7 Токамак

Токамак - это тороидальная вакуумная камера, на которую надеты катушки, создающие сильное тороидальное магнитное поле. Тороидальное магнитное поле равное приблизительно 50000 Гаусс поддерживается внутри этой камеры мощными электромагнитами. Продольный поток нескольких миллионов ампер создается в плазме катушками трансформатора. Замкнутые магнитные полевые линии устойчиво ограничивают плазму.

Основанные на успешном действии экспериментального маленького "Tокамака" в нескольких лабораториях в начале 1980-ых были построены два больших устройства, один в Принстонском Университете в Соединенных Штатах и один в СССР. В "Tокамаке" высокая плазменная температура возникает в результате выделения тепла при сопротивлении мощного тороидального потока, а также путем дополнительного нагревания при введении нейтрального луча, что в совокупности должно приводить к воспламенению [5].

Другой возможный путь получить энергию синтеза - также инерционного свойства. В этом случае топливо - тритий или дейтерий содержится в пределах крошечного шарика, бомбардируемого с нескольких сторон импульсным лазерным лучом. Это приводит к взрыву шарика, с образованием термоядерной реакции, которая зажигает топливо. Несколько лабораторий в Соединенных Штатах и в других местах в настоящее время исследуют эту возможность. Прогресс исследования синтеза был многообещающим, но задача создания практических систем для устойчивой реакции синтеза, которая производит большее количество энергии чем потребляет, пока остается не решенной и потребует еще много времени и сил.

Однако, некоторое продвижение в этом вопросе было достигнуто в начале 1990-ых. В 1991 году впервые удалось получить существенное количество энергии - приблизительно 1.7 миллион ватт в результате управляемого ядерного синтеза в Объединенной европейской лаборатории (Торус). В декабре 1993 года, исследователи в Принстонском университете использовали реактор типа токамак для реакции синтеза, чтобы произвести управляемую ядерную реакцию, выделенная энергия равнялась 5.6 миллионов ватт. Однако, и в реакторе типа токамак и в лаборатории Торус затратили большее количество энергии, чем было получено [1].

Если получение энергии ядерного синтеза станет практически доступным, то это даст следующие преимущества: первое - безграничный источник топлива, дейтерий из океана; второе - исключит возможность несчастного случая в реакторе, так как количество топлива в системе очень мало; и третье - отходы намного менее радиоактивны и их проще хранить, чем отходы от реакций распада.

Термоядерная реакция — реакция слияния (синтеза) легких ядер в более тяжелые, происходящие при температурах выше 10 млн градусов. Играют исключительно высокую роль в звездах, как источник энергии. Необходимые для них условия - чрезвычайно высокие температура и давление.

Термоядерные реакции − реакции слияния (синтеза) лёгких ядер, протекающие при высоких температурах. Эти реакции обычно идут с выделением энергии, поскольку в образовавшемся в результате слияния более тяжёлом ядре нуклоны связаны сильнее, т.е. имеют, в среднем, бoльшую энергию связи, чем в исходных сливающихся ядрах. Избыточная суммарная энергия связи нуклонов при этом освобождается в виде кинетической энергии продуктов реакции. Название “термоядерные реакции” отражает тот факт, что эти реакции идут при высоких температурах (>107–108 К), поскольку для слияния лёгкие ядра должны сблизиться до расстояний, равных радиусу действия ядерных сил притяжения, т.е. до расстояний ≈10-13 см. А вне зоны действия этих сил положительно заряженные ядра испытывают кулоновское отталкивание. Преодолеть это отталкивание могут лишь ядра, летящие навстречу друг другу с большими скоростями, т.е. входящие в состав сильно нагретых сред, либо специально ускоренные.

Ниже приведены несколько основных реакций слияния ядер и указаны для них значения энерговыделения Q. d означает дейтрон − ядро 2Н, t означает тритон − ядро 3Н.

d + d → 3He + n + 4.0 МэВ,

d + d → t + p + 3.25 МэВ,

t + d → 4He + n + 17.6 МэВ,

3He + d → 4He + p + 18.3 МэВ.

Реакция слияния ядер начинается тогда, когда сталкивающиеся ядра находятся в области их взаимного ядерного притяжения. Чтобы так сблизиться, сталкивающиеся ядра должны преодолеть их взаимное дальнодействующее электростатическое отталкивание, т.е. кулоновский барьер. Скорость реакции слияния крайне мала при энергиях ниже нескольких кэВ, но она быстро растет с ростом кинетичской энергии ядер, вступающих в реакцию.

