Методы измерения сопротивления

1. Метод с использованием амперметра и вольтметра, когда искомое сопротивление рассчитывают по закону Ома для участка цепи (рис. 1) , где – ток в сопротивлении; – напряжение на нем; R – сопротивление одного из участков резистивной проволоки.

Применение этой формулы предполагает, что внутреннее сопротивление амперметра R_А = 0, а внутреннее сопротивление вольтметра R_V = . В реальных условиях приходится вводить поправки на внутреннее сопротивление измерительных приборов. Когда измерения происходят по схеме 1, а, амперметр измеряет силу тока в исследуемом сопротивлении, а вольтметр измеряет падение напряжения на сопротивлениях R и R_А. Такая схема включения трактуется как «точное измерение силы тока». В этом случае искомое сопротивление найдется по формуле

, (5)

где , – измеряются, R_А берется из паспортных данных.

Когда измерения происходят по схеме 1, б, амперметр измеряет силу тока в параллельной цепи сопротивления R и вольтметра, а вольтметр измеряет падение напряжения только на исследуемом сопротивлении. Такая схема включения трактуется как «точное измерение напряжения». В этом случае искомое сопротивление найдется по формуле

, (6)

где ,– измеряются,R_V берется из паспортных данных.

2. Мостовой метод измерения сопротивления основан на балансе 4-плечного моста (см. описание к лаб. работе 3-3), в одно плечо которого введен измеряемый участок резистивного провода, или при использовании моста постоянного тока Р-333 с подключенным измеряемым сопротивлением.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Измерить неизвестное сопротивление методом амперметра и вольтметра.

1. Включить прибор (рис. 2) в сеть.

2. Установить метод измерения сопротивления. В нажатом положении переключателя реализуется метод амперметра и вольтметра.

3. Подвижный электрический контакт фиксируют на разных точках резистивного провода. Для каждой точки измеряют длину исследуемого участка провода, а также несколько раз силу токаи напряжениев электрической цепи по каждой измерительной схеме: а) «точное измерение напряжения»; б) «точное измерение силы тока».

Для каждого опыта рассчитывают величину сопротивления R с учетом поправок на внутреннее сопротивление измерительных приборов:

• для схемы п. 3а по формуле (6);

• для схемы п. 3б по формуле (5).

Задание 2. Определение удельного сопротивления металла.

1. Измерить диаметр провода и площадь сечения.

2. Из формулы (4) рассчитать удельное сопротивление . Результаты занести в таблицу.

3. Вычислить абсолютную и относительную ошибки измерений.

Контрольные вопросы

1. Каковы основные положения классической электронной теории металлов?

2. Запишите формулу для определения плотности тока.

3. Запишите закон Ома в дифференциальной форме.

4. Выведите закон Ома из электронных представлений.

5. В чем сущность электросопротивления металлов?

6. От каких параметров зависит сопротивление проводников?

7. Вывести расчетные формулы (5) и (6).

Список рекомендуемой литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т.2. – М.: Наука, 1982. §34, 77, 78. 496 с.

2. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977. §145 – 147.

Лабораторная работа № 4-2

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ ПО ЕЁ РЕАКТИВНОМУ И АКТИВНОМУ СОПРОТИВЛЕНИЯМ

Цель работы: ознакомиться с явлением самоиндукции, изучить один из методов определения индуктивности катушки.

Оборудование: исследуемая катушка, ферромагнитный сердечник, вольтметр, амперметр, реостат, трансформатор, мост переменного тока Р-577, мост постоянного тока P-333.

Введение

В трёхтомном труде Майкла Фарадея (1791 – 1867) "Эксперименталь­ные исследования по электричеству" содержится глава об индуктивном влиянии электрического тока на самого себя и об индуктивном действии электрических токов вообще. В этой главе Фарадей описал явление самоиндукции, которое заключается в том, что если в проводящем контуре изменяется сила тока, то в нём возникает ЭДС самоиндукции , пропорциональная скорости изменения тока:

.

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью проводящего контура.

Явление электромагнитной индукции было независимо открыто также американским физиком Джозефом Генри (1797 – 1878). Современная физика увековечила научный вклад Генри, присвоив единице индуктивности L название "генри" (Гн). 1Гн=1(Вс)/А.

Индуктивность проводящего контура зависит от его формы и размеров, а также от магнитной проницаемости µ окружающей среды.

В качестве проводящего контура, индуктивность которого будем определять, используем катушку (соленоид). Соленоиды широко используются в технических устройствах и в лабораторной практике, так как с их помощью легко создавать однородное магнитное поле известной напряжённости или магнитной индукции . Эти характеристики поля связаны соотношением. Катушки индуктивноститакже применяются для накопления энергии.

Индуктивность L длинного соленоида вычисляется по формуле

,

где µ – магнитная проницаемость вещества внутри соленоида; – магнитная постоянная; N – число витков соленоида; l – его длина; S – площадь поперечного сечения; – число витков на единицу длины; V – объём соленоида.

Для экспериментального определения индуктивности катушки пользуются законом Ома для переменного тока , где и – эффективные значения силы тока и напряжения на участке цепи, показываемые приборами, предназначенными для переменного тока; – общее сопротивление участка цепи переменному току.

Общее сопротивление участка цепи с последовательным соединением , и по переменному току

,

где ω – циклическая частота переменного тока; – электроёмкость; – индуктивность; – омическое (активное) сопротивление участка цепи. Если в исследуемой электрической цепи содержатся , и нет электроемкости , то общее сопротивление такой цепи вычисляется по формуле

.

Из данной формулы индуктивность катушки

,

где ; Гц.