Так как работа цикла расходуется на приращение скорости продуктов сгорания, то есть увеличение их кинетической энергии от ск ≈ 0 до сс, то

L_ц = =(6.4)

6.3. Коэффициенты полезного действия цикла рд

6.3.1. Энергетические кпд

Эффективность превращения теплоты в полезную работу в идеальном цикле оценивается термическим коэффициентом полезного действия η_t, являющимся отношением теплоты, превратившейся в полезную работу L_ц ко всей теплоте Q₁, подведенной в цикле

, (6.5)

Таким образом, при помощи η_t оценивают потери тепла с выходной струей, обусловленные вторым законом термодинамики или совершенство двигателя как тепловой машины.

Величина η_t тем больше, чем выше с_с по отношению к Q₁. В свою очередь с_с тем выше, чем больше работа расширения ПС в РС при сохранении расчетного режима работы РС (р_с – р_н), то есть, чем выше температура Т_к и давление р_к ПС в КС. Величины Т_к и р_к в ограниченном объеме тем выше, чем выше химическая энергия топлива Н_u.

Из выражения 6.5 следует, что теоретический (идеальный) удельный импульс равен

(6.6)

Удельный импульс в действительном (реальном) цикле I_у.д меньше I_у.ид, так как при осуществлении реальных рабочих процессов в камере РД (камера сгорания + реактивное сопло) имеют место тепловые, газодинамические и другие потери. Степень совершенства внутренних процессов (величину потерь) в камере оценивают с помощью отношения действительной кинетической энергии на выходе из сопла к теоретической (идеальной), которое называется относительным внутренним КПД камеры РД:

(6.7)

Суммарные потери оценивают с помощью эффективного КПД

(6.8)

Из выражения 6.8 следует, что действительный удельный импульс равен

(6.9)

Приведенные выше КПД справедливы для камеры РД, сопло которой работает на расчетном режиме (р_с = р_н) на стенде (скорость полета равна нулю).

6.3.2. Импульсный кпд

В теории ракетных двигателей более удобным и практически важным является импульсный КПД , который оценивает потери не энергии, а скорости истечения или удельного импульса. Так как потери массы рабочего тела в РД практически отсутствуют, то импульсный КПД оценивает одновременно потери удельного импульса и тяги.

, (6.10)

где: I_у.ид – идеальный – определяется по формулам п. 5;

I_у.д – действительный (реальный) – определяется экспериментально.

Следовательно, действительный удельный импульс

(6.11)

Процессы в КС и РС различаются по своей природе, поэтому потери в них иопределяют по отдельности, а суммарные потери импульса тяги

(6.12)

Так как роль КС в создании тяги характеризуется расходным комплексом β, то потери в КС являются потерями β

, (6.13)

где β_д, β_ид – действительное и идеальное значения расходного комплекса. β_ид определяется по формуле 5.13, а β_д – экспериментально или рассчитывается с помощью статистических коэффициентов ξ_i, полученных при обработке экспериментальных данных. В этом случае определяется по формуле:

, (6.14)

где: ξ_нп – потери тепла на неполноту сгорания ракетного топлива;

ξ_т – потери тепла на нагрев двигателя;

ξ_д – потери тепла на диссоциацию (разложение) молекул при высокой температуре Т_к;

ξ_зав – потери тепла на завесное пленочное охлаждение, то есть на создание слоя относительно холодного газа вдоль стенок КС путем впрыска горючего в пристеночный слой для охлаждения стенок (имеются только у ЖРД).

Потери в КС определяются только процессом горения и охлаждения КС.

Роль РС в создании тяги характеризуется тяговым комплексом К_R, поэтому потери в РС являются потерями К_R

, (6.15)

где К_R..д и К_R.ид – действительное и идеальное значения тягового комплекса. К_R..ид в вакууме (пустоте) определятся по формуле:

К_R.ид = , (6.16)

где λ_с = с_с /c_кр – коэффициент скорости (безразмерная скорость), а – местная скорость звука (скорость в критическом сечении РС). К_R..д – определяется экспериментально или рассчитывается с помощью статистических коэффициентов ξ_i

, (6.17)

где: ξ_рас – потери связанные с рассеиванием выходной скорости (для конических каналов) (рис. 6.2).

На рис.6.2: 2α – угол раствора; с_а.ср = с_с – средняя осевая составляющая скорости. Величина коэффициента рассеивания определяется как:

. (6.18)

зависит от угла α и определяется по табл. 6.1. При увеличении угла α, следовательно, уменьшении , снижаетсяс_а.ср (при с_с = const)

При проектировании РС рекомендуется выбирать значения угла α ≤ 25…30^о.

Таблица 6.1

α, град	0	5	10	20
	1,0	0,998	0,992	0,97

Д

Рис.6.2. Потери из-за рассеивания скорости

Рис.6.3. Профилированное РС

ля уменьшения этого вида потерь у сопел с большой степенью расширения газастенки расширяющейся части профилируют по форме свободно расширяющейся струи газа (рис. 6.3) с осевым выходом потока;

ξ_тр – потери скорости на трение потока о стенки РС;

ξ_н – потери энергии связанные с тем, что при расширении газа температура падает и происходит рекомбинация молекул с выделением тепла, но оно подводится к газу при меньшем давлении, чем в КС и, следовательно, меньше преобразуется в работу расширения газа по разгону потока;

ξ_s – потери скорости на двухфазность потока, связанные с тем, что в продуктах сгорания некоторых топлив присутствуют твердые и жидкие окислы легких металлов (энергетических добавок) которые сами не расширяются, а увлекаются потоком, создавая дополнительное вихреобразование, а значит и потери энергии.

Рис. 6.4. Зависимости потерь от относительной длины сопла: - - - k = 1,14; ―k = 1,25.

На рис. 6.4 показаны зависимости коэффициентов потерь ξ_рас, ξ_тр, ξ_н от относительной длины сопла , где:L_с – длина сопла; D_кр – диаметр сопла в критическом сечении.