Контрольные вопросы.

1. Выведите уравнение движения для малых колебаний маятника на наклонной плоскости. Силу трения считать не зависящей от скорости. Получите формулу (10).

2. Получите формулу для вычисления относительной погрешности /_ср.

3. Как влияют длина, толщина и материал нити на результаты опыта ?

4. Что называется коэффициентом трения скольжения? коэффициентом трения качения ?

Решение 1 вариант.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ:

		1	n1	μ1	2	n2	μ2	3	n3	μ3	μср
300	100	20	12	0,024	30	16	0,027	40	18	0,032	0,028
450	100	20	8	0,063	30	10	0,075	40	16	0,062	0,067
600	100	20	6	0,144	30	8	0,162	40	10	0,173	0,159

ФОРМУЛЫ:

1) 2) 3)

4. -погрешность

5) 6)

7) График зависимости T²(1/sin)

x=1/sin , y=T²

-погрешностьy

-погрешностьx

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ:

Коэффициенты трения скольжения при различных малых углах отклонения совпадают с учётом полученных погрешностей.

	60о	55о	50о	45о	40о	35о	30о	00
∆β	0,50
T	2,423	2,231	2,058	1,930	1,866	1,788	1,763	1,384
∆T	0,0005
T2	3,076	3,226	3,481	3,780	4,134	4,64	5,292
∆(T2)	0,0024	0,0022	0,0020	0,0019	0,0018	0,0017	0,0017	0,0013
1/sin β	1,154	1,219	1,305	1,414	1,557	1,745	2	­
∆(1/sin β )	0,333	0,427	0,548	0,707	0,927	1,245	1,732

ВЫВОД: Используя лабораторную установку, при помощи некоторых формул были сравнены коэффициенты трения качения. Проверена линейная зависимостьT²(1/sin).

Решение 2 вариант

ПРАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ:

		1	N1	2	N2	3	N3
300	80	20	1	30	2	40	4
450	80	20	2	30	3	40	6
600	80	20	4	30	6	40	8

	90	60	55	50	45	40	35	30
T(c)	1,391	1,765	1,817	1,873	1,946	2,035	2,157	2,305

Кроме того из практических данных имеем:

T=0,001 (c)
=0,50	=0,250
l=0,480 (м)	l=0,005 (м)

ФОРМУЛЫ:

1) 2) 3)

4. -погрешность

5) 6)

7) График зависимости T²(1/sin)

x=1/sin , y=T²

-погрешностьy

-погрешностьx

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ:

	1	1	ср	ср
300	0,0050	0,0006	0,0044	0,0005
450	0,0044	0,0006
600	0,0038	0,0005

	2	2	ср	ср
300	0,0051	0,0004	0,0045	0,0004
450	0,0043	0,0004
600	0,0039	0,0003

	3	3	ср	ср
300	0,0037	0,0004	0,0040	0,0004
450	0,0046	0,0003
600	0,0039	0,0003

Коэффициенты трения скольжения при различных малых углах отклонения совпадают с учётом полученных погрешностей.

	90о	60о	55о	50о	45о	40о	35о	30о
Т2	1,934	3,115	3,301	3,508	3,787	4,141	4,653	5,313
(Т2)	0,003	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,005
1/Sin	1	1,154	1,221	1,305	1,414	1,556	1,74	2,00
(1/Sin)	0	0,006	0,007	0,009	0,012	0,014	0,02	0,03

ВЫВОД: Используя лабораторную установку при помощи некоторых формул были сравнены коэффициенты трения качения. Проверена линейная зависимостьT²(1/sin).

Решение 3 вариант

Задание

2. С помощью регулировочных винтов установите наклонную плоскость вертикально. При этом нить маятника занимает вертикальное положение и устанавливается напротив отметки 0 на шкале углов . Шар почти касается наклонной плоскости.

Установите и закрепите шкалу углов на отметку= 90^о(не забывайте, что угол- это угол между наклонной плоскостью и горизонтом). Затем установите плоскость под углом= 45^о.

Отведите маятник на угол = 610^ои подсчитайте число колебаний, за которое амплитуда колебаний шара уменьшится на угол= 2^о. Затем, стартуя с того же угла, подсчитайте число колебаний, за которое амплитуда уменьшится на 3^ои на 4^о.

Установите наклонную плоскость под углами = 30^ои= 60^ои подсчитайте все измерения для этих углов.

Результаты измерений занесите в табл. 1.

Таблица 1.

		1	N1	1	2	n2	2	3	n3	3	ср
30о	8	2	1	0,003	3	2	0,003	4	4	0,002	0,003
450	8	2	2	0,002	3	3	0,002	4	6	0,002	0,002
60о	8	2	4	0,003	3	6	0,003	4	8	0,003	0,003

Значения _сротличаются одно от другого при различныхне более чем на 0,0009

2. Найдите зависимость Т²отSin. Цель этого задания – убедиться в справедливости (30).

Наклонную плоскость установите вертикально, = 90^о. Шар почти касается плоскости. Маятник отведите на угол= 58^ои без толчка отпустите. Миллисекундомером измерьте период колебаний Т_о= 2(l/g)^1/2.

Затем наклонную плоскость установите под углами = 30^о, 35^о, 40^о, 45^о, 50^о, 55^о, 60^о. При каждомизмерьте период Т. Результаты занесите в табл. 2.

Таблица 2.

	90о	60о	55о	50о	45о	40о	35о	30о
	0,009
Т, с	1,391	1,765	1,817	1,873	1,946	2,035	2,157	2,305
Т, с	0,001
Т2, с2	1,934	3,115	3,301	3,508	3,786	4,141	4,652	5,313
(Т2) , с2	0,003	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,005
1/Sin	1	1,16	1,22	1,31	1,41	1,56	1,75	2
(1/Sin)	0	0,04	0,03	0,02	0,02	0,02	0,01	0,01

T₀=1,3826 c. l=0,48 м.

По опытным данным постройте график зависимости Т²от 1/Sin.

Вывод: В этой лабораторной работе было вычислено с помощью наклонного маятника значение коэффициента трения ≈0,003 и доказана прямая зависимость Т²от 1/Sinв формуле (30).

Решение 4 вариант