8) Найти производные первого порядка для следующих функций:
|
0 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
1 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
2 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
3 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
4 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
5 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
6 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
7 |
а)
|
б)
|
|
в) |
г)
|
|
|
8 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
9 |
а)
|
б)
|
|
в)
|
г)
|
|
|
|
|
|
9) Вычислить производную сложной функции:
|
0 |
|
5 |
|
|
1 |
|
6 |
|
|
2 |
|
7 |
|
|
3 |
|
8 |
|
|
4 |
|
9 |
|
10). Вычислить неопределенные и определенные интегралы.
|
0 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
1 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
2 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
3 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
4 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
5 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
6 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
7 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
8 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
|
|
9 |
а)
|
б)
|
в)
|
|
г)
|
|
|
11)Вычислить площадь фигуры ограниченной данными линиями с помощью двойного интеграла.
|
№ |
область |
№ |
область |
|
0 |
|
5 |
|
|
1 |
|
6 |
|
|
2 |
|
7 |
|
|
3 |
|
8 |
|
|
4 |
|
9 |
|
12). Вычислить криволинейные интегралы а) 1-ого рода, б) 2-ого рода.
|
№ |
а) |
б) |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
13).Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
|
№ |
уравнение |
№ |
уравнение |
|
0 |
|
5 |
|
|
1 |
|
6 |
|
|
2 |
|
7 |
|
|
3 |
|
8 |
|
|
4 |
|
9 |
|
14) Найти решение задачи Коши линейного дифференциального уравнения 1-го порядка
|
№ |
уравнение |
№ |
уравнение |
|
0 |
|
5 |
|
|
1 |
|
6 |
|
|
2 |
|
7 |
|
|
3 |
|
8 |
|
|
4 |
|
9 |
|
,
,
.
,
.
,
.
,
.
,
.
,
,
.
,
15)Решить дифференциальнрое уравнение
|
№ |
уравнение |
№ |
уравнение |
|
0 |
а) b)
|
5 |
а)
b) |
|
1 |
а)
b) |
6 |
а)
b)
|
|
2 |
а) b) |
7 |
а) b) |
|
3 |
а)
b)
|
8 |
а)
b)
|
|
4 |
а)
b)
|
9 |
а) b)
|
;
;
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.