Самоподдерживающиеся термоядерные реакции являются эффективным источником ядерной энергии. Однако осуществить их на Земле сложно, так как для этого нужно удерживать высокие концентрации ядер при огромных температурах. Необходимые условия для протекания самоподдерживающихся термоядерных реакций имеются в звёздах, где они являются главным источником энергии. Так внутри Солнца, где находятся ядра водорода при плотности ≈100 г/см3 и температуре 107 К, идёт цепочка термоядерных реакций превращения четырёх протонов (ядер водорода) в ядро гелия-4 (4Не). При каждом таком превращении выделяется энергия 26.7 МэВ. Эта цепочка реакций (называемая протон-протонной) начинается с реакции (1) и приведена на рисунке.

Протон-протонная цепочка.

На Земле самоподдерживающиеся термоядерные реакции с выделением огромной энергии осуществлялись в течение очень короткого времени (10-7–10-6 сек) при взрывах водородных бомб. Одной из основных термоядерных реакций, обеспечивающих энерговыделение при таких взрывах, является реакция слияния двух тяжёлых изотопов водорода (дейтерия и трития) в ядро гелия с испусканием нейтрона:

2Н + 3Н 4Не + n.

При этом освобождается энергия 17.6 МэВ.

В настоящее время ведутся работы по созданию термоядерного реактора, где ядерную энергию в промышленных масштабах предполагается получать за счёт управляемого термоядерного синтеза

Термоядерные реакции

Термоядерные реакции, ядерные реакции между лёгкими атомными ядрами, протекающие при очень высоких температурах (порядка 107 К и выше). Высокие температуры, то есть достаточно большие относительные энергии сталкивающихся ядер, необходимы для преодоления электростатического барьера, обусловленного взаимным отталкиванием ядер (как одноимённо заряженных частиц). Без этого невозможно сближение ядер на расстояние порядка радиуса действия ядерных сил, а следовательно, и "перестройка" ядер, происходящая при Т. р. Поэтому Т. р. в природных условиях протекают лишь в недрах звёзд, а для их осуществления на Земле необходимо сильно разогреть вещество ядерным взрывом, мощным газовым разрядом, гигантским импульсом лазерного излучения или бомбардировкой интенсивным пучком частиц.

Т. р., как правило, представляют собой процессы образования сильно связанных ядер из более рыхлых и потому сопровождаются выделением энергии (точнее, выделением в продуктах реакции избыточной кинетической энергии, равной увеличению энергии связи). При этом сам механизм этого "экзоэнергетического" сдвига к средней части периодической системы элементов Менделеева здесь противоположен тому, который имеет место при делении тяжёлых ядер: почти все практически интересные Т. р. — это реакции слияния (синтеза) лёгких ядер в более тяжёлые. Имеются, однако, исключения: благодаря особой прочности ядра 4He (a-частица) возможны экзоэнергетические реакции деления лёгких ядер (одна из них, "чистая" реакция 11B + р ® 34Не + 8,6 Мэв, привлекла к себе интерес в самое последнее время).

Большое энерговыделение в ряде Т. р. обусловливает важность их изучения для астрофизики, а также для прикладной ядерной физики и ядерной энергетики. Кроме того, чрезвычайно интересна роль Т. р. в дозвёздных и звёздных процессах синтеза атомных ядер химических элементов (нуклеогенеза).

Скорости Т. р. В табл. 1 для ряда Т. р. приведены значения энерговыделения, основной величины, характеризующей вероятность Т. р. — её максимального эффективного поперечного сечения (sмакс, и соответствующей энергии налетающей (в формуле реакции — первой слева) частицы.

Главная причина очень большого разброса сечений Т. р. — резкое различие вероятностей собственно ядерных ("послебарьерных") превращений. Так, для большинства реакций, сопровождающихся образованием наиболее сильно связанного ядра 4He, сечение велико, тогда как для реакций, обусловленных слабым взаимодействием (например, р + р ® D + е+ + n), оно весьма мало.

Т. р. происходят в результате парных столкновений между ядрами, поэтому число их в единице объёма в единицу времени равно n1n2<vs(v) >, где n1, n2 — концентрации ядер 1-го и 2-го сортов (если ядра одного сорта, то n1n2 следует заменить на n2), v — относительная скорость сталкивающихся ядер, угловые скобки означают усреднение по скоростям ядер v [распределение которых в дальнейшем принимается максвелловским (см. Максвелла распределение)].

