ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

ми элементами из-за их разветвлений или соединений между собой. В этих ситуациях возможно увеличение или уменьшение числа информаций в цепи образов в сравнении с их числом в цепи оригиналов и воспринятые информации в любом случае будут отличаться от переданных, т.е. будут кажущимися или псевдоинформациями.

Рассмотрим такой вид информирования и его разные организации, при которых в каналах управления имеются ветвящиеся кодовые цепи. Кроме того, проанализируем возможности исправления такого искаженного информирования до состояния правильного информирования.

3.1. Псевдоинформирование

Псевдоинформирование − это такое информирование, при котором некоторые сообщения являются общими для нескольких кодовых цепей.

3.2. Псевдоинформация

Псевдоинформация − это информация, содержащаяся в ассоциации образов в результате псевдоинформирования.

В зависимости от соотношения чисел информаций в цепях образов и оригиналов данного канала управления следует различать симуляционное и диссимуляци-

онное псевдоинформирование, а также их комбинацию − конфузионное псевдоинформирование [2], [5].

3.3. Симуляционное псевдоинформирование

Симуляционное псевдоинформирование − это такое псевдоинформирование, в котором некоторые кодовые цепи имеют общие оригиналы, но различные образы (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Симуляционное псевдоинформирование

31

При этом информировании в цепи образов информаций оказывается больше, чем в цепи оригиналов.

3.4. Симуляционная псевдоинформация

Симуляционная псевдоинформация − это псевдоинформация ассоциации образов, полученная в результате симуляционного псевдоинформирования.

На рис.3.1 показано симуляционное псевдоинформирование для такой ситуации, когда оригинал x2 преобразуется в два образа v2 и v3, вследствие чего информация Jx12 преобразуется в две псевдоинформации Jv12 и Jv13.

Такая ситуация возникает всегда, когда в двух кодовых цепях оригиналы неразличимы, т.е. их ассоциации содержат тривиальную информацию, хотя образы этих цепей различны, т.е. содержащаяся в ассоциации этих образов информация нетривиальна.

Симуляционное псевдоинформирование приводит к ошибочному мнению, что поскольку во множестве образов содержится две информации (Jv12 и Jv13), то во множестве оригиналов должно содержаться две информации, хотя в действительности в нем имеется только одна информация (Jx12).

3.5. Примеры симуляционного псевдоинформирования

Математической иллюстрацией симуляционного псевдоинформирования может служить, например, извлечение квадратного корня. Из оригинала – числа 4 – получается два образа: числа + 2 и -2. Информация, содержащаяся в ассоциации

этих образов − псевдоинформация. Она не может служить основой для различения оригиналов. Например, из одного уравнения y2 = x+1 нельзя определить два неизвестных x и y; для этого необходимы два уравнения. Однако такими уравнениями не могут служить и равенства y = + x + 1 , y = - x + 1 , полученные путем преобразования первого уравнения. Действительно, хотя число уравнений возросло на единицу, при этой не прибавилось новой информации, а все дело свелось к тому, что одна априорная информация оказалась преобразованной в две псевдоинформации.

Для sin(А) = 0.5, как оригинала, образами являются все углы An = n*360°±30° и

An = 360°±150°, где n − произвольное целое число, но информация этого множества образов является только псевдоинформацией. Декодирование каждого из этих образов даст только информацию, содержащуюся во множестве оригиналов и обусловленную лишь оригиналом sin(A) = 0,5.

Симуляционное псевдоинформирование проявляется в ситуациях, когда одна и та же причина приводит к различным следствиям. Например, когда некоторая болезнь имеет несколько разных симптомов.

32

Всякий анализ является симуляционным псевдоинформированием, а рассматриваемые при этом различные случаи являются множеством образов содержащим псевдоинформацию. Они не вносят ничего нового для анализируемого объекта. Например, среди треугольников можно различать прямоугольные, равносторонние, равнобедренные. Треугольники такого общего вида, в свою очередь, можно также получить в результате преобразований какого-то определенного треугольника. Из этих преобразований, однако, нельзя узнать ничего нового, что выходило бы за область треугольников.

