Криволинейные интегралы
Задача 14. Вычислить криволинейный интеграл
от
точки
до точки
по указанным линиям интегрирования.
14.1.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.2.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.3.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.4.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.5.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.6.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.7.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге кубической параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.8.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге кубической параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.9.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.10.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.11.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.12.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.13.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.14.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.15.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.16.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.17.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.18.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.19.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.20.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.21.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.22.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.23.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.24.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.25.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.26.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.27.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.28.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.29.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
14.30.
а)
по отрезку прямой
б)
по дуге параболы
в)
по ломаной
,
где
.
Задача
15.
Вычислить криволинейный интеграл по
длине дуги
от
точки
до точки
по указанным линиям интегрирования.
|
15.1.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.2.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.3.
|
где L – дуга кривой
|
|
15.4.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.5.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.6.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.7.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.8.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.9.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.10.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.11.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.12.
|
где L – дуга полукубической параболы
|
|
15.13.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.14.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.15.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.16.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.17.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.18.
|
где
L –
|
|
15.19.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.20.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.21.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.22.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.23.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.24.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.25.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.26.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.27.
|
где L – дуга параболы
|
|
15.28.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.29.
|
где L – отрезок прямой
|
|
15.30.
|
где L – отрезок прямой
|
отрезок
прямой
