Математическая обработка полученных материалов

Формулы для статистической обработки материала, а также расчет достоверности результатов можно найти во многих доступных учебных пособиях по биометрии, напр. Плохинский (1968), Лакин (1974).

1. Средняя арифметическая

, где

М_А – средняя арифметическая;

х_i – значение признака у i-того животного;

N- число наблюдений.

2. Изменчивость признака

2.1. Сумма квадратов (варианта, дисперсия)

- для генеральной совокупности,

- для выборки из генеральной совокупности, где:

² – варианта (дисперсия) признака;

x_i – значение признака у i-ого животного;

М – среднее значение признака в генеральной совокупности (выборке);

N – число наблюдений в генеральной совокупности (выборке);

N-1 – число степеней свободы.

2.2. Среднеквадратическое отклонение

,где:

 - среднеквадратическое отклонение признака;

² – варианта признака.

2.3. Коэффициент вариации признака

, где

С_V – коэффициент вариации признака.

3. Ошибка средней

- для генеральной совокупности

- для выборки из генеральной совокупности, где m - ошибка средней.

4. Достоверность разности средних значений признаков.

Достоверность разности средних значений признака определяется на основании вычисления показателя td:

, где:

td – показатель достоверности разности;

М₁ – средняя величина признака в 1-ой группе животных;

М₂ – средняя величина признака во 2-ой группе животных;

m₁ – ошибка средней признака в 1-ой группе животных;

m₂ – ошибка средней признака во 2-ой группе животных.

После вычисления td полученное значение сравнивается с табличными значениями td_st (таблица Стьюдента), соответствующими трем порогам достоверности для определенного числа степеней свободы =₁+₂-2:

td>td_{st 0,999} (разность достоверна с вероятностью 99,9%)

td_{st 0,99}<td<td_{st 0,999} (разность достоверна с вероятностью 99%)

td_{st 0,95}<td< td_{st 0,99} (разность достоверна с вероятностью 95%)

td<td_{st 0,95} (разность недостоверна).

5. Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции определяет степень взаимосвязи двух признаков X и У:

, где

x_i, y_i – значения признаков;

М_х, M_y – средние величины признаков.

Пределы изменения коэффициента корреляции: от (-1) до (+1).

6. Коэффициент регрессии

Коэффициент регрессии определяет на сколько единиц изменяется показатель У при изменении показателя Х на единицу:

где:

R_y/x – коэффициент регрессии показателя У на показатель Х.

7. Расчет средней плотности населения

при маршрутных учетах

D= 1/n Di

где D - средняя плотность, Di - плотность населения на i-ом маршруте

Ошибка средней (m:)

m= ( Di - D) / n(n-1)

средняя многолетняя ошибка:

m= m t / k

где mt - ошибка в t году, k число лет.

8. При оценке различных фаунистических комплексов и сравнивая их можно использовать индекс Съеренсена (1948)

I(ik)= 2a / (D + C)

где а - число общих видов в местообитаниях i и k, B -число видов в местообитании i, С - число видов в местообитании k.

9. При сравнении местообитаний по численности того или иного вида используется индекс Пианки (1973)

I (jk) = (Pij Pik ) / P ij Pik

где P - доля обилия i -го вида в местообитаниях j и k.

Приложение 3

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего пРофессионального образования российский государственный аграрный университет – МСха имени К.А. Тимирязева (ФГОУ ВПО ргау - МСХА имени К.А. Тимирязева)

Зооинженерный факультет

Кафедра зоологии