Работа № 10 Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела
Цель работы:
1) определение температуры металлической проволоки при протекании через нее электрического тока;
2) измерение удлинения проволоки при нагревании; 3) определение показателя коэффициента термического расширения.
В работе используются: регулируемый источник постоянного тока; два цифровых вольтметра постоянного тока; теплоизолированная труба; металлическая проволока; микрометрический индикатор.
Практически все физические параметры изменяются при изменении температуры тела. В данной работе экспериментально определяется коэффициент термического расширения твердого тела (металлической проволоки).
Связь между температурой тела и изменением его объема задается формулой
[1]
где - коэффициент объемного расширения, Vo - объем при начальной температуре,
t - изменение температуры.
Для линейного расширения тела формула [1] приводится к виду:
[2]
где - коэффициент линейного расширения, Lo - начальная длина тела, Lo = 1 м.
Из формулы [2]
следует, что для определения коэффициента
необходимо знать начальную длину
проволоки Lo,
изменение температуры t
и соответствующее изменение длины L.
Изменение длины проволоки можно
непосредственно измерить при помощи
микрометрического индикатора, а
температуру непосредственно измерить
невозможно. Поэтому в данной работе
определение температуры проволоки
производится по изменению ее сопротивления
при нагревании (термический коэффициент
сопротивления предполагается известным).
Зависимость сопротивления металла от температуры имеет вид, аналогичный формуле [1]:
[3]
Поскольку нагрев проволоки производится протекающим через нее электрическим током, зная падение напряжения на сопротивлении и силу тока, можно вычислить сопротивление проволоки:
[4]
Силу тока определяем по падению напряжения на эталонном сопротивлении, термическим коэффициентом сопротивления которого можно пренебречь.
При выполнении работы необходимо учитывать, что зависимость [2] выполняется в ограниченном интервале температур. При значительном нагреве удлинение проволоки превышает рассчитанное по формуле [2], проявляется эффект, аналогичный пластической деформации при значительном растяжении. Поэтому при обработке экспериментальных данных необходимо рассчитывать коэффициент по температурам, незначительно отличающимся от начальной.
Экспериментальная установка
Схема
установки показана на рисунке ниже:
Исследуемая проволока 2 длиной 1 м натянута внутри трубки 1, уменьшающей тепловые потери при нагревании. Верхний конец проволоки неподвижен, а нижний закреплен на поводке микрометрического индикатора 5, показывающего удлинение проволоки. Для поддержания проволоки в натянутом состоянии используется груз 4. Проволока через нагрузочное сопротивление 7 подключена к регулируемому блоку питания 8. Пульт 12 "НАГРЕВ" позволяет подключать/отключать ток в цепи, не выключая источник питания. Падения напряжений на проволоке и нагрузочном сопротивлении измеряются цифровыми вольтметрами 10 и 9. Величина нагрузочного сопротивления (10 ом или 30 ом) выбирается переключателем на пульте 11.
Предел измерения цифрового вольтметра надо выбирать минимально возможный, чтобы результат измерений содержал максимальное количество значащих цифр.
Микрометрический индикатор содержит две шкалы: внешнюю (большую) и внутреннюю (маленькую). Внешняя шкала имеет цену деления 1 мкм, один оборот внешней шкалы (100 мкм) соответствует одному делению внутренней шкалы. Один оборот внутренней шкалы соответствует перемещению 1 мм.