Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

КОНТРОЛ-САМОСТ задания по математике

.pdf
Скачиваний:
36
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
822 Кб
Скачать
☆

 

 

1

 

2

− n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n 4 n + 5

 

 

 

 

LIM

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n2 + 2 n )

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

2

− 7 x + 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

2

+ 2 x − 8

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x + 1 −

10 − 2 x

LIM

(5 − x2 )

 

 

 

x → 3

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

x3 + x2 − 2 x

 

LIM

COS(x2 ) − 1 − SIN(x)

x3 − 2 x2 − x + 2

 

2 − 1 + 3 COS(x)

x → 1

 

x → 0

LIM

(3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n +

 

 

 

− 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4 (9 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

x3 + x2 − 2 x

 

x2 − 5 x + 4

 

 

12

LIM

 

− x2 − 1

LIM

x + 8 − 2 x + 7

 

 

x → 1 x3 + x

x → 1

 

 

 

1 −

1 + SIN(x)

 

 

 

x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

2

+ 7 x + 6

 

 

 

1

 

 

x

 

 

 

 

x → π

LIM

(x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

COS

x + SIN(x)

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

8 n + 1 ( n + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

x3 − 2 x2 − x + 2

 

3 − 3 x − 3

 

 

 

13

LIM

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 1 x4 + x − x3 − 1

x → 4 x2 − 3 x − 4

 

 

 

 

 

SIN(x) − SIN(2 x)

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

LIM

 

 

 

 

2

 

 

 

 

LN(1 − SIN(2 x))

 

 

 

 

− x

− 2

 

 

x → 0

LIM

COS(x − 2) x

 

 

 

 

 

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51

 

 

8 n + 1 (

n + 4)

2

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n2 + 2 n )

 

 

 

 

 

 

 

14

Вариант

x3 + 4 x − 2 x2 − 8

LIM

COS(x2 ) − 1 − SIN(x)

 

LIM

 

 

 

1 − E(3 x)

 

 

 

x → 2 x3 + x − 2 x2 − 2

x → 0

 

 

 

 

1 −

3 x −

8

 

 

 

 

1 − x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

2

+ 13 x

+ 12

 

 

x2 − 2 x −

3

 

(2 x + 3)

x

 

 

 

x → 3

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 4 (9 n − 2)

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2

 

 

 

 

 

 

15

Вариант

x3 + x − x2 − 1

 

 

x − 3 x − 2

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

x2 − 1

 

 

 

 

 

x → 1 x4 + x − x3 − 1

 

x → 1

 

 

 

 

 

 

COS(3 x) − E

x

 

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

− 5 x

+ 6

 

 

LN(1 + 2 x2 )

 

 

(x − 1)

x

 

 

 

x → 0

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

n

2

 

 

 

4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

Вариант

x3 + 4 x − 2 x2 − 8

 

3 −

x + 5

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 2 x3 + x2 − 4 x − 4

x → 4 x2 − 3 x − 4

 

 

 

 

 

x

2

− π

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ x

 

 

 

2 −

3

− COS(x)

 

 

COS(3 x)

x

 

 

 

 

x → π

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 n + 1 (

n +

2

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 4

(9 n − 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

x3 + x2 − 2 x

 

 

2 −

x + 1

 

 

17

LIM

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

x → 1 x4 + x − x3 − 1

x → 3 x2 − 2 x − 3

 

 

 

 

 

LN(1 + 2 x

2

)

 

 

 

 

 

1

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SIN(x) − SIN(2 x)

 

(x +

 

2

− 10 x − 11

 

 

x → 0

LIM

2) x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

LIM

(3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n2 + 2 n )

 

 

 

 

 

 

18

Вариант

x3 + 4 x − 2 x2 − 8

LIM

COS(x2 ) − 1 − SIN(x)

LIM

 

4 x2 − 9 x + 2

ESIN(x) − 1

 

 

 

 

x → 2

 

x → 0

 

 

 

 

 

3 x −

 

x + 8

 

 

 

 

2 x + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

2

− 8 x + 12

 

 

 

 

x2

− 1

 

 

x

 

 

 

 

x → 1

 

 

LIM

(x2 − 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

− n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+ 4 (9 n − 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

Вариант

x4 + x − x3 − 1

LIM

1 + COS(x) + SIN(5 x)

LIM

x3

− 2 x2 − x + 2

LN(COS(2 x))

 

 

 

 

x → 1

x → π

 

 

 

 

 

 

x

2

− 5 x + 4

 

 

 

 

 

3 + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 5 x

+ 4

 

 

3 x − 3 −

x + 5

 

(4 x + 5)

x

 

 

 

x → 4

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53

 

 

LIM

 

(3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

Вариант

LIM

 

x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

 

LIM

 

 

x2 − 4 x + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 1 − 10 − 2 x

 

 

x → 2 x3 + 4 x − 2 x2 −

8

 

 

 

x → 3

 

 

 

 

 

 

(3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1 − E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 3 x

+ 2

 

 

