Атомная и ядерная физика

Обобщенная формула Бальмера (спектральные линии атома водорода ):

R- постоянная Ридберга;m=1,2,3,4,5,6и определяет серию;n-принимает целочисленные значения, начиная сm+1.Серия Лаймана в ультрафиолетовой области:m=1, n=2,3….Серия Бальмера в видимой области спектраm=2, n=3,4….В инфракрасной области: серия Пашена, Брэкета, Пфунда, Хэмфри.

Первый постулат Бора (момент импульса электрона имеет дискретные (квантовые) значения, - радиусn-й орбиты:

Второй постулат Бора (правило частот):

Энергия электрона в водородоподобном атоме:

- диэлектрическая проницаемость вакуума.

Длина волны де Бройля:

p- импульс.

Соотношение неопределенностей (микрочастица не может одновременно иметь и определенную координату и определенную одновременно соответствующую проекцию импульса; это же имеет место и для энергии и времени):

Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV (- волновая функция):

Условие нормировки вероятностей:

Общее уравнение Шредингера:

Уравнение Шредингера для стационарных состояний:

Волновая функция, описывающая состояние частицы в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими» стенками»:

Собственные значения энергии частицы в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»:

Коэффициент прозрачности прямоугольного потенциального барьера (отношение плотности потока прошедших частиц к плотности потока падающих):

- постоянный множитель, который можно приравнять к единице; высота потенциального барьера; энергия частицы; ширина барьера.

Энергия квантового осциллятора (квантовый осциллятор описывается уравнением Шредингера, где потенциальная энергия U равна потенциальной энергии гармонического осциллятора):

Уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода (r- расстояние между электроном и ядром):

Нормированная волновая функция, отвечающая 1s- состоянию электрона в атоме водорода (a-величина, совпадающая с первым боровским радиусом):

Закон Мозли (частоты рентгеновских спектров):

R;Z;σ –постоянная Ридберга; число протонов в ядре; постоянная экранировки;m = 1,2,3…(определяет рентгеновскую серию);n=m+1,….(определяет отдельную линию соответствующей серии).

Распределение Бозе – Эйнштейна:

- среднее число бозонов (частиц с нулевым или целым спином) в квантовом состоянии с энергией;- химический потенциал (определяется только температурой и плотностью частиц).

Распределение Ферми – Дирака ( для фермионов – частиц с полуцелым спином):

Уровень Ферми в собственном полупроводнике ( уровень Ферми расположен в середине запрещенной зоны):

Удельная проводимость собственных полупроводников (- постоянная для данного полупроводника). Проводимость растет с повышением температуры:

Правило Стокса для люминесцентного излучения ( длина волны люминесцентного излучения всегда больше длины волны света, возбудившего его):

Ядерная физика

Радиус ядра:

;А – число нуклонов в ядре.

Энергия связи нуклонов в ядре:

(Энергия связи всегда больше нуля, т.е. масса ядра всегда меньше чем суммарная масса нуклонов)

Дефект массы ядра:

Магнетон Бора (единица магнитного момента электрона):

Ядерный магнетон (единица магнитного момента ядер):

Закон радиоактивного распада:

λ - постоянная радиоактивного распада (постоянная для данного радиоактивного вещества).

Период полураспада:

Среднее время жизни радиоактивного ядра:

Активность нуклида:

Правило смещения для α- распада:

Правило смещения для - распада:

Правило смещения для - распада:

Символическая запись ядерной реакции:

Справка:

31