DZ_po_fizike
.pdf51
Задача 7-16
Узкий пучок рентгеновского излучения длиной волны λ падает на рассеивающее вещество. При этом отношения длин волн излучения, рассеянного под углами θ1 и Считать, что рассеяние происходит на свободных электронах. Определить неизвестную величину.
шифр |
λ, пм |
θ1, град |
θ2, град |
λ1/λ2=n |
|
|
|
|
|
1 |
3,7 |
? |
22 |
1,18 |
|
|
|
|
|
2 |
? |
70 |
115 |
0,52 |
|
|
|
|
|
3 |
1,9 |
160 |
? |
2,6 |
|
|
|
|
|
4 |
? |
130 |
36 |
1,7 |
|
|
|
|
|
5 |
5,0 |
35 |
105 |
? |
|
|
|
|
|
Задача 7-17
При рассеянии рентгеновского излучения с длиной волны λ на угол θ кинетическая энергия электрона отдачи равна We, угол между падающим фотоном и направлением движения электрона отдачи равен α. Определить неизвестную величину.
шифр |
θ, град |
W1, МэВ |
W2, МэВ |
We, МэВ |
|
|
|
|
|
1 |
- |
120 |
? |
17 |
|
|
|
|
|
2 |
1,4 |
50 |
- |
? |
|
|
|
|
|
3 |
0,65 |
? |
770 |
- |
|
|
|
|
|
4 |
3,6 |
- |
? |
22 |
|
|
|
|
|
5 |
? |
100 |
85 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
Задача 7-18 |
|
|
Рентгеновский фотон испытал комптоновское рассеяние на угол
θ. Первоначальная энергия фотона W1 ,энергия после рассеяния W2 ,энергия электрона отдачи We. Определить неизвестную величину.
шифр |
λ, пм |
θ, град |
We, МэВ |
α, град |
|
|
|
|
|
1 |
60 |
0,33 |
- |
? |
|
|
|
|
|
2 |
130 |
- |
? |
0,14 |
|
|
|
|
|
3 |
20 |
? |
- |
0,17 |
|
|
|
|
|
4 |
37 |
0,15 |
? |
- |
|
|
|
|
|
5 |
? |
1,26 |
- |
0,65 |
|
|
|
|
|
52
Задача 7-19
Пучок электронов с кинетической энергией W попадает в ускоряющее электрическое поле напряженностью Е. После того, как электроны прошли вдоль силовых линий поля расстояние ι, их дебройлевская длина волны стала λ. Определить неизвестную величину.
шифр |
|
W, МэВ |
Е, кВ/см |
|
ι, см |
|
λ, пм |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1,25 |
16,0 |
|
? |
|
0,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0,17 |
28,0 |
|
15 |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
? |
0,8 |
|
38 |
|
3,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0,65 |
12,0 |
|
17 |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
0,35 |
? |
|
21 |
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 7-20 |
|
|
|
|
Частица |
с зарядом |
q=Z e (е -элементарный |
заряд) и массой |
||||
покоя m=A mp (mp-масса покоя протона) ,имевшая первоначально кинетическую энергию W, дополнительно ускоряется, проходя разность потенциалов U. После ускорения длина волны де Бройля этой частицы равна λ. Определить неизвестную величину.
шифр |
|
Z |
|
|
A |
|
W, МэВ |
|
U,МВ |
|
λ 105, м |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
? |
|
420 |
|
0,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
3 |
|
|
6 |
|
1800 |
|
630 |
|
? |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
510 |
|
|
? |
|
0,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
950 |
|
|
? |
|
0,34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
140 |
|
70 |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Задача 7-21 |
|
|
|
|
|
|
|||
Частица |
с |
зарядом q=Z e (e- элементарный заряд) и массой |
||||||||||||
m=A mp (mp-масса |
покоя протона) |
,движущаяся |
со скоростью |
υ |
||||||||||
,попадает |
в |
однородное |
тормозящее |
электрическое |
поле |
с |
||||||||
напряженностью |
Е |
и проходит |
вдоль |
его |
силовых |
линий |
расстояние |
|||||||
ι. После этого дебройлевская длина волны частицы оказывается равной λ. Определить неизвестную величину.
шифр |
Z |
A |
υ, км/с |
E, кВ/см |
ι, см |
λ, пм |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
? |
0,25 |
1,5 |
1,9 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
3 |
4300 |
23,0 |
5,1 |
? |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
6 |
12 |
470 |
0,5 |
2,8 |
? |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
1 |
2500 |
1,2 |
? |
0,28 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
2 |
320 |
? |
3,1 |
0,96 |
|
|
|
|
|
|
|
53
Задача 7-22
Параллельный пучок электронов с энергией W падает нормально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели шириной в. На экране, отстоящем от щели на расстоянии ι, ширина центрального
дифракционного |
максимума |
равна |
Х. Определить |
неизвестную |
|||
величину. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шифр |
|
W, эВ |
|
в, мкм |
|
ι, см |
Х, мкм |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
85 |
|
? |
|
55 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
290 |
|
2,5 |
|
52 |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
? |
|
5,5 |
|
62 |
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
12 |
|
9,2 |
|
48 |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
130 |
|
8,0 |
|
? |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 7-23
Пучок частиц с зарядом q=Z e (e- элементарный заряд) и
массой m=A mp (mp-масса покоя протона) ,ускоренных напряжением U ,падает на поверхность монокристалла с кубической решеткой, период которой равен а. Минимальное значение угла между направлением пучка и поверхностью кристалла, при котором наблюлается отражение пучка, равно θ. Определить неизвестную величину.