 

LIM

 

SIN(3 x) + SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

 

 

 

 

x → 0

 

 

 

 

 

 

 

x + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

(3 n2 + 2 n )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

8 n + 1 ( n +

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

x2 − 2 x + 1

 

 

 

21

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 8 − 2 x

+ 7

 

 

x → 2 9 x2 − 19 x + 2

 

x → 1

 

 

 

 

SIN(3 x) + SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

+ 8 x +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 0

 

 

 

LN(1 + 2 x2 )

 

LIM

(3 x2 − 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+ 4 (9 n − 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

− n n 4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

x2 − 2 x − 8

 

 

 

 

 

22

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x

− 2 x2 − 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 2 x3

 

 

x → 4 x − 2 x + 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

4 x + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SIN

 

 

 

x + COS(x)

 

 

x2 − 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

2

 

 

 

LIM

(3 x − 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + COS(x)3

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54

 

 

 

8 n + 1 (

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

n + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2

 

 

 

 

 

 

 

23

Вариант

2 x2 + x − 3

 

 

 

 

x2 − x − 6

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

x + 6 − x

 

 

 

 

 

x → 1 x3 + x2 − 2 x

 

 

x → 3

 

 

 

 

 

 

SIN(x) − SIN(2 x)

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 7 x + 6

 

 

x → 0

2 − 1 + 3 COS(x)

 

LIM

(x +

2) x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

LIM

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

n

2

 

4 n

+ 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

Вариант

x4 + x − x3 − 1

 

 

 

x2 + x − 2

 

 

 

LIM

x3 + x2

− 2 x

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 1

 

 

x → 1 2 x − x2 + 3

 

 

 

 

 

x

2

− π

2

 

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

− x − 2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x → π

 

 

 

 

 

 

LIM

(x2 − 3)

 

 

 

 

 

 

 

COS

2

x

+ SIN(x)

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

− n n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2

 

 

 

 

 

 

 

25

Вариант

x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

1 − 9 − 2 x

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

− 3 x − 4

 

 

 

x → 2 x3 + x2 − 4 x − 4

 

x → 4 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 − x

 

 

COS(x) − COS(5 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

LIM

(3 x2 − 2) x

 

+ 13 x

+ 12

x → 0

LN(1

+ 2 x2 )

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

55

 

 

 

(3 n2 + 2

 

2

 

 

 

 

LIM

 

n )

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 4 (9 n − 2)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

2 −

10 − 2 x

26

LIM

 

3 x2 − x − 2

 

 

LIM

x2 − 2 x − 3

 

x → 1

 

 

 

x → 3

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

2 − 1 + 3 COS(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

(3 x −

 

2

 

 

 

COS(x) − COS(5 x)

 

LIM

5) x

 

− 5 x + 6

x → 0

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n2 + 2

2

 

 

 

 

LIM

 

n )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ 4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

27

Вариант

x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

 

9 − 5 x − 2 x

 

 

 

LIM

4 x2 − 9 x + 2

 

 

LIM

 

x2 − 1

 

 

 

 

 

x → 2

 

 

x → 1

 

 

 

 

 

 

 

1 + COS(3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 3 x + 2

 

 

x → π

LN(COS(2 x))

 

 

 

x2

− 3 x + 3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 2

 

x

2

− 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

(3 n(1/3) − n − 1) (n − 2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

2

− n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n 4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

Вариант

x3 + x2 − 2 x

 

 

 

 

x2 − 8 x + 16

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 1 3 x2 − x − 2

 

 

 

x → 4 x − 2 x + 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

LN(1 − SIN(2 x))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

(1 − LN(1 + 2 x))

x

 

COS(x2 ) − 1 − SIN(x)

 

 

 

 

x → 0

 

 

x → 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+ 4 (9 n − 2)

 

 

 

 

 

 

LIM

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

n → ∞ 8 n + 1 ( n +

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

Вариант

 

x4 + x − x3 − 1

 

 

 

x2 − 7 x + 12

29

LIM

3 x2 − x − 2

 

 

 

LIM

x + 6 − x

 

x → 1

 

 

 

x → 3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

SIN(3 x) + SIN(x)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

− 10 x − 11

 

 

SIN(x)

 

 

LIM

 

(4 x + 5)

x

 

 

x → 0

E

− 1

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 n + 1 (

n +

2

 

 

 

 

 

 

LIM

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n2 − 6 n

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

 

 

 

 

 

30

Вариант

 

3 x2 − x − 2

 

 

 

x2 − 5 x + 4

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

x → 1 x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

x → 1 2 x

− x2 + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x + 3

 

 

 

1 + COS(x) + SIN(5 x)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

− 8 x + 12

 

 

 

1 + COS(x)3

 

LIM

 

1

 

 

x

 

 

 

x → π

 

 

 

x + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+ 4 (9 n − 2)

 

 

 

LIM

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 n3 + 1 (n(3/2) + 4 n2 )

 

 

 

n → ∞

 

 

 

31

Вариант

 

