1

Миграция

4.1 ВВЕДЕНИЕ

Миграция перемещает наклонные отражающие поверхности (ОП) в их истинные положения в разрезе и сжимает дифрагированные волны, тем самым, подчеркивая та- кие элементы разреза как плоскости разломов. В этом отношении дифракцию можно рассматривать как форму пространственной деконволюции, которая повышает про- странственную разрешающую способность. На рис.4.1 показан суммарный разрез до и после миграции. Этот суммарный разрез содержит соляной купол с крутопадающими флангами. Кроме того, приведено схематическое изображение двух элементов; один из них – это годограф дифрагированной волны D, начинающийся на вершине купола, а второй – отраженная волна В. После миграции дифрагированная волна сжалась к вер- шине Р, а отражение от наклонной поверхности сместилось в положение А, которое на- ходится на фланге соляного купола или вблизи него.

На рис.4.2 показан пример другого типа структурного элемента. Сумма содер- жит зону горизонтальных ОП до 1с. После миграции эти отражения, в сущности, не из- менились. Обратите внимание на хорошо заметное несогласие, которое представляет древнюю эрозионную поверхность ниже 1с. На суммарном разрезе несогласие выгля- дит как сложное, а на мигрированном разрезе оно становится интерпретируемым. Про- явления погребенного конуса на суммарном разрезе развязываются и на мигрирован- ном разрезе превращаются в синклинали. Более глубокое отражение в окрестности 3с – кратное, ассоциированное с вышезалегающим несогласием. Будучи обработанным как первичное отражение и мигрированным со скоростью первичной волны, оно успешно мигрируется (перемигрируется).

Не мигрированный разрез на рис.4.3 содержит большое количество дифрагиро- ванных волн, ассоциированных с интенсивным сбросообразованием. Предпочтительнее было бы иметь более четкий разрез. Интерпретатору проще определить положение раз- ломов и таким образом, вывести структурную карту изохрон, используя мигрирован- ный разрез.

Для гарантирования миграции суммарный разрез не обязательно должен содер- жать структуры, сложность которых очевидна. На рис.4.4 показан суммарный разрез, который состоит, в первую очередь, из параллельных ОП, падающих влево. Можно также видеть нарушения непрерывности отражений, являющихся причиной дифраги- рованных волн. Эти нарушения обусловлены растущими разломами, которые слабо различаются на суммарном разрезе, но становятся хорошо видными на мигрированном разрезе. Из этих четырех примеров (рис.4.1 – 4.4) можно видеть, что миграция не сме- щает отражения от горизонтальных ОП; она сдвигает отражения от наклонных ОП вверх по восстанию и рассеивает дифрагированные волны, позволяя различать разло- мы.

Назначение миграции состоит в том, чтобы суммированный разрез выглядел так же, как геологический разрез по сейсмическому профилю. В идеальном случае мы хо- тим получить разрез глубин по суммарному разрезу. Однако, мигрированный разрез, как правило, отображается во времени. Одна из причин этого состоит в том, что оценка скорости по сейсмическим и другим данным всегда имеет ограниченную точность. Следовательно, преобразование в глубину так же является не совсем точным. Другая причина состоит в том, что интерпретатор предпочитает оценивать действительность мигрированных разрезов, сопоставляя их с не мигрированными данными. Следователь- но, желательно иметь перед собой оба разреза одновременно. Процесс миграции, кото- рый формирует мигрированный временной разрез, называется миграцией во времени

2

(time migration). Миграция во времени, основная тема Главы 4, имеет смысл при изме- нении скорости в латеральном направлении от незначительного до умеренного.

Рис.4.1 (а) Сумма ОСТ; (b) миграция; (с) схематическое изображение дифрагированной волны D и отражения от наклонной поверхности до (В) и после (А) миграции. Миграция смещает отражение В в положение А, которое рас- сматривается как истинное, и сжимает дифрагированную волну D в точку Р. Пунктирная линия показывает границу соляного купола.

