3. Геометрические характеристики

На рисунке 1 представлен эскиз рабочей части шнека с основными геометрическими размерами.

Рис.1. Схема червяка.

Параметры: D– диаметр червяка; d– диаметр впадины; t– шаг винтовой нарезки; h– глубина канала образованного парой червяк-цилиндр; b– ширина канала; e– ширина гребня червяка; δ – зазор между гребнем червяка и цилиндром; φ – угол наклона винтовой линии.

Расчетные выражения в лабораторной работе приводятся для однозаходного червяка, поэтому формулы представленные ниже так же подразумевают однозаходную винтовую нарезку.

Угол наклона винтовой линии к вертикальной оси червяка φ возможно найти по выражению:

. (3.1)

Ширина канала рассчитывается из соотношения:

(3.2)

Зазор между поверхностью цилиндра и гребнем червяка выбирается в пределах . Такая малая величина обусловлена тем, что под действием сопротивления в головке в зазоре δ возникает течение полимера в обратном направлении, что снижает производительность машины. Кроме того, в обратном направлении материал может двигаться и по винтовой нарезке червяка.

Производительность

Объемная производительность червячной машины определяется по зоне дозирования. Представленные ниже формулы получены из гидродинамических уравнений движения и неразрывности в предположении, что жидкость в канале червяка движется в ламинарном режиме и ее реологической поведение - ньютоновское. Значение эффективной вязкости выбирается при средней скорости сдвига и средней температуре в данной зоне. При таких допущениях производительность определяется, как

(3.3)

где

производительность ЧМ, кг/м³;

прямой поток, вызываемый вращением червяка, кг/м³;

обратный поток в канале винта, кг/м³;

обратный поток в кольцевом зазоре между цилиндром и поверхностью гребня винтовой нарезки, кг/м³.

Подставляя в (1) значения потоков получают выражение

. (3.4)

Здесь геометрический коэффициент;

и- коэффициенты геометрической формы канала червяка и кольцевого зазора между цилиндром и гребнем;

и- эффективные вязкости материала в канале и зазоре,;

перепад давления в зоне дозирования, определяемый величиной сопротивления головки, Па.

По данным литературных источников значение , поэтому потокомв инженерных расчетах можно пренебречь. В результате считаем

. (3.5)

Геометрические коэффициенты находят из выражений:

(3.6)

(3.7)

число шагов.

4. Сопротивление головки

Сопротивление головки имеет большое значение при переработке на ЧМ. От него зависит производительность машины, затраты энергии на переработку, качество получаемого экструдата и др.

Головки могут иметь сложную конфигурацию, их расчет производится на основе уравнений гидродинамики. В настоящее время широко применяются численные способы расчета: метод конечных разностей и метод конечных элементов. Данные методы достаточно сложны.

Более простой метод состоит в том, что бы разбить головку на участки с простыми геометрическими формами, найти сопротивление каждого участка и затем суммировать их, что бы получить общее давление в головке:

(4.1)

При ламинарном режиме движения материала в головке, принимают:

(4.2)

Где коэффициент геометрической формы каналов;

эффективная вязкость в канале,;

Значения рассчитаны для большого числа сечений и сведены таблицы, которые можно найти в специализированной литературе. Ниже (в табл.4.1) приведены значения для каналов актуальных для головки на лабораторной машине:

Табл. 4.1.

Поз.	Вид канала	Геометрический коэф-т	Скорость сдвига,
1.	Цилиндрический круглый
2.	Конический круглый

Схема установленной в лабораторной машине головке на рисунке 4.1. Головка состоит из двух участков: конического и цилиндрического.

Рис.4.1. Сечение головки с размерами каналов. – диаметр входного канала; диаметр профилирующего отверстия; длина головка; длина конической части.