Классификация или деление какого-либо класса на несколько подклассов, также не вносит дополнительной информации по отношению к информации, содержащиеся в неразделенном классе.

Примером симуляционного псевдоинформирования в физике является разложение белого света призмой. Полученные видимые спектральные цвета являются образами, в то время как в белом свете как оригинале каждая составляющая спек-

тра для человеческого глаза неразличима. Здесь код − преломление света, причем коэффициент преломления (параметры операции) различен для различных длин световых волн, благодаря чему происходит разделение длин волн в зависимости от того, под каким углом выходят лучи из призмы. Различие видимых цветов для наблюдателя неосведомленного о наличии призмы носит характер псевдоинфор-

мирования, поскольку все они относятся к одному и тому же оригиналу − белому свету.

Лингвистическим примером симуляционного псевдоинформирования является использование синонимов. Хотя равнозначные слова и выражения не обогащают смысл, они применяются для создания стилистического разнообразия, что особенно уместно в художественных произведениях.

Однако использование различных разнозначных символов, обозначений и выражений в учебных, научных и технических текстах, докладах и лекциях дезориентирует читателя или слушателя, который может сомневаться, является ли это только стилистическим приёмом автора, или же речь идет действительно о разных понятиях.

Для специалистов в сфере знания, представляемого некоторыми авторами и лекторами, очевидно наличие симуляционного псевдоинформирования в тех случаях, когда последние «льют воду», говоря об одном и том же в разных выражениях, чтобы создать впечатление об обилии информации.

3.6. Диссимуляционное псевдоинформирование

Диссимуляционное псевдоинформирование − это такое псевдоинформирование, в котором некоторые кодовые цепи имеют одинаковые образы, но разные оригиналы (рис. 3.2).

33

Рис. 3.2. Диссимуляционное псевдоинформирование

3.7. Диссимуляционная псевдоинформация

Диссимуляционная псевдоинформация − это псевдоинформация ассоциации образов, полученная в результате диссимуляционного псевдоинформирования.

На рис. 3.2. оригиналы x2 и x3 преобразуются в один образ v2, вследствие чего информации Jx12 и Jx13 преобразуются в одну псевдоинформацию Jv12.

Такая ситуация возникает в тех случаях, когда в двух кодовых цепях оригиналы различны, т.е. их ассоциация содержит нетривиальную информацию, в то время как образы неразличимы, т.е. их ассоциация содержит тривиальную информацию.

3.8. Примеры диссимуляционного псевдоинформирования

Диссимуляционное псевдоинформирование приводит к ошибочному мнению, что раз множество образов содержит одну информацию (Jv12), то и во множестве оригиналов должна содержаться одна информация, хотя в действительности в нем содержится две информации (Jx12, Jx13).

Математической иллюстрацией диссимуляционного псевдоинформирования является, например, возведение в квадрат двух чисел +2 и -2. Ассоциация образов состоит из двух одинаковых чисел 4 и 4 и содержит тривиальную информацию, несмотря на то, что ассоциация оригиналов содержит нетривиальную информацию. Вследствие этого, если в нашем распоряжении имеется один образ 4, остается неизвестным, получен ли он из оригинала +2 или -2, либо одновременно из них обоих. Поэтому придерживаются правила: если при решении системы уравнений приходится возводить переменные в квадрат, то решают полученное уравнение для всех корней, а для определения истинных корней используются какие-то дополнительные условия (например, что корни не могут принимать отрицательные значения).

Решение уравнения может получиться и в тригонометрическом виде, например в виде sin(A) = 0.5 , когда оно определяет множество различных значений угла.

34

Только дополнительное условие (например, что А − острый угол) позволяет выделить среди этого множества одно определенное значение, являющееся истинным решением уравнения.

Диссимуляционное псевдоинформирование получается также в тех ситуациях, когда различные причины приводят к одному и тому же следствию.

Например, одна и та же болезнь может быть вызвана разными причинами. Если система сигнализации построена так, что лампочка загорается при на-

личии тока в цепи и не загорается при его отсутствии, то может возникнуть диссимуляционная псевдоинформация, если лампочка перегорит. В этом случае независимо от того, есть ли в цепи ток или его нет – лампочка не будет гореть.

