8.7 Форма доказательства и ее виды

Если тезис и аргументы доказательства – это некоторые суждения, то форма доказательства (или демонстрация) – это система определенным образом расположенных умозаключений, последним выводом из которых выступает тезис. Другими словами, форма доказательства – это форма соответствующего рассуждения – совокупность связей между исходными и возникающими в процессе рассуждения высказываниями.

Виды демонстраций совпадают с основными видами умозаключений: дедуктивные, индуктивные и по аналогии. Все эти виды умозаключений превращаются в соответствующие виды демонстраций, если от их посылок потребовать, чтобы они были истинными.

Самым надежным способом обоснования тезиса является дедуктивный вывод, так как он обеспечивает истинность заключения (тезиса) при истинности посылок (аргументов доказательства).

8.8 Правила и ошибки по отношению к форме доказательства

Правило относительно формы доказательства состоит в том, что используемые в доказательстве умозаключения должны быть логически правильными: тезис должен следовать из аргументов. В случае подтверждения аргументы должны подтверждать тезис, то есть повышать степень вероятности его истинности.

Нарушение этого правила приводит к ошибке логического следования, которая заключается в том, что при использовании в доказательстве неправильного умозаключения тезис не следует из аргументов. В случае же, если аргументы не повышают степень вероятности истинности тезиса в процессе подтверждения, говорят, что аргументы не подтверждают тезис.

Пример. «Древние греки внесли большой вклад в развитие философии. Спартанцы – древние греки, следовательно, они внесли большой вклад в развитие философии». Это прямое доказательство, имеющее форму простого категорического силлогизма первой фигуры. Модус этого силлогизма (с учетом истинности входящих в него суждений) – IAA. Такая форма силлогизма является неправильной, а значит, в доказательстве имеет место ошибка логического следования.

8.9 Опровержение

Опровержение – это рассуждение, устанавливающее ложность или необоснованность тезиса.

В силу закона противоречия, согласно которому для любого высказывания А не может быть истинным одновременно А и А, доказательство А означает одновременно опровержение А. В силу закона исключенного третьего, согласно которому истинно А или А, опровержение А есть доказательство А. Это приводит к возможности употребления термина «доказательство» в широком и узком смысле:

• в узком смысле мы доказываем А и при этом опровергаем А;

• в широком смысле и то и другое есть доказательство: в одном случае - истинности А, в другом - истинности А или, что то же, ложности А. Иначе говоря, употребляя термин «доказательство» в широком смысле, мы не различаем доказательство и опровержение.

Выделяют три вида опровержения:

• опровержение тезиса;

• опровержение аргументов;

• опровержение демонстрации.

Опровержение тезиса – это рассуждение, устанавливающее ложность тезиса.

Результатом опровержения тезиса является признание его ложности. Это самый эффективный и самый трудный способ опровержения.

Опровержение тезиса проходит двумя способами:

• прямое доказательство антитезиса;

• сведение к абсурду.

Опровержение аргументов – это рассуждение, устанавливающее необоснованность тезиса путем доказательства ложности аргументов.

Опровержение аргументов происходит путем обоснования их ложности, поскольку из ложных посылок даже при правильном дедуктивном выводе может следовать ложное заключение.

Результатом опровержения аргументов является признание не ложности тезиса, а только его необоснованности. Опровержение аргументов показывает только то, что данной системы аргументов недостаточно для обоснования тезиса. Однако, например, в судебной практике этого достаточно для оправдания обвиняемого в силу презумпции невиновности.

Опровержение демонстрации – это рассуждение, устанавливающее ошибки в выведении тезиса из аргументов.

Таким образом, термин «опровержение» употребляется в двух смыслах:

1) как полное обоснование ложности некоторого высказывания;

2) как процедура выявления ошибочности построения некоторого доказательства или подтверждения (обоснования вообще) истинности или ложности некоторого утверждения.

Иногда процедура выявления ошибочности некоторого обоснования (второй вариант) называется критикой. В этом случае возникает необходимость различать: критику некоторого процесса обоснования и критику тезиса, который подлежит обоснованию. Критика некоторого процесса обоснования - это выявление ошибок в его построении. Она сводится к разбору возможных ошибок в доказательстве по отношению к тезису, аргументам и форме доказательства.