Утверждаю

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 19

1. Энергия Ферми собственного полупроводника при температуре Т = 300 К оказалась равной E_F = E_c – 0,53 эВ, где E_c – энергия дна зоны проводимости. Найдите отношение эффективных масс электронов и дырок в этом полупроводнике, если ширина его запрещенной зоны составляет 1,1 эВ.

2. Вычислите среднюю длину свободного пробега фононов в кварце SiO₂ при некоторой температуре, если при той же температуре теплопроводность  = 13 Вт/(мК), молярная теплоемкость С_m = 44 Дж/(мольК), а усредненная скорость звука v = 5 км/с. Плотность кварца  = 2,6510³ кг/м³, его молярная масса  = 6010^–3 кг/моль.

3. Нарисуйте и поясните график температурной зависимости удельной проводимости примесных полупроводников.

Утверждаю

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 20

1. При некоторой температуре германий имеет удельное сопротивление 0.48 Омм. Определите концентрацию носителей заряда, если подвижности электронов и дырок равны соответственно 0.36 и 0.16 м²/(Вс).

2. Оцените температуру, при которой уровень Ферми совпадает с уровнем донорной примеси для германия, легированного сурьмой с концентрацией 10¹⁶ см^–3 (уровень сурьмы E_d = E_c – 0,01 эВ). Какова концентрация электронов при этой температуре? Эффективные массы электронов и дырок в германии принять равными соответственно 1,58m_e и 0,362m_e. Ширину запрещенной зоны германия считать равной 0,785 эВ.

3. Рассматривая в дебаевском приближении твердое тело как систему из продольных и поперечных стоячих волн, получите выражение для плотности распределения этих волн по частотам g(). При выводе этого выражения следует считать, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N – число атомов в рассматриваемом объеме).

Утверждаю

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 21

1. При какой концентрации акцепторной примеси в кремнии уровень Ферми будет пересекать примесный уровень с энергией E_а = E_v + 0,045 эВ при температуре Т = 100 К? Ширина запрещенной зоны кремния W = 1,1 эВ. Эффективные массы электронов и дырок в кремнии считать равными 0,91m_e и 0,595m_e соответственно.

2. Исходя из классической теории электропроводности металлов, определите среднюю кинетическую энергию электронов металла (в электрон-вольтах), если отношение теплопроводности к удельной проводимости для этого металла равно 6.710^–7 В²/К.

3. Зная плотность распределения нормальных колебаний по частотам

получите общее выражение для концентрации фононного газа и рассмотрите предельные случаи, соответствующие области низких (T << T_D) и области высоких (T >> T_D) температур. T_D – температура Дебая.

Утверждаю

Зав.кафедрой физики ______________

Орловский государственный технический университет

Кафедра физики

Предмет: ФОМ

Экзаменационный билет N 22

1. Оцените концентрацию акцепторной примеси в кремнии, при которой температура перехода p-кремния к собственной проводимости составляет 600 К. Ширина запрещенной зоны кремния W = 1,1 эВ. Эффективные массы электронов и дырок в кремнии считать равными 0,91m_e и 0,595m_e соответственно.

2. Концентрация примеси в германии n-типа равна 310¹⁷ см^–3. Концентрация дырок в этом полупроводнике при температуре 300 К, которая относится к области истощения примеси оказалась равной 1,510¹³ см^–3. Найдите по этим данным проводимость собственного германия при той же температуре 300 К. Для подвижностей электронов и дырок (_n = b_p) в германии принять следующие значения: _n = 3,810³ см²/(Вс), b = 2,1.

3. Получите выражение для молярной теплоемкости С_т, используя формулу для молярной внутренней энергии кристалла с двумерной решеткой:

,

где T – температура кристалла, T_D – температура Дебая, R – универсальная газовая постоянная.