Задачи для подготовки и защиты лабораторных работ

1. Рассчитать контактную разность потенциалов в p–n-пeреходе с концентрацией доноров в n-области 10¹⁵ см^–3 и концентрацией акцепторов в p-области 10¹⁸ см^–3.

Решение: , , .

Контактная разность потенциалов .

= .

Ответ: = 0.713 В.

2. Вычислить максимальную напряженность поля в переходе с концентрацией доноров в n-области 10¹⁵ см^–3 и концентрацией акцепторов в p-области 10¹⁸ см^–3, внешнее обратное напряжение –5 В.

Решение: Максимальная напряженность электрического поля

,

где = 0.713 В из предыдущей задачи,

ширина p–n-перехода ,

эффективная концентрация или ,

,

,

.

Ответ: =4.1810⁴ В/см.

3. Для p–n-перехода площадью (100  100) мкм² с концентрацией доноров в n-области 10¹⁵ см^–3 и концентрацией акцепторов в p-области 10¹⁸ см^–3 рассчитать емкость при внешнем напряжении, равном нулю.

Решение: Емкость p–n-перехода ,

где F – его площадь = ;

,

.

Ответ: С = 1.08 пФ.

4. Рассчитать прямое напряжение при токе 1 мА на p–n-переходе с параметрами:

– n-область: концентрация доноров 10¹⁵ см^–3, дифффузионная длина дырок 0.3 мм;

– р-область: концентрация акцепторов 210¹⁶ см^–3, дифффузионная длина электронов 0.1 мм;

– площадь перехода (20  20) мкм².

Решение: ,

где ;

, , .

Будем считать, что , ,

тогда ,

.

Концентрации неосновных носителей

;

.

Плотность тока насыщения

,

,

.

Ответ: .

5. Как изменится ток через p–n-переход при увеличении прямого напряжения от 0.55 до 0.60 В?

Решение: Поскольку , то можно пренебречь единицей в формуле и тогда отношение токов будет равно

.

Ответ: Ток возрастет в 7,3 раза.

6. Тепловое сопротивление р–n-переход–окружающая среда – 100 С/Вт. Чему будет равна температура р–n-перехода, если в приборе выделяется мощность 0.7 Вт, а температура окружающей среды 20 С ?

Решение: , , ,

.

7. Вычислить генерационно-рекомбинационный ток в р–n-перехо-де при обратном напряжении 10 В с параметрами:

– n-область: концентрация доноров 10¹⁵ см^–3, дифффузионная длина дырок 0.3 мм;

– р-область: концентрация акцепторов 2  10¹⁶ см^–3, дифффузионная длина электронов 0.1 мм;

– площадь перехода (20  20) мкм².

Решение: ,

где , . Значения и могут быть взяты из задачи 4.

, ,

= ,

,

.

Ответ: .

8. Рассчитать обратный ток через контакт алюминий–n-кремний с высотой барьера , площадь перехода (20  20) мкм².

Решение: , ,

, где – постоянная Ричардсона,

.

Ответ: .

9. Вычислить напряжение лавинного пробоя в p⁺–n-переходе с концентрацией доноров .

Решение: , где в эВ, в .

.

Ответ: .

10. Рассчитать коэффициент передачи тока кремниевой n–p–n-транзисторной структуры с параметрами:

, ,

, , .

Эмиттер считать однородно легированным, эффективность коллектора принять равной единице.

Решение: Нормальный коэффициент передачи приблизительно равен

,

где ; – время диффузии сквозь базу;

– ширина базы;

– время жизни неосновных носителей в базе;

, – приближенные значения числа (интеграла) Гуммеля для базы и эмиттера;

;

;

;

;

;

.

Ответ: .

11. Рассчитать параметры Т-образной эквивалентной схемы по заданным h-параметрам в схеме ОБ:

; ;

; .

Решение: ;

;

;

.

Ответ:

; ;

; .

12. Вычислить y-параметры для схем с ОБ и ОЭ по заданным h-параметрам в схеме с ОБ :

; ;

; .

