3 Плоскость. Точка. Прямая и точка в плоскости

Задача 3.1 Определить положение плоскостей, заданных прямыми aиb, относительно плоскостей проекций. Через точкуА, принадлежащей плоскости, провести горизонталь и фронталь (рисунок 14)

а

б

в

г

Задача 3.2 Заключить прямую aв плоскость (рисунок15) а)общего положения; б) горизонтально проецирующую; в)фронтально проецирующую; г) профильно-проецирующую.Плоскости задать следами.

Рисунок 15

г

Задача 3.3 Построить следы плоскости заданной прямыми a и b (рисунок 16)

Задача 3.4 Построить горизонтальный след плоскости Σ заданной фронтальным следом Σ₂ и точками АΣ(рисунок17)

Задача 3.5 Достроить горизонтальную проекцию плоского многоугольника,ABCDEF (рисунок18)

Задача 3.6 Построить горизонтальную проекцию треугольника ABC, принадлежащего плоскостиΣ(рисунок19)

Рисунок 18

Рисунок 19

Задача 3.7 Построить проекции квадрата ABCD с вершинойАна прямойnи диагональю на прямойm. Точка K– точка пересечения диагоналей (рисунок20)

Задача 3.8 Построить прямоугольный треугольник ABCс катетомBCна прямойmпри условииAB=BC(рисунок21)

Рисунок 20

Рисунок 21

Задача 4.1 Построить линию пересечения плоскостей (рисунок 22-34)

Рисунок 25

Рисунок 26

Рисунок 27

Рисунок 28

Рисунок 29

Рисунок 30

Рисунок 31

Рисунок 32

Рисунок 3

Задача 4.2 Провести через точку Апрямую параллельную плоскостямΣиΔ (рисунок35)

Рисунок 35

Задача 4.3 Выяснить, параллельны ли заданные плоскости (рисунок 36)

Задача 4.4 Построить линию пересечения плоскостей ΣиΔ, если точкаАпринадлежит линии их пересечения (рисунок37)

Рисунок 37

Задача 4.5 Построить линию пересечения плоскостей ΣиРесли заданны их горизонтальные следы и точкаАпринадлежащая линии пересечения (рисунок38)

Задача 5.1 Построить проекции точки пересечения прямой m с заданными плоскостями указать видимость прямой относительно плоскости (рисунок39-46)

Рисунок 41

Рисунок 42

Рисунок 43

Рисунок 44

Рисунок 45

Задача 5.2 Достроить горизонтальную проекцию треугольникаABC, плоскость которого параллельна прямой m (рисунок47)

Задача 5.3 Построить недостающую проекцию прямой АВ, параллельной плоскостиΣ(рисунок48)

Рисунок 47

Рисунок 48

Задача 5.4 Определить параллельна ли прямая mплоскостиΣ (a,B)(рисунок49)

Задача 5.5 Через точку Апровести прямую, параллельнуюплоскостипроекции П₁и плоскостиΣ (ab) (рисунок50)

Рисунок 49

Рисунок 50