1. Поняття економетричної моделі, її складові частини.

Економетричні моделі описують вплив багатьох чинників на економічні процеси та явища. При цьому для відображення цих зв язків може використовуватися не одне рівняння а система. Економетрична модель складається з таких частин: 1). Набір рівнянь поведінки, які виводяться з економічної моделі. Ці рівняння включають деякі змінні, значення яких спостерігаються, а також «збурення», які відтворюють ефект від змінних, не включених до моделі у явному вигляді, та ефект від непередбачуваних подій. 2). Опис імовірнісного розподілу «збурень».

Економетричні моделі мають стохастичний характер. Розглянемо співвідношення між споживанням С та доходом Y у такому вигляді:

С =  + Y + , (В.1)

де  – збурення, або стохастична складова моделі,  і  – невідомі параметри, які можна оцінити за допомогою методів математичної статистики.

Стохастичний характер економетричних моделей дозволяє використовувати теорію статистичних висновків для перевірки цих моделей на адекватність. Перевірка складається з двох етапів: статистичного і економічного. На статистичному етапі ми перевіряємо, чи виконуються вимоги, які накладено на стохастичну складову  при формулюванні моделі. На економічному етапі ми перевіряємо, чи узгоджуються знайдені оцінки параметрів з положеннями економічної теорії. Наприклад, теорія споживання стерджує, що зі зростанням доходу споживання зростає, але не в такій мірі як доход. Звідси випливає, що модель (В.1) коректна, коли в ній 0 <  < 1.

Таким чином, економетричні методи дозволяють не тільки встановлювати кількісні зв’язки між економічними змінними, але й робити висновки про коректність одержаних моделей.

2. Причини, які спонукають появу випадкової складової  в регресійних моделях.

Стохастичну складову (u) економетричної моделі називають залишком, збуренням, відхиленням.

Введення до моделі стохастичної складової має три підстави, кожна з яких не виключає решти двох.

1. Розмір витрат на споживання визначається не лише рівнем доходів, а й іншими об’єктивними чинниками, наприклад розміром сім’ї, середнім віком і т. ін.

2. На обсяг споживання впливають випадкові чинники, наприклад схильність до ощадливості, стриманість чи навпаки — надмірність у витратах і т. ін.

3. Частина факторів, які впливають на розмір споживчих витрат, не оцінюються кількісно, вони не квантифікуються. Крім того, можлива помилка вимірювання змінних.

Отже, замість залежності

Y = f (X₁, X₂, X₃ ... X_m–1),

де m – 1 — досить велике число, яке характеризує кількість пояснювальних змінних; розглядається модель з невеликою кількістю незалежних змінних, причому Y є функцією від найважливіших із , тоді чистий сумарний ефект від впливу всіх інших чинників надає змінна u. Зрештою, якщо залишається одна незалежна змінна, маємо:

Y = f (X, u).

У класичній лінійній економетричній моделі змінна u інтерпретується як випадкова змінна, яка має розподіл з математичним сподіванням, що дорівнює нулю, і сталою дисперсією . Це дає змогу розглядати змінну u як стохастичне збурення (похибку, відхилення). З огляду на те, що u охоплює вплив багатьох чинників, які можна вважати незалежними, на підставі центральної граничної теореми теорії ймовірностей доходимо висновку: стохастична складова економетричної моделі розподілена за нормаль­ним законом.

Розподіл ймовірностей F_u (Х) групуватиметься при цьому навколо лінії регресії Можливо, у цьому прикладі доцільніше було б припускати, що дисперсія відхилення u зростає зі збільшенням доходу X. Цю особливість розглянемо пізніше, бо вона може бути притаманна й іншим економічним залежностям (наприклад, залежності заощаджень від доходу, дивідендів від прибутку і т. ін.). З рис. 2.1 випливає, що дисперсія залишків u є сталою. розглянуто випадки, коли дисперсія залишків u зростає (або спадає) зі збільшенням X, і з’ясовано, як це явище впливає на оцінки регресійної функції.