2. Конструирование и расчет клеефанерной плиты покрытия.

Проектируем и рассчитываем клеефанерную деревянную плиту покрытия станции техобслуживания в городе Уфа. Кровля из трех слоев рубероида. Утеплитель-полужесткие минераловатные плиты толщиной 100мм γ = 125 кг/м³ по ГОСТ 9573 – 82. Пароизоляция – полиэтиленовая плёнка толщиной 0,2 мм. Материалы плиты: древесина –ель 2 ^ГО сорта по ГОСТ 8486 – 86Е, фанера марки ФСФ по ГОСТ 3916 – 69*. Класс ответственности здания II; γ_n = 0,95.

Сбор нагрузок.

Нагрузки	Нормативные	Коэф.	Расчетные
Кровля из трех слоев рубероида 0,1х1,2	0,12	1,3	0,16
Листы фанеры2х0,008х7х1,2	0,13	1,1	0,15
Ребра (0,04х0,17х5,08х4 + 0,04х0,17х0,34х15)х х500/ (100х5,1)	0,17	1,1	0,19
Бруски 25х25	0,04	1,1	0,044
Утеплитель 0,1х1,2х0,15х1,25	0,15	1,3	0,2
Постоянная	0,61		0,74
Снеговая 3,2х0,7х0,85х1х1,25	2,38	1,4	3,28
Полная	2,99		4,02

Размеры плиты в плане составляют 5,1х1,2м. Плита опирается на треугольную деревянную ферму с углом ската α=14°. Нормативнаяи расчетная составляющая от веса человека с грузом:

Р^Н=1,0кН х cos14°=0.97кН

Р=Р^Н х 1,2=1,16кН

Расчет плиты.

Из расчета на местный изгиб верхней фанерной обшивки, определим требуемый шаг продольных ребер. Принимая толщину верхней обшивки δ=8мм, находим:

α_тр==47,82см

где R’_фи - расчетное сопротивление изгибу фанерыпри действии сил поперек волокон рубашки.

Предварительно назначаем размеры сечения продольных ребер b_p*h_p=4x17см. Тогда необходимое количество шагов продольных ребер n_a при заданной ширине коробчатой плиты B=120см составит:

n_a≥(B-b_P-b_H)/α_тр=(120-4-3,2)47,82=2,36=3 шага.

Где b_H- толщина нащельника.

Принимаем 4 продольных ребра с шагом а=34,4см.

Толщину нижней обшивки δ₂ принимаем 8мм.

Полная высота коробчатой клеефанерной плиты будет равна

h=h_p+ δ_1,2=17+1.6=18.6см

Расчетная схема плиты– однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l=5.1-0.2=5.08м

Расчетные усилия в плите:

M==4.02*5.08²/8=12.97кН*м

Q==4.02*5.08/2=10.09кН

Так как l/a>6, то b_рас=0,9b=0,9*1,2=1,08м

А_пр=b_рас(δ₁+ δ₂)+n*b_p*h_p=108(1,6)+4*4*17*1/0,9=172,8+302,2=475см²=0,0475м²

Определяем расстояние от нижней и верхней кромки сечения до нейтральной оси:

y_H==3919,1/475=8,25см y_в=y-y_H=18.6-8.25=10.35см

S’_пр приведенный статический момент относительно нижней кромки сечения, который находим по формуле:

S’_пр=b_рас*δ₁(h-δ₁/2)+n*b_p*h²_p/2+b_рас*δ²₂/2=108*0,8(18,6-0,8/2)+4+4+17²/2+108*0,8²/2=3919,1см³

Находим S_пр и I_пр относительно нейтральной оси:

S_пр=S_ф+S_др*E_др/E_ф=b_рас*δ₁(y_в-δ₁/2)+n*b_p*(y_в-δ₁)²/2*E_др/Е_ф=108*0,8(10,35-0,8/2)+4*4*(10,35-0,8)²/2*1/0,9=1670,37см³

I_пр=I_ф+I_др*E_др/Е_ф= b_рас*δ₁(y_в-δ₁/2)²+n*b_p*(y_в³-y_n³)/3*E_др/Е_ф+ b_рас*δ₂(y_n-δ₂/2)²=108*0.8(10,35-0,8/2)²+4*4*17(10,35³+8,25³)/3*1/0,9+108*0,8(8,25-0,8/2)²=23775,68см⁴

Находим приведенный момент сопротивления относительнонижней и верхней кромок сечения:

W^н_пр=I_пр/y_н=23775,68/8,25=2881,9см³

W^в_пр=I_пр/y_в=23775,68/10,35=2297,17

Проверяем прочность нижней растянутой обшивки от изгиба плиты с учетом ее ослабления стыками на"ус":

M_рас/ W^н_пр≤R_фр*m_ф

Где R_фр=1,6кН/см²; m_ф=0,6

1282/2881,9≤1,6*0,6

0,45кН/см²≤0,96 кН/см²