Когда горизонтальные градиенты скорости становятся значительными, миграция во времени не дает истиной картины, и мы должны использовать миграцию по глубине (depth migration) (Раздел 5.2), результатом которой является глубинный разрез. Рас- смотрим данные с площади с интенсивной соляной тектоникой (рис.4.5). Кровля и по- дошва соляных отложений обозначены Т и В соответственно. Разрез надлежащим обра- зом мигрирован во времени выше кровли соляных отложений. Однако, обратите вни- мание на перекрестные (перемигрированные) отражения, ассоциированные с подошвой соляных отложений. Избыточная миграция является результатом того, что миграция во времени неадекватным образом обработала эффекты сильного изгиба лучей, вызванные резким различием по скорости соляных отложений и перекрывающих пород.

Тектоническая обстановка, ассоциированная с соляным диаперизмом, надвигами или неравномерным рельефом дна обычно имеет трехмерный характер. В действитель-

ности суммарный разрез представляет собой характеристику трехмерного разреза на плоскости, проходящей через профиль. Следовательно, анализ 2-D данных не вполне действителен для таких 3-D данных. На рис.4.6а показан суммарный разрез по попе- речному профилю наземной 3-D съемки. Рисунок 4.6b представляет 2-D миграцию это- го разреза , а рис.4.6с – тот же самый разрез после 3-D миграции всей съемки. В част- ности, обратите внимание на существенное различие изображений кровли Т и подошвы В соляных отложений. При 2-D миграции мы предполагаем, что суммарный разрез не содержит какой-либо энергии, поступающей из вне плоскости регистрации (sideswipe). Изображение разреза в третьем измерении рассмотрено в Разделе 6.5.

Применительно к суммарному разрезу мы используем теорию миграции при ус- ловии совпадения источника и сейсмоприемника (нулевой вынос). Для разработки кон- цептуальной основы рассмотрения миграции данных с нулевым выносом, исследуем два типа схем регистрации. Разрез с нулевым выносом регистрируется при перемеще- нии отдельного источника и отдельного сейсмоприемника по профилю без их разделе- ния. Зарегистрированная энергия следует лучам, нормально падающим на отражающие поверхности. На практике такая расстановка не реализуется. Рассмотрим другую рас-

3

становку, которая будет обеспечивать формирование такого же сейсмического разреза. Представим взрывные источники, расположенные по отражающим поверхностям (Loewenthal и др., 1976). Рассмотрим также один сейсмоприемник, расположенный на поверхности земли в положении каждой ОСТ по профилю. Источники взрываются од- новременно и излучают волны, распространяющиеся вверх. Волны регистрируются сейсмоприемниками на поверхности земли. Получающийся при этом сейсмический разрез называется моделью взрывающихся отражающих поверхностей (exploding reflectors model), которая эквивалентна разрезу с нулевым выносом. Имеется, однако, важное отличие: разрез с нулевым выносом регистрируется как полное время пробега (источ- ник – точка отражения – сейсмоприемник), тогда как модель взрывающихся ОП реги- стрируется как время пробега в одном направлении (от точки отражения, на которой расположен источник, до сейсмоприемника). Чтобы сделать разрез совместимым, мы можем представить, что скорость распространения равна половине скорости в среде для модели взрывающихся ОП. Эквивалентность разреза с нулевым выносом и моде- лью взрывающихся ОП не является вполне точной, в частности, когда имеют место сильные изменения скоростей в латеральном направлении (Kjartansson и Rocca, 1979).

Эти концепции применены к модели «скорость – глубина» на рис.4.7. Визуали- зируем пары «взрыв – прибор», располо-

женные на поверхности земли в каждой десятой средней точке. В этом случае мо- делируется разрез с нулевым выносом. В средней точке 130 пять различных вступ- лений ассоциируются с лучами, нормаль- но падающими на первую границу разде- ла. Теперь представим сейсмоприемники,

расположенные на поверхности земли в каждой десятой средней точке и источни- ки, расположенные на границе раздела,

где лучи выходят под прямым углом к этой границе (эквивалентно нормально падающим лучам в случае разреза с нуле- вым выносом). В последнем случае скоро- сти, показанные на рис.4.7, необходимо разделить на 2, чтобы совместить времен- ную ось с осью, ассоциированной с разре- зом при нулевом выносе. Можно дискре-

тизировать границу раздела с меньшим шагом, располагая точки взрыва и приема ближе друг к другу (рис.4.8). Располагая источники на этой границе раздела и ос- тавляя сейсмоприемники там, где они бы- ли на поверхности, можно смоделировать более глубокую границу раздела (рис.4.9).