Такое же информирование возникает при квантовании непрерывных (аналоговых) сообщений по уровню, когда входная непрерывная величина соотносится с тем или иным значением уровня (квантованным значением) из некоторого их конечного множества.

Всякий синтез является диссимуляционным псевдоинформированием, а получающееся благодаря этому обобщение является диссимуляционной псевдоин-

формацией, скрадывающей различия между конкретными сообщениями множества оригиналов. Например, диссимуляционное псевдоинформирование возникает, когда на основе таких частных понятий, как равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, прямоугольный треугольник образуется общее понятие треугольника.

Диссимуляционным псевдоинформированием является представление множества объектом классом, к которому эти объекты относятся.

Отображение трехмерных объектов (например, деталей механизма) на плоскость чертежа или любые «сечения» многомерных функций также являются диссимуляционным псевдоинформированием.

Получение средних величин в статистике − диссимуляционное псевдоинформирование, а сами статистические данные как суммарные показатели группы объектов содержат диссимуляционную псевдоинформацию.

Таким же диссимуляционным псевдоинформированием является представлений хода или распределения какой-либо величины с помощью ее среднего значения.

Процессом диссимуляционного псевдоинформирования является подача обобщенных сведений «с мест», «с нижних уровней» системы, в «центр управления» при иерархической (многоуровневой) системе управления; например, при подаче войсковых донесений о потерях во время боевых действий. В ротном донесении перечисляются фамилии убитых. Полк докладывает уже только о количестве погибших офицеров, сержантов и солдат. В армейских сводках указывается только одно число погибших военнослужащих и то округленное до тысячи.

Диссимуляционное псевдоинформирование возникает при восприятии уменьшенных изображений объектов на фоне объектов данного масштаба, ослабленных звуков или любых других сигналов на фоне сигналов данного уровня.

Примером диссимуляционного псевдоинформирования в области лингвистики может быть применение слов-омонимов и многозначных выражений.

35

Например, слово «число» имеет два значения. Обычно оно употребляется как в значении меры некоторого количества, так и для обозначения самой этой меры. В утверждении, что в одном помещении людей в 13 раз больше, чем в дру-

гом, 13 − число в значении меры количества. Однако обозначением этой меры может быть как число 13 в десятичной системе, так 1101 в двоичной системе. Видно, что два различных числа как обозначения относятся к одному и тому же числу

как мере количества. Четность, делимость на 3 и т.д. − все это свойства чисел в значении меры количества, в то время как в утверждении, что для умножения целого числа на 10 к нему следует приписать ноль, слово «число» употреблено как обозначение меры количества, да и то относящееся только к десятичной системе.

Подобной двузначностью обладает и слово «цифра», употребляемое как в значении знака, так и в значении места (позиции), занимаемой этим знаком. О числе 1101 можно сказать, что оно записано, с помощью только двух цифр (на которых основана двоичная система счисления), но можно также утверждать, что это число состоит из четырех цифр. Вследствие такой двузначности ответ на вопрос, сколько цифр требуется для того, чтобы десятичное число 13 записать в другой системе счислении, будет диссимуляционным псевдоинформированием, поскольку для воспринимающего этот вопрос неизвестно, в каком значении в вопросе использовано слово «цифра», если на этот счет не будет дано дополнительных разъяснении.

Слово «шкала» − многозначное слово, употребляемое, в частности, в значении последовательности значений некоторой физической величины (например, «шкала температур», «шкала тонов», «шкала цветов» и т.п.), в значении множества штрихов, соответствующих этим величинам (например, «логарифмическая шкала»), в значении предмета, на котором нанесены эти штрихи («стеклянная шкала», «плоская шкала» и т.п.), в значении отношения цифр, служащего для пересчета расстояний на местности и на карте этой местности (масштаб) и т.д.

Неосмотрительное употребление многозначных слов может привести к искажению смысла, особенно опасному в научных и технических публикациях, в юриспруденции и многих других сферах профессиональней деятельности человека, поэтому устранение многозначности при введении новых терминов является одной из задач терминологических комиссий в различных областях знания.

