- •6. Важной составляющей современного аппарата теории оптимизации является выпуклый анализ – раздел математики, в котором изучают свойства выпуклых множеств и выпуклых функций.
- •7. *************************************************
- •8. Задача называется выпуклой, если X – выпуклое множество, f – выпуклая функция на X.
- •9. Численные методы поиска экстремума делятся на 2 класса:
- •10.Во всех численных методах оптимизации необходимо найти экстремумы функции, а после производить над ними какие-либо действия для непосредственной оптимизации.
- •12. Какие условия остановки работы метода оптимизации?
- •13. Приведите и объясните постановку задачи оптимизации функций одной переменной
- •14. Какая функция называется унимодальной?
- •15. Сформулируйте правило исключения интервалов (метод исключения интервалов)
- •16. Что такое интервал неопределенности?
- •17. В чем состoит minmax стратегия поиска минимума на интервале неопределенности?
- •19. Опишите схему метода разделения интервала пополам
- •20. Сформулируйте метод золотого сечения. В чем его отличие от метода разделения интервала пополам?
- •25. В чем состоит стратегия поиска по образцу? в каких методах она реализована?
- •26. Какие преимущества симплекса?
- •27. Опишите схему методов многогранника и деформированного многогранника.
- •28. В чем особенность метода случайного поиска?
- •29. Какая основная особенность градиента используется в методах оптымизации?
- •30. Опишите общую схему градиентных методов.
- •31. В чем состоят особенности методов второго порядка (Метод Ньютона и его модификации)?
- •32. Опишите схему метода Ньютона.
- •33. Какие недостатки метода Ньютона? Дайте их характеристику
- •35. Структурная идентификация
- •37. Принцип последовательной (лексикографической) оптимизации.
- •38. Что положено в основу типизации ситуаций принятия решений? Приведите основные типы ситуаций выбора компромиссного решения.
- •39. Поясните задачу нормализации частных критериев
38. Что положено в основу типизации ситуаций принятия решений? Приведите основные типы ситуаций выбора компромиссного решения.
Введение понятия функции полезности частных критериев, как способа приведения разнородных факторов к изоморфному количественному виду и синтез соответствующей математической модели позволяет представить исходную задачу формирования многофакторной оценки альтернативы xєX в виде

Здесь все частные критерии представлены в изоморфной нормализованной форме, поэтому возможные ситуации принятия решений будут отличаться только степенью информированности ЛПР об относительной важности частных критериев и формой представления этой информации J(ai). Это обстоятельство положено в основу типизации ситуаций принятия решения.



39. Поясните задачу нормализации частных критериев
При решении задачи нормализации частных критериев предполагается по умолчанию, что зависимость полезности от абсолютного значения частного критерия всегда линейна и выбор функций полезности осуществляется из класса линейных функций. Чаще всего используются количественная интервальная шкала, которой соответствует преобразование вида:

нить тем, что задача нормализации частных критериев рассматривается формально как задача вторичного шкалирования, а не как задача формализации информации о степени доминирования альтернатив или предпочтений ЛПР.