Наконец, такой же эксперимент можно повторить для третьей границы раздела (рис.4.10). Чтобы вывести составной отклик из модели «скорость – глубина» на рис.4.11а, отдельные отклики от каждой границы раздела (рис.4.8, 4.9, 4.10) наклады- ваются друг на друга. Результат показан на рис.4.11b. Мы можем представить, что ис- точники, расположенные на всех трех границах раздела, приводятся в действие одно- временно. В этом случае лучи, испускаемые тремя границами раздела, будут зарегист- рированы в точках приема, расположенных на поверхности вдоль профиля. Более зна-

4

комое изображение временного разреза, эквивалентное этой прямой модели (рис.4.11b), показано на рис.4.12а. Сложная граница раздела на малой глубине (горизонт 2 на рис.4.11а) обуславливает сложный отклик двух простых границ раздела (горизонты 3 и 4) на этом разрезе вертикального времени.

Рис.4.3 (а) Сумма ОСТ; (b) миграция. Миграция рассеивает дифрагированные волны и подчеркивает плос- кости разломов.

5

Насколько действительно предпо- ложение, что суммарный разрез эквива- лентен разрезу с нулевым выносом? Об-

щепринятая расстановка регистрации ОСТ дает картину волнового поля при ненулевых выносах. В процессе обработ- ки мы, сжимаем ось выносов, суммируя данные на плоскость «средняя точка – время» при нулевом выносе. При этом мы предполагаем гиперболическое нор- мальное приращение. На рис.4.13 пока- заны выборки ОСТ, смоделированные по профилю «скорость – глубина» на рис.4.11а. Поскольку имеют место зна- чительные изменения скоростей в лате- ральном направлении, предположение о гиперболичности нормального прираще-

ния может оказаться неподходящим для некоторых отражений на некоторых вы- борках ОСТ (рис.4.13а); однако, оно мо-

жет быть действительным для других отражений (рис.4.13b). Мы получаем суммарный разрез (рис.4.12а), пока предположение о гиперболичности при- ращения является действительным. Предположение, что общепринятый сум-

марный разрез эквивалентен разрезу с нулевым выносом, также нарушается до

различных пределов в присутствии интенсивных отражений наклонов с различными скоростями суммиро-

вания (Раздел 4.4). Хотя в Разделе 4.4 рассматривается миграция несуммированных данных, в этой главе мы сосредоточимся на миграции после суммирования. В таблице 4.1 представлены различные процедуры миграции, примененные к различным типам сейсмических данных (2-D, 3-D, суммированным, несуммированным). Приводятся также обстоятельства, необходимые для задействования этих типов миграции.

Скалярное волновое уравнение для случая пробега в одном направлении (по глубине) является основой для общих алгоритмов миграции. Эти алгоритмы не моде- лируют в явном виде отражения, обменные волны, поверхностные волны или помехи. Любая такая энергия, присутствующая в данных, вводимых в миграцию, обрабатывает- ся как первичные отражения. Математическая основа экстраполяции и миграции вол- нового поля, рассматривается в Приложении С.

