Контрольная работа №8. Вариант 17.
8.1. Изменить порядок
интегрирования в повторном интеграле
и сделать чертеж области интегрирования
8.2. Вычислить
двойной интеграл по области D
8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат
к полярным:
8.4. Вычислить объем
тела, ограниченного заданными поверхностями
8.5. Вычислить
криволинейный интеграл 2-го рода
8.6. Вычислить
поверхностный интеграл 2-го рода,
используя формулу Остроградского-Гаусса
8.7. Найти функцию
по заданному ее полному дифференциалу:
8.8. Выяснить,
является ли векторное поле
потенциальным.
Контрольная работа №8. Вариант 18.
8.1. Изменить порядок
интегрирования в повторном интеграле
и сделать чертеж области интегрирования
8.2. Вычислить
двойной интеграл по области D
8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат
к полярным:
8.4. Вычислить объем
тела, ограниченного заданными поверхностями
8.5. Вычислить
криволинейный интеграл 2-го рода
8.6. Вычислить поверхностный интеграл 2-го рода, используя формулу Остроградского-Гаусса
8.7. Найти функцию
по заданному ее полному дифференциалу:
8.8. Выяснить,
является ли векторное поле
потенциальным.
Контрольная работа №8. Вариант 19.
8.1. Изменить порядок
интегрирования в повторном интеграле
и сделать чертеж области интегрирования
8.2. Вычислить
двойной интеграл по области D
8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат
к полярным:
8.4. Вычислить объем
тела, ограниченного заданными поверхностями
8.5. Вычислить
криволинейный интеграл 2-го рода
8.6. Вычислить поверхностный интеграл 2-го рода, используя формулу Остроградского-Гаусса
8.7. Найти функцию
по заданному ее полному дифференциалу:
8.8. Выяснить,
является ли векторное поле
потенциальным.
Контрольная работа №8. Вариант 20.
8.1. Изменить порядок
интегрирования в повторном интеграле
и сделать чертеж области интегрирования
8.2. Вычислить
двойной интеграл по области D
8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат
к полярным:
8.4. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями
8.5. Вычислить
криволинейный интеграл 2-го рода
8.6. Вычислить
поверхностный интеграл 2-го рода,
используя формулу Остроградского-Гаусса
8.7. Найти функцию
по заданному ее полному дифференциалу:
8.8. Выяснить,
является ли векторное поле
потенциальным.
Контрольная работа №8. Вариант 21.
8.1. Представить
двойной интеграл
в виде повторного с внешним интегрированием
поx
и внешним интегрированием по y,
если границы области интегрирования D
ограничены кривыми с уравнениями:
8.2. Вычислить
двойной интеграл по области D
8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат
к полярным:
8.4. Вычислить объем
тела, ограниченного заданными поверхностями
8.5. Используя
формулу Грина, вычислить криволинейный
интеграл по замкнутому контуру
8.6. Вычислить,
используя формулу Стокса или непосредственно
криволинейный интеграл 2-го рода и
пояснить его физический смысл
8.7. Найти функцию
по заданному ее полному дифференциалу:
8.8. Выяснить,
является ли векторное поле
потенциальным.