5.5.2. Проверка общей устойчивости главной балки

Общая устойчивость балки зависит от соотношения между растянутыми узлами связи l_ef и ширины сжатого пояса b_f.

Рис. 5.4. Схема к расчету на общую устойчивость

Если , то считают, что устойчивость обеспечена;

Если , то требуется проверка на устойчивость.

5.5.3. Определение прогиба главной балки

Расчет производится по II-му предельному состоянию.

Прогиб определяется от временных нормативных по формуле:

где L_p – расчетный пролет, м; Е = 2.06·10⁵ МПа – модуль упругости стали; I – момент инерции приведённого сечения балки в середине пролёта, м⁴; р^ʹ – эквивалентная нагрузка в рассматриваемом пролёте; для железнодорожных мостов принимается по [11], для автодорожных мостов определяется по формуле:

кНм. (25)

Полученный фактический прогиб не должен превышать допустимого для неразрезного пролетного строения, который определяют по формуле:

5.6. Расчет элементов ортотропной плиты по прочности

Точный расчёт ортотропной плиты связан с решением дифференциальных уравнений и представляет значительную сложность, поэтому в инженерных расчётах используют упрощённую методику, разбивая весь расчёт на расчёт трёх элементов: листа настила, продольного ребра и поперечной балки.

5.6.1. Расчет листа настила

Толщину листа настила определяем исходя из 4-х факторов:

- из условия совместной работы листа и покрытия проезжей части;

- из условия прочности листа как неразрезной балки на жёстких опорах при её работе между двумя смежными продольными рёбрами;

- из условия прочности листа как неразрезной балки на упругих опорах при её работе между двумя смежными продольными рёбрами;

- учитываются требования технологии изготовления ортотропных плит.

Минимальная толщина настила по условиям технологии изготовления – 12 мм.

5.6.2 Расчет продольного ребра

Проверку на прочность ребра ведём в двух точках А_н и В_в. Независимо от знака, напряжения в продольном ребре суммируются, для проверки прочности с напряжениями соответствующего знака в тех же зонах при рассматривании ортотропной плиты и продольных ребер верхнего пояса главной балки.

Рис. 5.5. Расчетная схема продольного ребра

Проверку прочности растянутого при изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра выполняют в зоне отрицательных моментов неразрезных главных балок по формулам:

В СЕРЕДИНЕ ПРОЛЁТА

где R_y, R_yn – расчетное и нормативное сопротивление металла продольного ребра, МПа; m = 1 – коэффициент условия работы; χ₁ = 1,1 – коэффициент влияния собственных остаточных напряжений; ψ – коэффициент, принимаемый по п. 4.28 табл. 63[1]; m₁ и m₂ – коэффициенты условия работы, принимаемые по табл. 2 прил. 18 [1] в зависимости от отношения /.

В ОПОРНОМ СЕЧЕНИИ

где ψ и æ – коэффициенты, принимаемые по п.п. 4.28 и 4.26 [1], χ₂ = 0,9 – коэффициент влияния собственных остаточных напряжений.

5.6.3. Проверка прочности поперечной балки ортотропной плиты

Проверку прочности крайнего нижнего волокна поперечной балки следует выполнять в сечении посредине ее пролета по формуле:

5.7. РАСЧЕТ МОНТАЖНОГО СТЫКА НА ВЫСОКОПРОЧНЫХ БОЛТАХ

5.7.1. Расчёт монтажного стыка поперечной балки

К расчёту принимаем поперечную балку, рассматривая её как разрезную балку на жёстких опорах.

Определяем опорные реакции, возникающие от загружения поперечной балки подвижными нагрузками.

Значения перерезывающей силы, возникающей от данных нагрузок в опорном сечении, определяется по формулам:

где ω – площадь линии влияния, q_св – вес поперечной балки с учётом покрытия.

Рис. 5.6. Схема к определению перерезывающей силы в стыке

поперечной балки автодорожного моста

Изгибающий момент M_d и перерезывающую силу Q_d принимаем, учитывая наиболее невыгодное сочетание нагрузок.

Определяем ипо формулам:

где W^В, W^Н – статические моменты инерции верхней и нижней частей поперечной балки относительно нейтральной оси, м³; J_{п б.} – момент инерции поперечной балки, м⁴.

Изгибающий момент M_d распределяется между поясами и стенкой пропорционально их моментам инерции.

где A_w – площадь сечения стенки балки, м²; Δ² – расстояние между моментом инерции поперечной балки и моментом инерции стенки балки.

Момент, действующий в сечении, определяется по формуле:

кНм. (35)

Усилие натяжения болта определяется по формуле:

где R_вh = 0,7·R_вип – усилие болта растяжению, МПа; R_вип – наименьшее временное сопротивление ВПБ разрыву (1100 Мпа); А_вh – площадь сечения болта Ø22 мм – 254 мм²; М_вh – коэффициент условия работы (0,95).

Усилие, воспринимаемое одним болтоконтактом, определяется по формуле:

где μ – коэффициент трения для стали при пескоструйной обработке, μ = 0,58 (таблица 57 [1]); i_вh = 1,068 –коэффициент надёжности, принимаемый по таблице 83 [1].

Усилие от перерезывающей силы определяется по формуле:

где n-число болтов в полунакладке.

Усилие от изгибающего момента определяется по формуле:

где y_max – расстояние от нейтральной оси балки до наиболее удалённого ряда болтов, м; Σy_i – расстояние от каждого ряда болтов до нейтральной оси поперечной балки.

Общее усилие от действия момента M_w и перерезывающей силы Q_d определяется по формуле:

Проверка прочности монтажного стыка производится по формуле:

где n – число площадок трения, 2шт.