381
Лекция 50
7.5. Кварковая модель адронов
7.5.1. Фундаментальные фермионы. Поколения лептонов и кварков
Все адроны состоят из частиц, называемых кварками. Имеется 6 типов (ароматов) кварков (см. ТАБЛ. 50.2).
Все кварки имеют спин
B 13 .
, дробный электрический заряд, барионный заряд
Антикварки отличаются от кварков знаками зарядов Q, B, S, C, b, t.
Лептоны и кварки группируются в три поколения (ТАБЛ. 50.1). Частицы I поколения – самые лёгкие, III поколения – самые тяжёлые.
Таблица 50.1
|
|
|
Поколения лептонов и кварков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
II |
III |
|
|
|
|
|
|
e– |
|
|
μ– |
τ– |
|
|
|
|
|
|
νe |
|
|
νμ |
ντ |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
s |
b |
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
c |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 50.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обозначение |
|
Электрический |
Странность |
Шарм |
Красота |
Истина |
(аромат) кварка |
|
заряд Q |
S |
c |
b |
t |
u |
верхний |
|
2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
нижний |
|
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
странный |
|
1 |
–1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
очарованный |
|
2 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
прекрасный |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
истинный |
|
2 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.5.2. Взаимодействие кварков и образование адронов
Сильное взаимодействие между кварками осуществляется через обмен глюонами g. Фейнмановская диаграмма взаимодействия кварков показан на РИС. 50.1.
Спин глюона s = 1, чётность P = –1.
382
Кварки не наблюдаются в свободном состоянии. Имеет место пленение кварков –
конфайнмент.
Потенциал типа воронки, описывающий конфайнмент кварка внутри адрона, показан на РИС. 50.2 (r0 ≈ 10–15 м).
U
q |
q |
|
|
|
|
|
g |
0 |
r0 |
r |
q |
q |
|
|
|
|
|
Рис. 50.1 |
|
Рис. 50.2 |
|
Мезоны состоят из кварка и антикварка.
Барионы состоят из трёх кварков; гипероны состоят из трёх кварков, не все из которых – u или d.
Спин адрона:
J L Ls . |
сумма орбитальных |
сумма спинов |
моментов кварков |
кварков |
Системы, состоящие из одной и той же комбинации кварков, но с разным суммарным спином, являются разными элементарными частицами!
ПРИМЕРЫ
Пи-мезоны – π |
|
:ud |
|
Протон – p:uud |
. |
Нейтрон – n:udd .
Лямбда – Λ :uds .
7.5.3. Цвет
Кварки характеризуются ещё одним квантовым числом – цветом. Цвет может принимать три значения (ТАБЛ. 50.3)
При испускании и поглощении глюонов кварк изменяет цвет, но его аромат при этом сохраняется.
Антикварки характеризуются антицветом. Глюоны характеризуются цветом и антицветом.
Закон сохранения цвета: цветовой заряд закрытой системы не изменяется.
383
Закон сохранения цвета не выполняется в процессах, обусловленных слабым взаимодействием.
Таблица 50.3
Цвет |
Антицвет |
Красный |
Антикрасный (зелёный) |
Жёлтый |
Антижёлтый (фиолетовый) |
Синий |
Антисиний (оранжевый) |
ПРИМЕРЫ
Испускание глюона кварком:
|
q |
q |
|
|
|
к |
ж |
Поглощение глюона кварком: |
|
|
qк g |
|
qж |
, |
кж |
|
|
|
Так как глюон имеет цветовои заряд, он испускает глюоны. На расстояние больше r0 цветовые заряды вырваться не могут. Поэтому в свободном виде могут существовать только бесцветные (белые) комбинации цветовых зарядов.
Принцип бесцветности адронов: возможны только такие сочетания кварков разных цветов, смесь которых бесцветна.
7.5.4. Распад кварков
Аромат кварков может изменяться в процессах, обусловленных слабым взаимодействием.
