Задания

ДЛЯ ТИПОВЫХ РАСЧЁТОВ ПО ПОВЕРХНОСТНЫМ ИНТЕГРАЛАМ.

Поверхностные интегралы первого типа.

1) ,

Ответ:

2) , где– граница тела

Ответ :

3) , где– часть параболоида

Ответ:

4) , где– часть параболоида

Ответ:

5) , где– часть конуса, лежащая между плоскостями,.

Ответ:

6) , где– часть конуса,, лежащая внутри цилиндра

Ответ:

7) , где– часть конуса,, лежащая внутри цилиндра

Ответ:

8) , где– часть конуса,, лежащая внутри цилиндра

Ответ:

9) , где– часть цилиндра, лежащая внутри цилиндра

Ответ:

10) , где– часть цилиндра,, лежащая между плоскостями,.

Ответ:

11) , где– часть цилиндра, лежащая вне гиперболоида, .

Ответ:

12) , где– граница тела

Ответ :

13) , где– часть параболоида

Ответ:

14) , где– полусфера,

Ответ:

15) , где– полусфера

Ответ:

16) , где– часть полусферы, заключена между конусоми плоскостью.

Ответ:

Поверхностные интегралы второго типа

1) , где– часть внешней стороны верхнейполусферы, лежащая внутри цилиндра,

Ответ:

2) , где– внешняя сторона поверхности тела,

Ответ:

3) , где– внутренняя сторона эллипсоида

Ответ:

4) , где– внешняя сторона поверхности тела,

Ответ:

5) , где– внешняя сторона верхнейполусферы

Ответ:

6) , где– часть внешней стороны конуса,

Ответ:

7) , где– часть внутренней стороны гиперболоида,

Ответ:

8) , где– верхняя сторона параболоида,

Ответ:

9) , где– часть внешней стороны конуса

Ответ:

10) , где– часть внешней стороны цилиндра

Ответ:

11) , где– часть внешней стороны параболоида,

Ответ:

12), где– внутренняя сторона поверхности тела,,y, z.

Ответ:

13) , где–внешняя сторона поверхности тела,

Ответ:

14) , где– внутренняя сторона поверхности тела,,y, z.

Ответ:

15) , где– внешняя сторона поверхности, расположенной в первом октанте (,y, z) и составленной из параболоида вращения , цилиндраи координатных плоскостей.

Ответ:

16) , где– «верхняя» по направлению осичасть поверхности тела,,z, .

Ответ: