Вариант i4

1. Даны точки и. На отрезке, где, построен параллелограмм, диагонали которого пересекаются в точке. Написать уравнение сторон и диагоналей параллелограмма и найти угол.

2. Привести к каноническому виду и построить:

а)

б)

в)

3. Составить каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат в вершинах, а вершины в фокусах эллипса .

4. Найти расстояние от фокуса параболы до прямой, соединяющей центр окружностис точкой.

5. Найти скалярное и векторноепроизведения векторов. Координаты точекзаданы в декартовой системе координат.

6. Найти проекцию точки на плоскость.

7. Написать уравнение прямой, параллельной прямой и пересекающей плоскостьв той же точке, что ось.

Вариант i5

1. Найти точку, симметричную точке относительно прямой.

2. Привести к каноническому виду и построить:

а)

б)

в)

3. Составить каноническое уравнение гиперболы, если известны ее эксцентриситет и один из фокусов.

4. Через фокус параболы провести прямую, перпендикулярно прямой, проходящей через центр окружностии левый фокус эллипса.

5. Найти скалярное и векторноепроизведения векторов. Координаты точекзаданы в декартовой системе координат.

6. Найти угол между плоскостями: и.

7. Написать уравнение прямой, параллельной прямойи проходящей через точку пересечения прямой с плоскостью .

Вариант 16

1. Даны две противоположные вершины квадрата и. Составить уравнения его сторон.

2. Привести к каноническому виду и построить:

а) ;

б) ;

в)

3. Найти каноническое уравнение эллипса, если его эксцентриситет равен и малая полуось равна 6 .

4. Найти расстояние от фокуса параболы до прямой, проходящей через центр окружностипараллельно прямой, соединяющей точкии.

5. Найти скалярное и векторноепроизведения векторов. Координаты точек,,заданы в декартовой системе координат.

6. Найти угол между плоскостями и.

7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно прямым;.

Вариант 17

1. В равнобедренном треугольнике известны: уравнение основания ; уравнение одной из боковых сторон; точкана другой боковой стороне. Найти расстояние боковой стороны от противолежащей вершины.

2. Привести к каноническому виду и построить:

а) ;

б) ;

в) .

3. Через центр окружности провести прямую, параллельную той асимптоте гиперболы, которая проходит через второй и четвертый квадранты.

4. Найти точку, симметричную с центром окружности относительно прямой, соединяющей левый фокус эллипсас фокусом параболы.

5. Найти скалярное и векторноепроизведения векторов. Координаты точекзаданы в декартовой системе координат

6. Составить уравнение прямой, проходящей через точки пересечения плоскости с прямыми,.

7. Написать уравнение прямой, перпендикулярной плоскости и пересекающей ее в точке с абсциссой 2 и

ординатой 4.