9 x2 − 19 x + 2

 

 

 

x − 2 x + 8

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

x → 2 x3 + 4 x − 2 x2 − 8

 

 

x → 4 x2 − 3 x − 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 4

 

 

 

1 −

1 + SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 6 x +

5

 

LIM

 

 

 

 

 

(2 x + 3)

x

 

 

LN(COS(2 x))

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

57

 

LIM

 

 

 

(4 n + 2)2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(2/3) + 1) ( n − 1 + 4)

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

3 x2 − x − 2

 

 

 

 

4 − 2 x + 10

32

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 − 2 x − 3

 

x → 1 x3 + x − x2 − 1

 

 

x → 3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

COS(x

2

) − 1 − SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2 x − 8

LIM

 

 

 

 

 

 

 

LIM (x − 1)

x

 

 

 

LN(1 + 2 x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 0

 

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

(n + 4)2 (9 n − 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ 3 + 2 n 9 n3 + n

 

 

 

 

 

 

 

 

33

Вариант

 

4 x3 + 7 x2 − x + 2

 

3 x −

2 x + 7

LIM

 

3 x2 + 5 x − 2

 

LIM

x2 − 1

 

x → (-2)

 

x → 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 + x

 

 

SIN(x) − SIN(2 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SIN(x)

 

 

LIM

(x +

2)

x

 

 

+ 5 x + 4

x → 0

− 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 1

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

n + 4)

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

2

 

 

 

 

 

4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

n

 

− n n

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

Вариант

3 x2 − x − 2

 

 

 

 

 

x2 − 4 x

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

3 x − 3 − x + 5

 

x → 1 x3 + x2 − 2 x

 

 

x → 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

(3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1 − E

 

 

 

 

 

 

 

 

− 3 x + 2

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

COS(x2 ) − 1 − SIN(x)

 

LIM

(x2 − 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 0

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

(4 n + 2)2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ 3 + 2 n 9 n3 + n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

3 x2 − x − 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 − 3 x

35

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ x − x3 −

 

 

 

 

 

 

x + 1 − 10 − 2 x

 

x → 1 x4

1

 

 

 

x → 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 − x

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ COS(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 13 x

+ 12

 

 

 

SIN

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM (4 x + 5)

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

2

 

 

 

 

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

 

 

+ SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 n(2/3) + 1) ( n − 1 + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 1

( n + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

Вариант

LIM

 

9 x2 − 19 x + 2

 

 

 

 

 

LIM

 

x2 − x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 8 − 2 x + 7

 

 

x → 2 x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

 

x → 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 2

 

 

 

 

 

2 −

3 − COS(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

− 5 x + 6

 

 

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

x

 

 

 

 

x2 − π2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

x +

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

 

3 + 2 n

 

9 n3 + n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

− n n 4 n + 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

Вариант

LIM

x3 − 2 x2 − x + 2

 

 

 

LIM

x + 1 −

x2 + 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x2

+ x − 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 − 3 x − 4

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 1

 

 

 

 

 

 

x → 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ SIN(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS

 

 

x

 

 

LIM (1 − SIN(2 x))

 

1

− COS(x)

 

 

LIM

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + COS(3 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

59

 

 

1

n

2

 

 

 

4 n

+ 5

 

 

 

 

 

 

− n n

 

 

 

LIM

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

n → ∞

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n + 1

 

 

3

 

 

 

 

n + 4)

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38

Вариант

x3 + x − x2 − 1

 

 

2 −

x2 − 5

LIM

2 x2 + x

− 3

 

LIM

 

 

 

x → 1

 

x → 3 x2 − 2 x − 3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

SIN(x) − SIN(2 x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

LIM

COS(2 x)

LN(x + 1)

2 −

1 + 3 COS(x)

 

 

 

 

x → 0

 

x → 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

(4 n + 2)2 n

 

 

 

 

 

+ 4)2 (9 n − 2)

 

 

 

 

n → ∞ (n

 

 

 

 

Вариант

x3 + x2 − 2 x

 

 

LN(1 − SIN(2 x))

 

 

39

LIM

2 x2 + x − 3

 

 

LIM

COS(3 x) − Ex

 

 

 

 

x → 1

 

 

x → 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 6 x

+ 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

2 −

x

2

+ 3

 

 

LIM

(3 x2 − 2)

 

 

 

 

 

 

LIM

 

 

 

x → (-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 − 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x → 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

3 + 2 n

9 n3 + n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n → ∞ (3 n(2/3) + 1) ( n − 1 + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

2

− 6 x

+ 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

2

+

2 x − 8

 

LIM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 x − 5)

x

 

 

3 x − 3 −

 

x + 5

 

 

LIM

 

 

 

 

 

x → 4

 

 

 

x → 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LIM

 

LN(COS(2 x))

 

LIM

4 x3 − 3 x2 − 5 x + 2

 

1 + COS(x) + SIN(5 x)

 

5 x2 − 3 x − 8

 

 

x → π

 

 

 

x → (-1)

 

60