Температурная зависимость скорости Т. р. определяется множителем < vs(v) >. В практически важном случае "не очень высоких" температур T <(107¸108) К она может быть приближённо выражена в виде, одинаковом для всех Т. р. В этом случае относительные энергии Е сталкивающихся ядер, как правило, значительно ниже высоты кулоновского барьера (последняя даже для комбинации ядер с наименьшим зарядом z = 1 составляет ~ 200 Кэв, что соответствует, по соотношению E = kT, T ~ 2×109 K) и, следовательно, вид s(v) определяется в основном вероятностью "туннельного" прохождения сквозь барьер (см. Туннельный эффект), а не собственно ядерным взаимодействием, в ряде случаев обусловливающим "резонансный" характер зависимости s(v) (именно такая зависимость проявляется в наибольших из значений sмакс в таблице 1). Результат имеет вид

< vs(v) > =const×Т-2/3ехр},

где const — постоянная, характерная для данной реакции, Z1, Z2 — заряды сталкивающихся ядер, — их приведённая масса, е — заряд электрона, — Планка постоянная, k — Больцмана постоянная.

Таблица 1 Реакция

Энерговыделение, Мэв

sмакс, барн (в области энергии £1 Мэв)

Энергия налетающей частицы, соответствующая sмакс, Мэв

p — протон, D — дейтрон (ядро дейтерия 2H), Т — тритон (ядро трития 3H), n — нейтрон, е+ — позитрон, v — нейтрино, g — фотон.

Т. р. во Вселенной играют двоякую роль — как основной источник энергии звёзд и как механизм нуклеогенеза. Для нормальных гомогенных звезд, в том числе Солнца, главным процессом экзоэнергетического ядерного синтеза является сгорание Н в Не, точнее, превращение 4 протонов в ядро 4He и 2 позитрона. Этот результат можно получить двумя путями (Х. Бете и др., 1938—39): 1) в протон — протонной (рр) цепочке, или водородном цикле; 2) в углеродно-азотном (CN), или углеродном, цикле (таблицы 2 и 3).

Первые 3 реакции входят в полный цикл дважды. Времена реакций рассчитаны для условий в центре Солнца: Т = 13 млн К (по другим данным — 16 млн К), плотность Н — 100 г /см3. В скобках указана часть энерговыделения, безвозвратно уходящая с n.

В CN-цикле ядро 12С играет роль катализатора. Для Солнца и менее ярких звёзд в полном энерговыделении преобладает рр-цикл, а для более ярких звёзд — CN-цикл.

Водородный цикл разветвляется на 3 варианта. При достаточно больших концентрациях 4He и T > (10 ¸ 15) млн К, в полном энерговыделении начинает преобладать др. ветвь рр-цикла, отличающаяся от приведённой в таблице 2 заменой реакции 3He + 3He на цепочку:

3He + 4He ® 7Be + g, 7Be + e–® 7Li + g,

p + 7Li ® 24He,

а при ещё более высоких Т — третья ветвь:

3He + 4He ® 7Be + g, р + 7Ве ® 8В + g,

8B ® 8Be + e+ + n, 8Be ® 24He.

Для звёзд-гигантов с плотными выгоревшими (по содержанию Н) ядрами существенны гелиевый и неоновый циклы Т. р.; они протекают при значительно более высоких температурах и плотностях, чем рр- и CN-циклы. Основной реакцией гелиевого цикла, идущей, начиная с T " 200 млн К, является так называемый процесс Солпитера: 34He ® 12C + g1 + g2 + 7,3 Мэв (процесс не строго тройной, а двухступенчатый, идущий через промежуточное ядро 8Be). Далее могут следовать реакции 12C +4Не ® 16O + g, 16O + 4He ® 20Ne + g; в этом состоит один из механизмов нуклеогенеза. Возможность процесса Солпитера, а тем самым и нуклеогенеза большинства элементов (предпосылка возникновения всех форм жизни!) связана с таким случайным обстоятельством, как большая "острота" резонанса в ядерной реакции 34Не ® 12С, обеспечиваемая наличием подходящего дискретного уровня энергии у ядра 8Be.