Решение:

– для схемы с ОБ:

,

,

,

;

– для схемы с ОЭ:

,

,

.

13. Рассчитать предельную частоту для транзистора с параметрами , , , при токе эмиттера .

Решение: ,

,

,

.

Суммарная задержка

;

.

Ответ: .

14. Вычислить коэффициент обратной связи в биполярном транзисторе на частоте 10 МГц при емкости коллектора и сопротивлении базы .

Решение:

.

Ответ: .

15. Рассчитать крутизну и напряжение отсечки кремниевого полевого транзистора с управляющим р–n-переходом по заданным значениям:

глубина залегания р–n-перехода затвора – 0.9 мкм;

концентрация акцепторов в затворе – ;

толщина n-эпитаксиальной пленки канала – 1.5 мкм;

концентрация доноров в канале – ;

длина канала – 5 мкм;

ширина канала – 50 мкм.

Остальные параметры выбрать самостоятельно.

Решение:

– контактная разность потенциалов;

– напряжение отсечки;

– сопротивление канала;

где ;

– крутизна в пологой области,

где – крутизна при ;

– толщина канала;

;

;

;

;

;

;

.

Ответ: ; .

16. Рассчитать крутизну и напряжение отсечки арсенид-галлие-вого полевого транзистора с затвором Шоттки с исходными данными :

высота барьера на контакте – 0.8 эВ;

толщина n-эпитаксиальной пленки канала – 0.6 мкм;

концентрация доноров в канале – см^–3;

длина канала – 5 мкм;

ширина канала – 50 мкм.

Остальные параметры выбрать самостоятельно.

Решение: В GaAs при комнатной температуре , , , поэтому

;

.

Так как геометрические размеры канала совпадают с данными предыдущей задачи, то , откуда

.

Ответ: ; .

17. Рассчитать крутизну n-канального полевого транзистора с уп-равляющим р–n-переходом при напряжении на затворе, равном нулю и при , если ток стока при , а напряжение отсечки .

Решение: ;

.

Ответ: ; .

18. Определить максимальную частоту полевого транзистора с мак-симальной крутизной и емкостью затвора .

Решение: ,

.

Ответ: .

19. Вычислить напряжение плоских зон и пороговое напряжение в n-канальном МДП транзисторе по заданным параметрам:

толщина двуокиси кремния под затвором – 0.1 мкм;

относительная диэлектрическая проницаемость – 3.8;

плотность фиксированного в окисле заряда – ;

контактная разность потенциалов затвор–подложка – 0.5 В;

концентрация акцепторов в подложке – .

Решение:

;

;

;

;

;

.

Ответ: .

20. Рассчитать ток n-канального МДП транзистора при , если удельная крутизна , коэффициент влияния подложки , а пороговое напряжение .

Решение: Напряжение на стоке, соответствующее границе крутой и пологой областей

;

– так что транзистор – в пологой области ВАХ;

.

.

21. Рассчитать коэффициент прозрачности барьера высотой 1 эВ и толщиной м для электронов с эффективной массой .

Решение: Коэффициент прозрачности барьера , где из ; ;

, ;

;

.

Ответ: .

22. Рассчитать коэффициент прозрачности треугольного барьера, созданного электрическим полем в арсенид-галлиевом p–n-переходе. Напряженность поля в переходе .

Решение:

Коэффициент прозрачности треугольного барьера

, где из ,

,

;

, ,

,

,

.

Ответ: .

23. Диффузия бора проводилась в течение часа с коэффициентом диффузии в подложку n-кремния с концентрацией доноров . После диффузии концентрация акцепторов на поверхности составила . Рассчитать глубину залегания p–n-пе-рехода.

Решение:

.

Ответ:

24. Рассчитать общую поверхностную концентрацию примеси после внедрения электрической дозы однозарядных ионов . Чему будет равна объемная концентрация на поверхности после разгонки этой дозы в течение часа с коэффициентом диффузии ?

Решение:

.

Ответ: .

62