В этой главе мы начинаем с обсуждения основ миграции (Раздел 4.2). Затем бу- дут обсуждены несколько методик миграции в порядке разработки. Первой из разрабо- танных методик миграции был метод наложения полукруга (semicircle superposition method), который использовался до эры компьютеров. Затем появилась методика сум- мирования дифрагированных волн, основанная на суммировании амплитуд сейсмиче- ских волн вдоль годографа дифрагированной волны, кривизна которого определяется скоростью в среде. Методика суммирования Кирхгоффа, введенная позднее (Schneider, 1978), представляет собой то же самое, что методика суммирования дифрагированных волн, где перед суммированием применяются поправки за амплитуду и фазу. Эти по- правки согласуют суммирование с волновым уравнением в том смысле, что они учиты- вают сферическое расхождение (Раздел 1.5), угловой коэффициент (зависимость ам-

6

плитуд от угла наклона) и смещение по фазе, свойственное вторичным источникам Гюйгенса (Раздел 4.2.1).

Рис.4.5 Сумма ОСТ (А); ее миграция (b). Миграция во времени обрабатывает кровлю соляных отложений Т надлежащим образом, однако, она не может точно отобразить подошву соляных отложений В; для этого необходимо выполнить миграцию по глубине (Раздел 5.2).

Другая методика миграции (Clearbout и Doherty, 1972) основана на идее, что

суммарный разрез может быть смоделирован в виде восходящего волнового поля при нулевом выносе, которое формируется взрывающимися отражающими поверхностями (ОП). Используя эту модель, можно в схематическом виде представить миграцию как состоящую из экстраполяции волнового поля (в форме продолжения вниз) с после- дующим получением изображения. Чтобы понять, как получается изображение, рас- смотрим форму волнового поля на времени наблюдения t = 0, которое получено взры- вающейся ОП. Поскольку время равно 0 и, следовательно, волновой фронт не распро- странился, его форма должна быть такой же, как форма отражающей поверхности, ко- торая сформировала этот фронт. Тот факт, что форма волнового фронта при времени t = 0 соответствует форме отражающей поверхности, называется принципом получения изображения. Чтобы определить геометрию ОП по полю, зарегистрированному на по- верхности земли, нам нужно только экстраполировать волновое поле назад в глубину и проследить энергию при t = 0. Форма ОП на любой конкретной глубине экстраполяции прямо зависит от формы волнового фронта при t = 0.

8

(1985) дал всеобъемлющую теоретическую основу конечноразностной миграции и ее практические аспекты.

После разработки суммирования Кирхгоффа и конечноразностной миграции, Stolt (1978) предложил миграцию по преобразованию Фурье (Раздел 4.2.3). Этот метод обуславливает преобразование координат из оси частот (переменная преобразования ассоциированная с осью входных времен) в ось вертикальных волновых чисел (пере- менная преобразования, ассоциированная с осью выходных глубин) при сохранении горизонтального числа неизменным. Метод Stolt основан на предположении о постоян- ной скорости; однако, Stolt модифицировал свой метод так, чтобы он стал пригодным для оперирования типами изменения скорости, при которых миграция во времени явля- ется приемлемой. В своей недавно вышедшей книге Stolt и Benson (1986) объединили теорию и практику применительно к миграции. Другая миграция в области частот и волновых чисел представляет собой метод смещения по фазе (Gazdag, 1978) (Раздел 4.2.3). Этот метод основан на идее, что продолжение вниз равнозначно смещению по фазе в области частот и волновых чисел. Принцип получения изображения приводится в действие путем суммирования по частотным компонентам экстраполированного вол- нового поля на каждом шаге глубины.

После обсуждения основных принципов в Разделе 4.3 рассматриваются многие практические аспекты алгоритмов суммирования Кирхгоффа, конечноразностной ми- грации и миграции в области частот и волновых чисел (Stolt и смещение по фазе). Без- относительно используемого алгоритма миграции, интерпретируемость мигрированно- го разреза зависит от качества суммарного разреза (т.е. от того, в какой степени он ап- проксимирует разрез с нулевым выносом), отношения сигнал/помеха и от скоростей, используемых в миграции. Для миграции требуется истинная скорость в среде. Если мы используем скоростную модель, которая существенно отличается от скорости в среде, мигрированный разрез может оказаться неправильным. Процедура оценки ско- ростей миграции представлена в Разделе 4.5.