МКТ и термодинамика

Машина Линде (немецкий учёный) (рис. 9.5). Атмосферный воздух сжимается компрессором К до давления 220 атм. Сжатый воздух проходит по

1.При каких термодинамических условиях газ не подчиняется уравнению состояния идеального газа? Что такое реальный газ?

2.Запишите уравнение Ван-дер-Ваальса. Какой смысл имеют константы Ван-дер-Ваальса, входящие в это уравнение?

3.Какое состояние называется метастабильным? Критическим? Какая температура называется критической?

4.Что такое пересыщенный пар? Перегретая жидкость? Как используются эти состояния?

5.Запишите выражение для внутренней энергии Ван-дер- Ваальсовского газа.

6.Объясните положительный эффект Джоуля – Томсона.

7.Какими методами можно получить жидкие газы? Где они применяются?

31

2. Поверхностное натяжение

Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Взаимодействие быстро убывает с расстоянием, начиная с некоторого расстояния r (радиус молекулярного действия). На каждую молекулу, находящуюся в поверхностном слое толщиной r, будет действовать сила, направленная внутрь жидкости (рис. 10.5).

Переход молекулы из глубины

жидкости в поверхностный слой связан с необходимостью совершения работы против действующих в поверхностном слое сил. Эта работа (за счёт кинетической энергии молекул) идёт на увеличение потен-

циальной энергии молекулы, т.е. в поверхностном слое молекулы обладают дополнительной потенциальной энергией – поверхностной Uпов.

Из-за наличия действующих на молекулы в поверхностном слое сил, направленных внутрь жидкости, жидкость стремится к сокращению своей поверхности, как если бы она была заключена в упруго растянутую плёнку, стремящуюся сжаться (никакой плёнки на самом деле нет).

Представим плёнку жидкости (например мыльную), натянутую на проволочную рамку, одна из сторон которой (перемычка) может перемещаться (рис. 10.6). Благодаря стремлению поверхности уменьшиться, на

34

перемычку будет действовать сила. Она направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура A (длина перемычки), на который она действует ( Fп.н ).

Сила поверхностного натяжения, приходящаяся на единицу длины участка контура A, называется коэффициентом поверхностного натяжения (измеряется в ньютонах на метр).

Вследствие стремления поверхностного слоя к сокращению со стороны плёнки будет действовать на перемычку сила, равная 2αA. Чтобы перемычка находилась в равновесии, к ней нужно приложить внешнюю силу F, равную силе натяжения плёнки, т.е. 2αA. Коэф-

фициент 2 появляется из-за того, что плёнка имеет два поверхностных слоя.

Жидкость вне поля внешних сил будет принимать форму с минимальной поверхностью, т.е. форму шара.

Давление под искривлённой поверхностью. В случае искривлённой поверхности силы поверхностного натяжения стремятся сократить эту поверхность (рис. 10.7).

Благодаря этим силам возникает дополнительное давление ∆P , т.е. давление в жидкости P = P0 +∆P , где P0 – давление в случае неискривлённой поверхности, причём ∆P > 0 в случае выпуклой поверхности (см. рис. 10.7, а), и ∆P < 0, если поверхность вогнутая (см. рис. 10.7, б) (в этом случае поверхностный слой, стремится сократиться, растягивает жидкость и давление уменьшается).

35

Вычислим дополнительное давление для сферической поверхности жидкости. Рассечём мысленно сферическую каплю жидкости диаметральной плоскостью на два полушария.

Из-за поверхностного натяжения оба полушария (рис. 10.8) притягиваются друг к

другу с силой

Здесь R1 и R2 – радиусы кривизны в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, пересечение которых совпадает с нормалью к поверхности жидкости в интересующей нас точке (рис. 10.9). Например, для поверхности цилиндрической формы один из радиусов кривизны стремится к бесконечно-

сти и ∆P =α/ R .

Рис. 10.9

Смачивание и капиллярные явления

Смачивание – явление, возникающее при соприкосновении жидкости с поверхностью твёрдого тела или другой жидкости. Выражается, в частности, в растекании жидкости по твёрдой поверхности. Смачивание вызывает образование мениска в капиллярной трубке, определяет форму кап-

36

В случае смачивания cosθ>0 и высота поднятия жидкости в капилляре h тем больше, чем меньше радиус капилляра r.

Капиллярное явление занимает в жизни человека исключительную роль. Снабжение влагой растений, деревьев происходит именно с помощью капилляров, которые есть в каждом растении. Капиллярные явления могут играть и отрицательную роль, например в строительстве. Необходимость гидроизоляции фундаментов зданий вызвана капиллярными явлениями.

Вопросы для самоконтроля

1.Охарактеризуйте жидкости в сравнении с кристаллами и газами.

2.Что такое дальний и ближний порядок?

3.Что позволяет сделать радиальная функция распределения? Нарисуйте ее графики для кристаллов, жидкостей и газов.

4.Что такое коэффициент поверхностного натяжения?

5.Как рассчитать дополнительное давление под искривленной поверхностью?

6.Что такое смачивание? Что является мерой смачивания? Приведите примеры процессов, для которых необходимо хорошее смачивание.

7.От чего зависит высота поднятия жидкости в капилляре?

39