Если продукты реакций гелиевого цикла вступят в контакт с Н, то осуществляется неоновый (Ne—Na) цикл, в котором ядро 20Ne играет роль катализатора для процесса сгорания Н в Не. Последовательность реакций здесь вполне аналогична CN-циклу (табл. 3), только ядра 12C, 13N, 13C, 14N, 15O, 15N заменяются соответственно ядрами20Ne, 21Na, 21Ne, 22Na, 23Na, 23Mg.

Мощность этого цикла как источника энергии невелика. Однако он, по-видимому, имеет большое значение для нуклеогенеза, так как одно из промежуточных ядер цикла (21Ne) может служить источником нейтронов: 21Ne + 4He ® 24Mg + n (аналогичную роль может играть и ядро С, участвующее в CN-цикле). Последующий "цепной" захват нейтронов, чередующийся с процессами b--распада, является механизмом синтеза всё более тяжёлых ядер.

Средняя интенсивность энерговыделения e в типичных звёздных Т. р. по земным масштабам ничтожна. Так, для Солнца (в среднем на 1 г солнечной массы) . Это гораздо меньше, например, скорости энерговыделения в живом организме в процессе обмена веществ. Однако вследствие огромной массы Солнца (2×1033г) полная излучаемая им мощность (4×1026вт) чрезвычайно велика (она соответствует ежесекундному уменьшению массы Солнца на ~ 4 млн. т)и даже ничтожной её доли достаточно, чтобы оказывать решающее влияние на энергетический баланс земной поверхности, жизни и т. д.

Из-за колоссальных размеров и масс Солнца и звёзд в них идеально решается проблема удержания (в данном случае — гравитационного) и термоизоляции плазмы: Т. р. протекают в горячем ядре звезды, а теплоотдача происходит с удалённой и гораздо более холодной поверхности. Только поэтому звёзды могут эффективно генерировать энергию в таких медленных процессах, как рр- и CN-циклы (табл. 2 и 3). В земных условиях эти процессы практически неосуществимы; например, фундаментальная реакция р + p ® D + е+ + n непосредственно вообще не наблюдалась.

Т. р. в земных условиях. На Земле имеет смысл использовать лишь наиболее эффективные из Т. р., связанные с участием изотопов водорода D и Т. Подобные Т. р. в сравнительно крупных масштабах осуществлены пока только в испытательных взрывах термоядерных, или водородных бомб (см. Ядерное оружие). Энергия, высвобождающаяся при взрыве такой бомбы (1023— 1024эрг), превышает недельную выработку электроэнергии на всём земном шаре и сравнима с энергией землетрясений и ураганов. Вероятная схема реакций в термоядерной бомбе включает Т. р. 12, 7, 4 и 5 (табл. 1). В связи с термоядерными взрывами обсуждались и др. Т. р., например 16,14, 3.

Путём использования Т. р. в мирных целях может явиться управляемый термоядерный синтез (УТС), с которым связывают надежды на решение энергетических проблем человечества, поскольку дейтерий, содержащийся в воде океанов, представляет собой практически неисчерпаемый источник дешёвого горючего для управляемых Т. р. Наибольший прогресс в исследованиях по УТС достигнут в рамках советской программы "Токамак". Аналогичные программы к середине 70-х гг. 20 в. стали энергично развиваться и в ряде др. стран. Для УТС наиболее важны Т. р. 7,5 и 4 [а также 12 для регенерации дорогостоящего Т]. Независимо от энергетических целей термоядерный реактор может быть использован в качестве мощного источника быстрых нейтронов. Однако значительное внимание привлекли к себе и "чистые" Т. р., не дающие нейтронов, например 10, 20 (табл. 1).

Звезда — естественный термоядерный реактор. Горячая плазма под высоким давлением удерживается гравитацией, а все излучаемое рентгеновское излучение — за счет огромной плотности и размеров поглощается. Таким образом ядро не остывает даже при относительно маленьких скоростях реакции. Из-за этого в ядре сгорает не только водород и дейтерий, но и гораздо более тяжелые элементы. К сожалению, на земле такую конструкцию реализовать затруднительно.

Термоядерная (водородная) бомба — также достаточно проста по конструкции. Полый шар из плутония в дельта-фазе (дельта-фаза имеет на 1/4 меньшую плотность чем альфа-фаза), а в центре в простейшем случае — термоядерное топливо, дейтерид лития-6. С помощью 2-х типов взрывчатки («медленной» и «быстрой») и двух детонаторов формируется сферическая ударная волна, которая переводит плутоний в альфа-фазу меньшего размера, в которой возможна цепная реакция деления. По желанию можно добавить внешний импульсный нейтронный инициатор (о нем ниже) — в момент наибольшего сжатия он выдаст кучу нейтронов, которые должны дать резкий старт реакции.

