Контрольные задания

При выполнении контрольных заданий студенту необходимо подставить вместо буквенных параметров индивидуальные анкетные характеристики:

- число букв в фамилии студента,

- число букв в полном имени студента,

- номер студента по списку в журнале.

В отчете на титульном листе и на первой странице работы необходимо обязательно указать, какие анкетные данные использовались при выполнении контрольных заданий (имя, фамилия, номер варианта).

1. Выяснить сходимость рядов и найти их суммы

1. 

2. 

3. 

2. Найти сумму рядов, указать область сходимости

а)

б)

3. Вычислить следующие произведения

4. Вычислите пределы

а)*

б)

в)

5. Найти пределы функции прии при.

6. Построить график функции

. Найти .

Найти все частные производные 2 – ого порядка функции

.

9. Найти точки разрыва функции . Определить вид точек разрыва.

10. Графическим методом найти на [-10,5] количество точек максимума и минимума функции

11. Найти на области определения функции ее точки экстремума, максимумы, минимумы. Имеет ли данная функция наибольшее и наименьшее значения, если да, то указать их значения

12. Вычислить неопределенные интегралы

а) . б)в)

13. Вычислить несобственные интегралы

а)

14. Численно найти интегралы.

а) б)

15. Вычислить двойной интеграл по области

16. Найти общее решение дифференциального уравнения:

а)

б)

17. Найти фундаментальную систему решений дифференциального уравнения:

18. Найти решение задачи Коши:

,

19. Вычислите

20. Запишите в тригонометрической и показательной форме комплексные числа

21. Найдите алгебраическую запись

22. Даны векторы ,,. Выполнить следующие задания:

а) найти

б) найти

в) найти угол между векторами и.

23. Даны матрицы ,Вычислить:

a) б) в)

24. Вычислить определители для следующих матриц:

а) б)

25. Найти обратные для следующих матриц:

a) б)

26. Дана матрица

a) Привести матрицу С к треугольному виду.

б) Вычислить M₂₃

в) Найти ранг матрицы.

27. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A=

28.Решить матричные уравнения:

а) б)