ПРИМЕРЫ
1) β-распад нейтрона
Распад нейтрона (свободного или связанного в β–-радиоактивном ядре)
n pe νe
эквивалентен распаду d-кварка
Фейнмановские диаграммы этих процессов изображены на РИС. 50.3А, Б.
d |
d |
|
d |
u |
n u |
u |
p |
|
|
|
d |
u |
|
|
W– |
|
|
|
|
|
e– |
|
|
e– |
|
а |
|
|
б |
|
|
|
Рис. 50.3 |
|
384
2) Распад пиона (РИС. 50.4)
π+
u 
μ+
Рис. 50.4
7.6. Теории фундаментальных взаимодействий
1. Квантовая электродинамика
Квантовая электродинамика – теория взаимодействия фотонов и электронов.
2. Квантовая хромодинамика
Квантовая хромодинамика – теория взаимодействия глюонов и кварков.
3. Стандартная теория электрослабого взаимодействия
Стандартная теория описывает слабое и электромагнитное взаимодействия как единое взаимодействие.
Электрослабая симметрия: должны существовать 4 безмассовых бозона – 2 заряженных и 2 нейтральных + массивный бозон Хиггса.
В реальности существуют 1 безмассовый бозон (фотон) и 3 массивных ( и ).
Константы взаимодействий |
|
|
|
|
|
Константа |
Константа |
электромагнитного взаимодействия |
слабого взаимодействия |
|
e |
2 |
|
2 |
|
1 |
|
α |
|
αW |
g |
|
gW , |
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
c |
|
30 |
|
gW – слабый заряд; gW > e
Характеристики бозона Хиггса
1.Энергия W ≈ 116 ÷ 130 ГэВ
2.Спин s = 0
3.Электрический заряд Q = 0
Роль бозона Хиггса
1.Массы лептонов, кварков и промежуточных бозонов
2.Нарушение CP- и P-симметрий при слабом взаимодействии
3.Количественное преобладание u-кварков над d-кварками
4.Теория Великого объединения
Теория Великого объединения описывает сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия как единое взаимодействие.
Константа сильного взаимодействия
αS αGU 401 .
385
Заряды – сильный, слабый, электрический – функции 4-импульса; соответственно, константы взаимодействий также зависят от 4-импульса. Причина этого – поляризация вакуума. (Это явление аналогично поляризации диэлектрика.)
Благодаря поляризации вакуума с ростом 4-импульса сильный gS и слабый gW заряды растут, а электрический заряд e – падает.
Константы взаимодействий выравниваются и цветовая и электрослабая симметрии объединяются при энергиях
Единая симметрия: должны существовать 24 бозона – глюоны, промежуточные бозоны, фотон, X-, Y-бозоны.
Характеристики X-, Y-бозонов
|
1. |
Энергия W ≈ 1015 ГэВ |
|
|
|
2. |
Спин s = 1 |
|
|
|
3. |
Электрический заряд QX |
4 |
, QY |
|
3 |
|
|
|
|
4. Каждый бозон характеризуется 3
ПРИМЕРЫ |
|
|
1) Превращение протона в позитрон |
2) Превращение нейтрона в электронное |
(РИС. 50.5) |
|
антинейтрино (РИС. 50.6) |
u |
e+ |
u |
|
|
|
X |
Y |
|
u |
d |
|
Рис. 50.5 |
Рис. 50.6 |
5. Суперобъединение
Теория суперобъединения описывает все фундаментальные взаимодействия как одно взаимодействие.
Суперсимметрия реализуется при энергиях W ≈ 1019 ГэВ и на расстояниях r ≈ 10–33 см для объектов массой порядка mPl = 102 кг (масса Планка). При таких условиях энергия гравитационного поля сравнивается с кинетической энергией частиц при их электромагнитном взаимодействии.
При энергиях и импульсах порядка массы Планка гравитационное взаимодействие становится определяющим.
