070747 |
-4,774074699 |
22,79178923 |
|
2 |
-128,69655625 |
1242,919166 |
16562,80359061 |
43,48062158 |
-6,963621578 |
48,49202548 |
|
3 |
-265,85870125 |
-59,61881376 |
70680,84903034 |
40,60927487 |
5,789725131 |
33,52091709 |
|
4 |
-179,24571625 |
463,3053651 |
32129,02679398 |
42,42242754 |
1,167572461 |
1,363225451 |
|
5 |
-250,92224425 |
1907,950015 |
62961,97265946 |
40,92195405 |
-2,350954046 |
5,526984928 |
|
6 |
1038,25007075 |
4638,122629 |
1077963,20941238 |
67,90943433 |
-17,26743433 |
298,1642884 |
|
7 |
-341,14080925 |
699,5945146 |
116377,05173575 |
39,03332231 |
5,090677687 |
25,91499932 |
|
8 |
-367,14374125 |
948,9747852 |
134794,52673905 |
38,488978 |
5,101021998 |
26,02042542 |
|
9 |
-392,18836525 |
1612,972699 |
153811,71383747 |
37,96469487 |
4,097305128 |
16,78790931 |
|
10 |
1447,35883475 |
65122,82525 |
2094847,59652888 |
76,47370039 |
14,69529961 |
215,9518306 |
|
11 |
-300,27044125 |
2843,786281 |
90162,33788847 |
39,88890092 |
-3,184900918 |
10,14359385 |
|
12 |
-18,06316525 |
32,12985519 |
326,27793885 |
45,79661644 |
-1,400616441 |
1,961726414 |
|
Сумма |
0,00000000 |
81835,44437137 |
3909219,68840335 |
554,09700000 |
0,00000000 |
706,63971547 |
|
Средн. |
0,00000000 |
6819,62036428 |
325768,30736695 |
46,17475000 |
0,00000000 |
58,88664296 |
|
|
|
cov(Хн,у) |
var( Хн) |
|
|
|
|
n |
|E| |
|E| /y |
(х-хср)*(у-уср) |
|
1 |
4,7740747 |
0,13139776 |
27,20341715 |
|
2 |
6,96362158 |
0,19069534 |
11,11687506 |
|
3 |
5,78972513 |
0,12478125 |
-0,697884687 |
|
4 |
1,16757246 |
0,02678533 |
4,810435146 |
|
5 |
2,35095405 |
0,06095134 |
21,9982824 |
|
6 |
17,2674343 |
0,34097062 |
55,79558023 |
|
7 |
5,09067769 |
0,11537208 |
8,691249396 |
|
8 |
5,101022 |
0,11702276 |
11,9831164 |
|
9 |
4,09730513 |
0,09741109 |
20,66279873 |
|
10 |
14,6952996 |
0,16118746 |
740,4216285 |
|
11 |
3,18490092 |
0,08677258 |
34,30384573 |
|
12 |
1,40061644 |
0,03154826 |
-0,633086771 |
|
сумма |
71,88320403 |
1,48489586 |
935,65625725 |
|
Ср. |
5,99026700 |
0,12374132 |
77,97135477 |
,
Уравнение регрессии в истинном виде
имеет вид: ур=
+
*
Если полная себестоимость (х) увеличится
на 1т.р., то средние рыночные цены(у)
возрастут на
