Лабораторная работа 2 изучение свойств интегратора при приеме двоичных сигналов

Цель работыознакомиться со способами реализации метода накопления; изучить способность интегратора повышать соотношение сигнал/помеха в зависимости от параметров помехи.

2.1. Краткие сведения из теории

Л

Рис. 2.1. Структурная схема приемника

юбое приемное устройство, принимающее сигнал на фоне помех, можно представить структурной схемой, приведенной на рис. 2.1, где УОО – устройство оптимальной обработки; РУ – решающее устройство;y(t) – аддитивная смесь полезного сигналаs(t) и помехиn(t) на входе приемника;Z(t) – результат обработки в УОО;S_ί – решение в пользу одного из передаваемых сигналов.

При линейном способе обработки, который используется для приема дискретных сигналов, результат обработки может быть представлен в следующем виде:

Z(t) =, (2.1)

где φ(t) – временной функционал, определяемый методами обработки, в зависимости от которых классифицируются приемники.

Если φ(t) = 1, то имеет место интегральный прием, при φ(t) = s(t) приемник является корреляционным, при φ(t) = cos ωt – синхронным детектором, а при φ(t) = s(t – τ) – автокорреляционным. В случае, когда φ(t) совпадает с импульсной характеристикой фильтра, приемник работает по принципу оптимальной фильтрации 1 – 3.

Основной задачей любого метода обработки сигнала является повышение соотношения сигнал/помеха. В данной лабораторной работе изучается первый из перечисленных методов – интегральный. Он в свою очередь может быть реализован как при непрерывной, так и при дискретной обработке (рис. 2.2).

а б

Рис. 2.2. Интегральный метод приема

а – непрерывная обработка; б – дискретная обработка

Сигнал на выходе при дискретной обработке будет представлен так:

, (2.2)

где S_hиx_h– отсчеты сигнала и помехи;

Н – количество отсчетов.

Найдем отношение мощностей сигнала и помехи на выходе. Мощности наиболее объективно отражают их характеристики, так как дают представление о сигнале и времени его существования. Мгновенная мощность сигнала в момент его окончания

. (2.3)

Если , т. е. сигнал постоянен во времени, то.

Найдем мощность случайной помехи и ее дисперсию. Для этого воспользуемся формулами статистики, известными из теории сигналов.

Если помеха на входе и выходе имеет нулевое математическое ожидание, то (черта сверху означает усреднение). Квадрат суммы можно представить следующим образом:

, (2.4)

где .

Двойная сумма по смыслу является взаимной корреляцией между двумя отсчетами помехи, т. е. автокорреляционной функцией (АКФ). Если интервал корреляции помехименьше временного шага дискретизацииt, то статистическая связь отсутствует и данная величина равна нулю. Таким образом, при условии статистической независимости отсчетов помехи отношение мощностей сигнала и помехи

. (2.5)

Чем больше Н, тем больше выходное соотношение сигнал/помеха.

Таким образом, интегральный метод увеличивает соотношение сигнал/помеха. Интегрирование сигнала при постепенном его наращивании показано на рис. 2.3. Помеха, так как она имеет знакопеременный характер, на выходе интегратора приближается к нулю (при условии ).

Рис. 2.3. Интегрирование сигнала и помехи

В случае, когда Δτ > Δt, в пределах одного импульса имеется статистическая связь между отсчетами помехи (что соответствует меньшей скорости ее изменения ) и выигрыш в соотношении сигнал/помеха уменьшается.