«Лишние» нейтроны захватываются литием-6 с образованием трития, и образуется как раз нужная нам нагретая смесь дейтерия и трития. Они начинают реагировать друг с другом — и удерживает их от разлетания сила инерции относительно тяжелого корпуса заряда из урана. Помимо этого, урановый корпус непрозрачен для рентгеновского излучения — соответственно потери тепла меньше. Вся реакция заканчивается за 1 микросекунду — и корпус только-только начинает разлетаться в разные стороны.

Это была так называемая «бустерная схема» ядерного заряда, где вклад термоядерной реакции невелик, и лишь позволяет немного поднять мощность «задешево» (плутоний — страшно дорогой, а литий — в сравнении с ним дешев как грязь).

Тритий напрямую не используют поскольку он радиоактивный и соответственно долго не хранится. А литий-6 стабилен, и ядерный заряд всегда готов к бою. Можно использовать и литий-7 — он не только дает тритий, но и еще один лишний нейтрон. Об этой реакции не знали, когда американцы тестировали бомбу «Shrimp» («Креветка»). Из-за отсутствия чистого лития-6 положили частично обогащенный в котором лития-6 было всего 40%, и рассчитывали на взрыв в 6 мегатонн, а долбануло на 15.

Существует и схема радиационной имплозии — когда первичный ядерный взрыв рентгеновским излучением обжимает и нагревает отдельную сферу с термоядерным топливом.

Это конечно все хорошо работает в целях разрушения, но в целях получения энергии этот подход использовать не получается, очень уж высока минимальная мощность взрыва, и слишком много обычных радиоактивных продуктов реакции плутония/урана.

Линейные ускорители: идея проста — берем мишень из любого удобного дейтерида металла, и в маленьком линейном ускорителе разгоняем до нужной скорости атомы трития. Получаем настоящую термоядерную реакцию, и выходом энергии и 14.1 MeV нейтронов. Такой источник можно использовать для поиска нефти и воды (например на марсианском ровере MSL стоит российский импульсный источник нейтронов DAN), и в качестве внешнего импульсного нейтронного инициатора в ядерных зарядах.

Почему-же так нельзя вырабатывать электричество? На разгон атомов тратится намного больше энергии, чем мы получаем в результате реакции (далеко не все разгоняемые атомы реагируют). По моим расчетам DAN например имеет КПД порядка 0.0016%.

Токамак (тороидальная камера с магнитными катушками) — идея уже немного сложнее, в плазменном торе как в трансформаторе наводим ток. Вокруг тора — сверхпроводящие магниты, которые «обжимают» плазму и не дают ей коснуться стенок. Плазма нагревается микроволновым излучением, и резистивным нагревом от протекающего тока. Когда начинали работать по этому направлению — казалось: вот-вот и все будет работать.

Во всем мире построено порядка 300 токамаков, и самый современный и крупный из них — строящийся международный проект ITER (в том числе и при участии России). В нем должен быть наконец достигнут показатель Q=10 (т.е. выделение энергии в 10 раз больше затрачиваемой на нагрев и удержание плазмы). Водородную плазму (т.е. без термоядерной реакции) собираются зажечь в 2020-м, а начать запуски с дейтерий-тритиевой плазмой — в 2027, если конечно все пойдет по плану и не случится какой-нибудь очередной кризис.

Особенности ядерных сил

Огромная энергия связи нуклонов в ядрах (по сравнению с энергией связи электронов в атоме) означает, что между нуклонами действуют мощные ядерные силы притяжения, по сравнению с которыми электромагнитные силы отталкивания в сотни раз слабее.

Отличительные особенности ядерных сил:

Эти силы являются короткодействующими с радиусом действия ~ 10−13 см. Длина (1.5-2.2)∙10−13 см называется радиусом действия ядерных сил. На существенно меньших расстояниях (r < 0.5 Фм) притяжение нуклонов сменяется их отталкиванием.