Диссимуляционное псевдоинформирование реализуется и умышленно − в речи людей, охотно пользующихся общими понятиями, чтобы не обнаружить своего невежества в сфере конкретных знаний. Например, так поступает студент, считая, что безопаснее употребить словосочетание «частотная характеристика сигнала», когда он не уверен, идет ли речь о комплексной частотной характеристике сигнала или о его амплитудно-частотной, или фазо-частотной характеристиках.

Диссимуляционное псевдоинформирование используется людьми, выдающими себя за ясновидцев, когда они формулируют свои предсказания таким образом, чтобы их можно было толковать по-разному, благодаря чему их пророчества часто «сбываются».

Тем же методом часто пользуются составители военных сводок, применяя такие стандартные выражения, как «сокращение фронта», «оторваться от противника» и т.п., из которых не ясно в чью пользу изменилась ситуация на фронте.

36

Лицо, которому поручено вести протокол собрания на малознакомую ему тему, в стремлении избежать ошибок использует диссимуляционное псевдоинформирование, что может привести к записи, не содержащей ничего, кроме самых общих мест, например: «В обширном сообщении докладчик обрисовал современные достижения, указал на недостатки и проанализировал их причины, внеся свои предложения на будущее. По докладу состоялись прения, в которых приняли участие многие выступающие. В заключение был одобрен план работы, включающий задания на следующий период».

Диссимуляционное псевдоинформирование приводит к уменьшению информация. Однако оно способно также уменьшить трудности, возникающие при очень большом числе образов.

Оценка того, когда следует прибегать к диссимулированному псевдоинформированию, а когда надо стремиться его избежать, зависит от того, какая информация требуется для управления. Сведение подмножества оригиналов к одному образу полезно в случае, если требуется информация, состоящая в преобразовании одного подмножества оригиналов в другое подмножество, ибо она становится при этом преобразованием одного образа в другой, что значительно проще. В то же время оно становится вредным, если требуемая информация является преобразованием одного оригинала данного подмножества оригиналов в другой оригинал того же подмножества, поскольку при диссимуляционном псевдоинформировании такая информация теряется. Например, в статистике целесообразно указывать число инженеров без различия их специальности, если это число используется для сравнения с числом врачей, числом учителей и т.п., однако это становится неоправданным, когда речь идет о сравнении численности инженеров различного профиля.

3.9. Конфузионное псевдоинформирование

Конфузионное псевдоинформирование − это такое псевдоинформирование, при котором некоторые кодовые цепи имеют с некоторыми из цепей общие оригиналы, а с другими кодовыми цепями общие образы.

Конфузионное псевдоинформирование − это комбинация симуляционного и диссимуляционного псевдоинформирований.

3.10. Простое (одиночное) конфузионное псевдоинформирование

Простое (одиночное) конфузионное псевдоинформирование – это такое конфузионное псевдоинформирование, при котором среди трех кодовых цепей вторая имеет с первой общий оригинал, а с третьей – общий образ.

Такой вид информирования схематично представлен на рис. 3.3. Здесь рассматриваемые кодовые цепи обозначены римскими цифрами I, II и III. Оригинал x2

преобразуется в образы v2 и v3 − это симуляционное псевдоинформирование.

Кроме того, оригиналы x2 и x3 преобразуются в образ v3 − это диссимуляционное псевдоинформирование. При таком виде конфузионного псевдоинформирования имеет место преобразование одного из двух рассматриваемых оригиналов в два образа и преобразование этих же двух оригиналов в один из данных образов.

37

Рис. 3.3. Простое конфузионное псевдоинформирование

Рис. 3.4. Двойное конфузионное псевдоинформирование

Простое конфузионное информирование проявляется в ситуациях, когда приемнику известно, что одно из возможных следствий какой либо причины может быть также следствием и других причин. Например, один из симптомов определенной болезни может быть также и симптомом другой болезни. Такая же ситуация возникает при наблюдении местности, на которой кроме реальных объектов содержатся также и декорации (ложные цели). При этом воспринимаемые наблюдателем некоторые образы (v3) могут быть как результатом работы декораторов (x2), так и отображением, настоящих целей (x3).

