Таблица 1

Примечание. Цифры в таблице приведены для примера.

Относительная частота определяется по формуле:

Pi* = mni ,

где mi – абсолютная частота попадания параметра x в интервал; n – общее число статистических данных.

Примерные виды гистограммы, накопленного полигона и кумулятивной кривой изображены на рис. 1 и 2.

Высота прямоугольника гистограммы находится по формуле

Высота прямоугольника кумулятивной кривой равна

5

m

F * (xi ) = ∑Pi* ,

i=1

где m – число суммируемых частот до x=xi .

Среднее арифметическое значение параметра рассчитывается по формуле

n

m*x = ∑xi n i=1

или приближенно по формуле

k

m*x = ∑xi Pi* , i=1

где k – число интервалов, xi – середина i-го интервала.

Статистическая дисперсия:

D*x = ∑n (xi − m*x )2 (n −1) i=1

или приближенно

D*x = ∑k (xi −m*x )2 Pi* . i=1

Метод моментов. При методе моментов вид теоретической кривой плотности распределения подбирается по виду гистограммы, а числовые её характеристики (моменты) принимаются равными соответствующим статистическим характеристикам. Например, для нормального распределения

mx = m*x , Dx = D*x .

Для построения теоретической кривой плотности нормального распределения (на графике гистограммы) рассчитываются её значения в нескольких точках, обычно соответствующих границам интервалов, по формуле

6