Они обладают зарядовой независимостью, что проявляется в одинаковости сил взаимодействия нуклонов n-n, p-p, n-p. Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи зеркальных ядер. Так называются ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, но число протонов в одном равно числу нейтронов другом. Например, ядра гелия 2Не3 и тяжелого водорода – трития 1T3. Энергии связи этих ядер составляют 7.72 МэВ и 8.49 МэВ. Разность энергий связи ядер, равная 0.77 МэВ, соответствует энергии кулоновского отлкивания двух протонов в ядре 2He3. Полагая эту величину равной:

,

можно найти, что среднее расстояние rмежду протонами в ядре гелия 2He3 равно 1.9∙10−15 м, что согласуется с величиной радиуса ядерных сил.

Эти силы не являются центральными. Их, образно говоря, нельзя представить направленными вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих нуклонов. Нецентральность связана с тем фактом, что эти силы зависят от ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Нецентральность ядерных сил подтверждается различным характером рассеяния нейтронов молекулами орто- и параводорода. В молекуле ортоводорода спины обоих протонов параллельны друг другу, а в молекуле параводорода они антипараллельны. Опыты показали, что рассеяние нейтронов на параводороде в 30 раз превышает рассеяние на ортоводороде.

Обладают свойством насыщения: каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом ближайших нуклонов. Именно поэтому наблюдается линейная зависимость энергий связи ядер от их массовых чисел A. Практически полное насыщение ядерных сил достигается у α-частицы, которая является очень устойчивым образованием.

Механизм взаимодействия нуклонов

Согласно классической физике взаимодействие между частицами осуществляется посредством силовых полей. Так, покоящийся электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое воздействует на другой заряд с некоторой силой. Квантовая физика не изменила такое представление, но учла квантовые свойства самого поля: всякому полю должна соответствовать определенная частица – квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. Существенно, что обмен частицами лежит в основе вообще всех взаимодействий частиц и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитные взаимодействия осуществляется путём обмена фотонами).

При взаимодействии нуклонов квантами поля являются π-мезоны, существование которых было предсказано Юкавой (1935 г.). По его оценке эти частицы занимали промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном. И такие частицы были экспериментально обнаружены.

Взаимодействие между нуклонами, возникающее в результате обмена квантами массы m, приводит к появлению потенциала U(r): , (2.19)

gЯ – константа взаимодействия частиц с полем квантов, переносящих ядерное взаимодействие.

Квантовая природа подобных процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам такие процессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратиться в нейтрон +π-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона.

Квантовая теория этот запрет устраняет. Согласно ей энергия состояния системы, существующего время Δt, оказывается определенной лишь с неопределенностью ΔE, удовлетворяющей соотношению ΔE∙Δt ~ ћ. Из этого соотношения следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ΔE, длительность которых не должна превышать величины Δt ≈ ћ/ΔE.

В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании π-мезона обнаружить нельзя.

Согласно соотношению неопределенностей энергия-время испущенный π-мезон с энергией mπc2 (а это есть величина ΔE) может существовать только конечное время, которое не больше, чем: τ π ≈ ћ / (mπc2), (2.20)

По истечении этого времени π-мезон поглощается испустившим его нуклоном. Расстояние, на которое π-мезон удаляется от нуклона, при этом составляет: l ≈ c τ π ≈ ћ / (mπc2), (2.21)

что равно комптоновской длине волны π-мезона λc = λc/2π.

Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными.

Если поблизости от нуклона нет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон всегда окружен так называемой «мезонной шубой». Это облако виртуальных π-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него в среднем на расстояние l не более, чем комптоновская длина волны (2.21).

Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами — возникает ядерное взаимодействие. В этом и состоит механизм взаимодействия нуклонов. Мы видим, что радиус действия ядерных сил имеет порядок комптоновской длины волны (2.21). Из опыта известно, что этот радиус порядка 10−13 см, что позволяет с помощью (2.21) оценить массу π-мезона: mπ ~ 270me.

Зависимость радиуса действия ядерных сил от массы виртуальных частиц – переносчиков взаимодействия – это фундаментальный квантовый закон. Именно этим законом определяется дальнодействие электромагнитных сил, поскольку кванты электромагнитного поля – виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами, которые могут иметь сколь угодно малую энергию.

Если нуклону передать энергию не меньше, чем энергия покоя π-мезона, то один или несколько виртуальных мезонов могут быть превращены в обычные π-мезоны, существующие независимо от нуклона Это происходит, например, при столкновении нуклонов достаточно высоких энергий.