2.3.4. Тор

Тор – поверхность, которая может быть получена вращением дуги вокруг оси не проходящей через центр и ось окружности (рис. 2.11).

Рис. 2.11

2.4. Линии на поверхностях

Для построения линий на гранных поверхностях необходимо подписать характерные точки (на ребрах). Найти их проекции и соединить их последовательно (отрезками) на соответствующих проекциях.

Для построения линий на поверхностях вращения необходимо подписать характерные точки (на очерковых и осевых линиях). Между характерными точками подписать промежуточные точки. Найти проекции всех точек и соединить их последовательно (как правило, кривой линией) на соответствующих проекциях.

24

Лекция 3

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Фигура сечения многогранника – многоугольник, число сторон которого равно числу граней, пересекаемых плоскостью. Вершинами этого многоугольника являются точки пересечения ребер с секущей плоскостью, а сторонами – линии пересечения граней с секущей плоскостью.

При пересечении любой поверхности с плоскостью получается некоторого вида плоская фигура, называемая сечением.

Построение усеченной призмы

Рассмотрим пример построения усеченной прямой пятиугольной призмы фронтально-проецирующей плоскостью α'' (рис. 3.1).

1 IV

x1

α"

x

Рис. 3.1

Фронтальная проекция линии пересечения призмы с плоскостью α совпадает с фронтальной проекцией α'' секущей плоскости (1'', 2'', 6'', 7'', 5'' ) , а горизонтальная – с горизонтальной проекцией основания призмы (1', 2', 6', 7', 5' ).

Профильная проекция линии сечения находится с помощью линии связи. Проведем линии связи из точек 1', 2', 3', 4', 5', 6', 7' до пере-

25

сечения с профильными проекциями соответствующих ребер в точках 1''', 2''', 3''', 4''', 5''', 6''', 7'''. Определим видимость ребер и обведем соответствующими линиями.

Построение усеченной пирамиды

Рассмотрим пример построения проекции усеченной пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью α'' (рис. 3.2).

3*

x1 1*

α" x

Рис. 3.2

Фронтальная проекция линии сечения совпадает с фронтальной проекцией α'' секущей плоскости. Горизонтальные и профильные проекции точек линии сечения находят с помощью линий связи, проведенных из точек 1', 2', 3' до пересечения их с соответствующими горизонтальными и фронтальными проекциями ребер.

26

Лекция 4

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ÑПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

4.1.Усеченные поверхности вращения плоскостью частного положения

4.1.1.Линии цилиндрических сечений

При пересечении цилиндра плоскостью (рис. 4.1):

а) параллельной оси вращения – получается прямоугольник; б) перпендикулярной оси вращения – окружность; в) наклонной оси вращения – эллипс.

Рис. 4.1

Рассмотрим пример построения усеченного цилиндра фронталь- но-проецирующей плоскостью (рис. 4.2).

Фронтальная проекция линии сечения совпадает в этом случае со следом α'' секущей плоскости, а горизонтальная – с горизонтальной проекцией боковой поверхности цилиндра (окружностью).

Профильная проекция строится по 2-м имеющимся – горизонтальной и фронтальной – проекциям. Причем построение начинают с характерных точек линии сечения.

27