С языковыми примерами простого конфузионного псевдоинформирования часто можно встретиться в связи с возрастающей тенденцией называть представителей профессий, ранее недоступных для женщин одинаково, независимо от того, идет ли речь о мужчина или о женщине, например: профессор, доктор, министр, посол, лектор, оператор и т.п. При использовании этих терминов может возникать диссимуляционное псевдоинформирование. Эта тенденция начинает также распространяться на такие профессии, названия которых различается для мужчин и

для женщин, например: преподаватель − преподавательница, свидетель − свиде-

38

тельница, мастер − мастерица, повар − повариха и т.п. Поэтому употребление названий таких профессий в одном и том же письме или речи становится простым конфузионным псевдоинформированием, если, например, женщина, читающая лекции, называется то «преподавателем», то «преподавательницей» (симуляционная псевдоинформация), и одновременно слово «преподаватель» может означать как обучающего мужчину, так и обучающую женщину (диссимуляционная псевдоинформация).

В качестве примера простого конфузионного псевдоинформирования можно также привести терминологическую путаницу, возникающую из-за того, что одно и то же слово может пониматься по-разному, иногда в прямо противоположных значениях. Например, если говорится, что получены «качественные» результаты, одни люди могут понять, что речь идет не о точных количественных, а лишь о качественных, т.е. в какой-то мере не вполне удовлетворительных результатах, в то время как другие могут воспринять слово «качественные» как «высококачественные» и подумать, что речь идет как раз о весьма удовлетворительных результатах.

Другим примером простого конфузионного псевдоинформирования является использование слова «коммуникация» для обозначения транспортного сообщения. Вследствие этого, когда в одном и том же тексте или речи говорят о коммуникации (а также и о «средствах сообщения»), не всегда ясно, идет ли речь о транспорте или о связи.

3.11. Двойное конфузионное псевдоинформирование

Двойное конфузионное псевдоинформирование – это такое конфузионное псевдоинформирование, в котором среди четырех кодовых цепей вторая имеет с первой общий оригинал, а с четвертой – общий образ, третья же имеет с первой общий образ, а с четвертой – общий оригинал,

Такой способ информирования схематично представлен на рис. 3.4. Здесь рассматриваемые кодовые цепи обозначены цифрами I – IV. Каждый из оригина-

лов x2 и x3 преобразуются «расщепляясь» сразу в два образа v2 и v3 − это симуляционное псевдоинформирование. Кроме того, эти же оригиналы преобразуются

«сливаясь» в общие образы v2 и v3 − это диссимуляционное псевдоинформирование. При таком виде конфузионного псевдоинформирования имеет место преобразование каждого из двух рассматриваемых оригиналов в два образа, а каждый из этих двух образов является результатом преобразования двух данных оригиналов.

Двойное конфузионное псевдоинформирование проявляется в ситуациях когда приемнику известно, что каждое из нескольких, рассматриваемы следствий (образы v2 и v3) может быть вызвано каждой из несколько рассматриваемых причин (оригиналы x2 и x3).

Таким случаем является, например, медицинский диагноз с большим числом выявленных симптомов, которые могут быть следствием самых различных болезней.

39

3.12. О возможности исправления разных видов псевдоинформирования

Обычно считается, что в отдельных случаях псевдоинформирование можно исправить до состояния правильного информирования, применение обратные коды. С этой целью образы (v), полученные в результате псевдоинформирования, будут считаться промежуточными сообщениями, и лишь сообщения (t), полученные в результате применения обратных кодов, будут считаться подлинными образами.

К применению обратных кодов в случае симуляционного псевдоинформирования относится следующая теорема.

ТЕОРЕМА 3.1. Если информирование является симуляционным псевдоинформированием, то после применения к нему обратных кодов оно становится трансинформированием.

ДАНО: ассоциация оригиналов x1, x2, содержащая информацию Jx12, код K1xv, являющийся преобразованием оригинала x1, в промежуточное сообщение v1, обратный код

являющиеся преобразованиями промежуточных сообщений v2 и v3 в образ t2 (рис. 3.5.).

Требуется найти информацию Jt12, содержащуюся в ассоциации образов t1 и t2.

3 3

Рис. 3.5. Применение обратных кодов при симуляционном псевдоинформировании

40