-
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,4
1,8
2,4
2,9
2,7
С помощью этого
полинома найти приближенное значение
функции при
.
-
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
-
Функция задана таблично
-
1
1,5
3
4
4,5
5
6
1,91
3,12
5,91
8,11
9,10
10,11
12,10
Построить
аппроксимирующую прямую
,
используя метод наименьших квадратов
(решить сначала вручную, затем с помощью
программы).
-
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное
решение задачи методами Эйлера и
Рунге-Кутта при
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 4
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом итераций с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
1,5
2,4
3
4
4,5
2,7
3,6
4,2
4,8
4,7
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.
-
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:
-
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,1
1,5
2,1
2,9
2,7
С помощью этого
полинома найти приближенное значение
функции при
.
-
Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при
-
Функция задана таблично
-
2
2,5
3
4
5
5,5
6
3,9
4,91
5,89
7,95
9,90
10,94
11,86
Построить
аппроксимирующую прямую
,
используя метод наименьших квадратов
(решить сначала вручную, затем с помощью
программы).
-
Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:
Найти численное
решение задачи методами Эйлера и
Рунге-Кутта при
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. – М.: Физматлит, 2002.
2. Численные методы / Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. М.: Издат. центр «Академия», 2004.
3. Приближенное решение нелинейных уравнений: Метод. указания / КХТИ. Сост. А.В. Садыков, Казань, 1991.
4. Некоторые методы решения задачи аппроксимации: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т. Сост. А.Г. Багоутдинова, Т.А. Хрузина, Казань, 2000.
Вариант 5
-
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом касательных с точностью
=0,001.
-
Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона с точностью
.
Начальное приближение определить
графическим способом.
-
Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
-
Решить систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью
.
-
Функция задана таблично:
-
0,4
1,6
2
2,5
3
0,9
1,8
2,8
3,9
3,6
Построить
интерполяционный полином Лагранжа для
этой функции. С помощью этого полинома
найти приближенное значение функции в
точке
.