Вопрос 23

Идеальная жидкость – жидкость абсолютно несжимаемая и не имеющая внутреннего трения (вязкости). Следовательно, при движении жидкости не происходит диссипация энергии (переход механической энергии в тепло). Установившееся течение (стационарное) - такое течение, при котором характер движения жидкости не меняется (любая частица жидкости проходит данную точку пространства с одним и тем же значением скорости). Уравнение Бернулли справедливо для стационарного движения идеальной несжимаемой жидкости и, по сути, выражает закон сохранения механической энергии для движущейся жидкости.

_PV² +Pgh+p=const

2

р – внешнее статическое давление, которое, согласно закону Паскаля, передается жидкостью во все стороны без изменения.

ρgh - давление силы тяжести жидкости, или гидростатическое давление. - динамическое давление, направленное по вектору скорости

жидкости. Статическое давление - это то давление, которое движущаяся жидкость оказывает на стенки трубки.

Динамическое давление – это давление, которая движущаяся жидкость оказывает на преграду ее течению (не действует на стенки). Из теоремы Бернулли следует, что там, где скорость жидкости или газа больше, статическое давление меньше, и наоборот.

Практической значение закона Бернулли:

1) При сильном ветре динамическое давление сильно возрастает (пропорционально квадрату скорости ветра), поэтому статическое давление над крышей значительно падает. Под крышей, где нет движения воздуха, статическое давление остаётся высоким; разность давлений срывает листы кровли вверх.

2) водоструйный насос

3) подъемная сила крыла

4) поведение аневризмы

5) закупорка артерий.

Вопрос 24

Формула Пуазейля позволяет рассчитать объёмную скорость течения

жидкости по известным значениям радиуса трубки r, её длины L, вязкости жидкости η и разности давлений на концах трубки p1 – р2.

V

Q=^____ =^_______(P₁-P₂)

T 8nL

Как и можно было ожидать, объёмная скорость прямо пропорциональна разности давлений и обратно пропорциональна вязкости.

8nL/

Вопрос №25

Работа, совершаемая сердцем, затрачивается, во-первых, на выталкивание крови в магистральные артериальные сосуды против сил давления и, во-вторых, на придание крови кинетической энергии. Первый компонент работы называется статическим(потенциальным), а второй - кинетическим(динамическим).

Статический компонент:

А_ст=p_ср*V_c где:

р - среднее давление крови в соответствующем магистральном сосуде(аорте - для левого желудочка, легочном артериальном стволе - для правого желудочка);

V - систолический(ударный) объём - объём, выбрасываемый каждым из желудочков при одном сокращении.

Кинетический компонент:

A2=mv²/2=pV_y* v²/2 где:

p - плотность крови;

u - скорость кровотока в магистральном артериальном стволе;

V_y - ударный объём сердца

В течение одной систолы правый желудочек выбрасывает в аорту ударный объем крови (60-70 мл). На столько же уменьшается и объем желудочка: ΔV ≈ 65х10-6 м3. Полезная работа, совершенная сердечной мышцей за одно сокращение, может быть оценена по формуле: ΔΑ = РсрΔVуд, где ΔVуд - среднее значение ударного объема крови, а Рср - среднее давление, которое создается внутри желудочка. Оно немного выше систолического давления в артерии: Рср ≈ 17 кПа. Отсюда получаем оценку для работы сердечной мышцы за одно сокращение: ΔΑ ≈ 17х103х65х10-6 = 1,1 Дж. Полезная мощность, развиваемая сердечной мышцей во время систолы, Nс = ΔΑ/Ίc, где Tc ≈ 0,3 с - длительность систолы. Отсюда получаем: Nс = 1,1/0,3 = 3,7 Вт. Время одного цикла сердечной деятельности Т ≈ 0,85 с. Средняя мощность за весь цикл равна Nср = 1,1/0,85 = 1,3 Вт.