Лабораторная работа №3. Циклы

Объем в часах: аудиторных занятий - 3, самостоятельных - 4.

Цель лабораторной работы:

изучение концепций и освоение технологии структурного программирования, приобретение навыков программирования на языке Турбо Паскаль циклических вычислений.

Задание на программирование

Используя технологию структурного программирования, разработать программу решения двух индивидуальных задач, содержащую 3 вида циклических управляющих структур: Цикл - Пока (с предусловием), Цикл - До (с постусловием), Цикл - Для (с параметром).

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя индивидуальное задание и выполнить постановку задач: сформулировать условия, определить входные и выходные данные.

2. Разработать математическую модель.

3. Построить схему алгоритма. Обосновать выбор циклических управляющих структур.

4. Составить программу на языке Турбо Паскаль.

5. В программе использовать управляющую структуру For только для реализации цикла с известным числом повторений. Если число повторений в цикле неизвестно, то привести два различных варианта его реализации: управляющей структурой While и управляющей структурой Repeat.

6. Входные данные вводить с клавиатуры по запросу. Выходные данные выводить на экран в развернутой форме с пояснениями.

7. Проверить работу программы на полном наборе тестов.

8. Оформить отчет о лабораторной работе в составе: постановка задачи, математическая модель, схема алгоритма, текст программы, контрольные примеры.

Варианты индивидуальных заданий

1

1. По введенным с клавиатуры значениям X, m вычислить S:

2. Вычислить предел последовательности { } при n , где Y_n вычисляется по формуле …

Значения Y₀, Y₁ вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия Y_n - Y_n-1<.

2

1. По введенным с клавиатуры значениям X и m вычислить P:

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формуле Y_n= 0.2 + 0.1 sin(Y_n-1); n=1,2,3...

Значение Y₀ вводится с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

3

1. По введенным с клавиатуры значениям A, B, n, m и X вычислить S:

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формуле

Y_n=0.1 tg ( ) + 0.3 tg ( ); n=3,4,5...

Значения Y₀, Y₁, Y₂ вводятся с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

4

1. По введенным с клавиатуры значениям A, B, n и X вычислить S:

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y₀=0, а Y_n вычисляется по формуле

Значение Y₀ вводится с клавиатуры. Вычисления прекращаются при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

5

1. По введенным с клавиатуры значениям A, B, n, m и X вычислить S:

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формуле

Значения Y₀, Y₁ вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

6

1. Вычислить сумму S значений функции Y=f(x):

; при

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формуле

Значения Y₀, Y₁ вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

7

1. Вычислить сумму S значений функции Y=f(x):

; при

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формуле

Значения Y₀, Y₁, Y₂ вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

8

1. По введенному с клавиатуры значению X вычислить S:

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формуле

Значения Y₀, Y₁ вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

9

1. Для заданного с клавиатуры значения N найти

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n , где Y_n вычисляется по формуле

Значения Y₀, Y₁, Y₂ вводятся с клавиатуры. Вычисления прекратить при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

10

1. Для заданного с клавиатуры значения N найти

2. Последовательность функций Y_n = Y_n(x), где определяется следующим образом:

При заданном X найти предел последовательности, принимая за таковой значение Y_n, удовлетворяющее условию Y_n – Y_n-1<.

11

1. Найти сумму всех целых чисел, кратных 5, из отрезка [A,B].

2. Последовательность функций Y_n = Y_n(x), где X >0 определяется следующим образом:

При заданном Х найти предел последовательности, принимая за таковой значение Y_n, удовлетворяющее условию Y_n – Y_n-1<.

12

1. Найти сумму всех целых чисел, кратных 7, из отрезка [A,B].

2. Найти предел произведения для последовательности {Y_n}, пользуясь рекуррентной формулой

Вычисления закончить при выполнении условия .

13

1. Найти сумму всех целых чисел, дающих при делении на 5 в остатке 3, из отрезка [A,B].

2. Вычислить - корень k-ой степени из положительного числа A, пользуясь последовательным приближением

За корень принять такое , при котором |X_n – X_n-1| < ε

14

1. Найти сумму всех целых чисел, дающих при делении на 7 в остатке 4, из отрезка [A,B].

2. Для приближенного решения уравнения Кеплера X-q*sin(X)=m, 0<q<1

полагают

При заданном m найти решение уравнения Кеплера, принимая за него такое , при котором |X_n – X_n-1| < ε.

15

1. П ользуясь рекуррентной формулой, для заданного с клавиатуры m вычислить если известны Y₀, Y₁, Y₂, а вычисляется по формуле

2. Вычислить предел последовательности {Y_n} при n ,где Y_n вычисляется по формуле:

Вычисления прекращаются при выполнении условия Y_n – Y_n-1<.

16

1. Пользуясь рекуррентной формулой, для заданного с клавиатуры m вычислить Y_m, если известны Y₀, Y₁,Y₂, а Y_i вычисляется по формуле

,m

2. Найти предел последовательности с точностью ε.

17

1. Пользуясь рекуррентной формулой, для заданного с клавиатуры m вычислить если известны Y₀, Y₁, Y₂, а Y_i вычисляется по формуле

,m

2. Найти предел последовательности с точностью ε.

18

1. Пользуясь рекуррентной формулой, для заданного с клавиатуры m вычислить Y_m, если известны Y₀, Y₁, а Y_i вычисляется по формуле

,m

2. Найти сумму бесконечного ряда с точностью ε.

19

1. Пользуясь рекуррентной формулой, для заданного с клавиатуры m вычислить Y_{m ,} если известны Y₀ ,Y₁,Y₂, а Y_i вычисляется по формуле

Y_i= sin² (Y_i-1) + cos² (Y_i-3); i=3,4,5, …,m

2. Найти сумму бесконечного ряда с точностью ε.

20

1. Пользуясь рекуррентной формулой, для заданного с клавиатуры m вычислить , если известны Y₀, Y₁, Y₂, а вычисляется по формуле

i=3,4,5,…,m

2. Найти сумму бесконечного ряда с точностью ε.

21

1. Пользуясь рекуррентной формулой, для заданного с клавиатуры m вычислить при известных Y₀ ,Y₁, если Y_i вычисляется по формуле

i=2,3,4,…,m

2. Найти сумму бесконечного ряда с точностью ε.

22

1. Члены последовательностей {X_i} и {Y_i} вычисляются по двум рекуррентным формулам. Вычислить X₂₀ ,Y₂₀, если

2. Найти сумму бесконечного ряда с точностью ε.