Вопросы для проведения промежуточной аттестации (зачёт с оценкой)

1. Основные понятия и задачи кинематики

2. Способы задания движения точки.

3. Скорость точки. Определение скорости при задании ее движения координатным способом.

4. Скорость точки. Определение скорости при задании ее движения векторным и естественным способом.

5. Ускорение точки. Определение ускорения при задании ее движения векторным способом.

6. Ускорение точки. Определение ускорения при задании ее движения координатным способом.

7. Ускорение точки. Определение ускорения при задании ее движения естественным способом.

8. Классификация движений.

9. Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение.

10. Вращательное движение.

11. Скорость и ускорение при вращательном движении.

12. Частные случаи вращательного движения точки.

13. Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнение плоскопараллельного движения.

14. Плоскопараллельное движение твердого тела. Определение скоростей точек тела.

15. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела.

16. Определение скоростей точек тела при помощи мгновенного центра скоростей.

17. Частные случаи определения мгновенного центра скоростей.

18. Определение ускорений при плоскопараллельном движении.

19. Мгновенный центр ускорений

20. Сложное движение точки.

21. Сложение скоростей участвующих в сложном движении.

22. Сложение ускорений участвующих в сложном движении.

23. Ускорение Кориолиса.

24. Ускорение Кориолиса. Случаи, когда ускорение Кориолиса равно нулю.

25. Динамика. Основные законы.

26. Дифференциальные уравнения движения точки.

27. Первая (прямая) задача динамики.

28. Вторая (обратная) задача динамики.

29. Колебательное движение материальной точки.

30. Свободные гармонические колебания.

31. Свободные колебания груза подвешенного к пружине. Эквивалентная жесткость пружины.

32. Затухающие колебания.

33. Вынужденные колебания.

34. Количество движения. Кинетическая энергия.

35. Импульс силы.

36. Теорема об изменении количества движения системы.

37. Работа силы. Мощность.

38. Некоторые случаи вычисления работы.

39. Теорема об изменении кинетической энергии для точки и системы.

40. Момент количества движения.

41. Теорема об изменении момента количества движения.

42. Момент количества движения для вращающегося тела. (Кинетический момент)

43. Механическая система. Свойства внутренних сил системы.

44. Масса системы. Центр масс системы.

45. Момент инерции относительно оси.

46. Радиус инерции. Моменты инерции некоторых простейших тел.

47. Момент инерции относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса.

48. Теорема о движении центра масс системы. Закон сохранения движения центра масс.

49. Принцип возможных перемещений.

50. Общее уравнение динамики.

51. Ударный импульс. Теорема об изменении количества движения в случае удара.

52. Удар материальной точки о поверхность. Коэффициент восстановления при ударе.

53. Косой удар. Момент количества движения при ударе.

Задача 1 Произвольная плоская система сил. Определение реакций связей составной конструкции.

Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно (рис. С2.0 — С2.5), или свободно опираются друг о друга (рис. С2.6 — С2.9). Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке А или шарнир, или жесткая заделка; в точке В или гладкая плоскость (рис. 0 и 1), или невесомый стержень ВВ' (рис. 2 и 3), или шарнир (рис. 4—9); в Точке D или невесомый стержень D D ' (рис. 0, 3, 8), или шарнирная опора на катках (рис. 7).

На каждую конструкцию действуют: пара сил с моментом М = = 60 кН • м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = = 20 кН/м и еще две силы. Эти силы, их направления и точки при- ложения указаны в табл. С2; там же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует распределенная нагруз- ка (например, в условиях № 1 на конструкцию действуют сила F₂ под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке L, сила F₄ под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке Е , и нагрузка, распределенная на участке СК).

Определить реакции связей в точках А, В, C (для рис. 0, 3, 7, 8 еще и в точке В), вызванные заданными нагрузками. При окончатель­ных расчетах принять а = 0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С2а.

Указания. Задача С2 — на равновесие системы тел, находящихся под действием плоской системы сил. При ее решении можно или рассмотреть сначала равновесие всей системы в целом, а затем равно­весие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или же сразу расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдель­ности, учтя при этом закон о равенстве действия и противодей­ствия. В задачах, где имеется жесткая заделка, учесть, что ее реакция представляется силой, модуль и направление которой неизвестны, и па­рой сил, момент которой тоже неизвестен.

Таблица С2

Сила F1 F2 α3 α4 α1 α2 F3 F4													Нагружен- ный участок
	F1=10 кН			F2=20 кН			F3=30 кН			F4=40 кН
Номер условия	Точка прило- жения	α1 – град.	Точка прило- жения		α2 – град.	Точка прило- жения		α3 – град.	Точка прило- жения		α4 – град.
0	K	60	-		-	H		30	-		-	CL
1	-	-	L		60	-		-	E		30	CK
2	L	15	-		-	K		60	-		-	AE
3	-	-	K		30	-		-	H		60	CL
4	L	30	-		-	E		60	-		-	CK
5	-	-	L		75	-		-	K		30	AE
6	E	60	-		-	K		75	-		-	CL
7	-	-	H		60	L		30	-		-	CK
8	-	-	K		30	-		-	E		15	CL
9	H	30	-		-	-		-	L		60	CK