шифр |
Z |
A |
U, В |
а,нм |
θ, мин |
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
6 |
? |
0,19 |
3,7 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
170 |
? |
8,1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
2 |
590 |
0,38 |
? |
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
3 |
? |
0,25 |
15,0 |
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
4 |
250 |
0,32 |
? |
|
|
|
|
|
|
Задача 7-24
Пучок электронов с энергией W падает нормально на поверхность монокристалла. В направлении, составляющем угол α с нормалью к поверхности, наблюдается максимум отражения пучка порядка К. Межплоскостное расстояние, соответствующее этому отражению, равно d. Определить неизвестную величину.
шифр |
W, эВ |
α, град |
K |
d, нм |
|
|
|
|
|
1 |
? |
75 |
3 |
0,26 |
|
|
|
|
|
2 |
140 |
55 |
5 |
? |
|
|
|
|
|
3 |
720 |
? |
7 |
0,21 |
|
|
|
|
|
4 |
170 |
48 |
4 |
? |
|
|
|
|
|
5 |
450 |
? |
6 |
0,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи для самостоятельной |
|
|
|
|
|
подготовки. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Механика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С какой наименьшей скоростью надо бросить камень из точки A под |
||||||||||||||||
углом 580 |
|
к горизонту, чтобы он мог перелететь |
|
через |
||||||||||||
вертикальную стену, высотой 5,6 м., если точка A и основание |
||||||||||||||||
стены находится в горизонтальной плоскости на расстоянии 10 м. |
||||||||||||||||
друг от друга? Сопротивлением воздуха пренебречь. Определить |
||||||||||||||||
уравнение траектории камня, наивысшую высоту H его подъема над |
||||||||||||||||
уровнем начального положения и дальность полета S. |
|
|
|
|
||||||||||||
(Ответ: υ0=13 м/с; H=6,4м; S=15,5м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2. Шарик, привязанный к нити |
|||||||||||
|
|
|
|
длиной |
|
30см, |
|
|
вращается |
|
в |
|||||
|
|
|
|
вертикальной |
|
плоскости. |
|
Когда |
||||||||
|
|
|
|
шарик |
|
проходит |
|
через |
|
нижнее |
||||||
|
|
υ |
|
положение, |
|
нить |
обрывается, |
и |
||||||||
|
|
|
|
через |
одну |
|
секунду |
шарик |
падает |
|||||||
|
|
|
|
на землю на расстоянии 9,4 м от |
||||||||||||
|
|
|
|
оси вращения (по горизонтали). |
||||||||||||
|
|
|
|
Какому числу оборотов в секунду |
||||||||||||
|
|
|
|
соответствовала |
скорость |
вращения |
||||||||||
|
|
|
Х |
шарика в момент обрыва нити. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
(Ответ: ν=5 об/с) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
S |
|
|
3. |
|
Некоторое |
|
тело |
начинает |
||||||
|
|
|
вращаться |
с |
постоянным |
|
угловым |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
ускорением ε=0,04 сек-2. Через |
||||||||||||
сколько времени после начала движения полное ускорение какой- |
||||||||||||||||
либо точки будет направлено под углом α=760 к направлению |
||||||||||||||||
скорости в этой точке? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(Ответ t=10 сек.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. Если доску наклонить под углом 600 к горизонту, то тело, |
||||||||||||||||
лежащее на доске, начинает скользить с ускорением 5 м/с2. Каков |
||||||||||||||||
должен быть максимальный угол наклона доски, чтобы тело еще |
||||||||||||||||
оставалось в равновесии? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(Ответ α=360) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
5. Через |
|
невесомый |
блок |
|
А |
||||||||
|
|
|
перекинута |
|
нить, |
к |
|
одному |
|
концу |
||||||
|
А |
|
которой прикреплен груз М1, а к другому |
|||||||||||||
|
|
|
невесомый блок В, на нити которого |
|||||||||||||
|
|
|
висят |
грузы |
|
М2 |
и |
М3. Блок А |
со |
всеми |
||||||
М |
1 |
В |
грузами |
подвешен |
к |
пружинным |
весам. |
|||||||||
|
|
Определить ускорение а груза М1 и |
||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
показание Т пружинных весов, считая, |
|||||||||||||
|
|
|
что М2≠М3, М1>М2+М3. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
М2 |
|
|
|
|
|
|
|
( М1 М2 + М1 М3 − 4 М2 |
М3 ) g |
|||||||
|
|
|
(Ответ: |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
М3 |
|
|
|
а = |
М1 М2 + М1 М3 + 4 М2 М3 |
, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Т = |
(16 М1 М2 М3 ) g |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
М1 М2 + М1 М3 + 4 М2 М3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6. Колесо радиуса R и массы m стоит перед ступенькой высоты |
||||||||||||||||
55
h. Какую наименьшую горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса О, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Трение не учитывать.
R
О
h
(Ответ F ≥ mg 2h , h<<R)
R
7. Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние сдвинется лодка, если Масса человека 60 кг, масса лодки 120 кг, длина лодки 3 м. Сопротивлением воды пренебречь.
(Ответ S=-1 м)
Молекулярная физика. Термодинамика.
1.Сколькими ходами поршневого насоса емкостью 200 см3
можно откачать воздух из стеклянного баллона, емкость которого 1 литр, до давления 0,1 мм.рт.ст., если первоначальное давление в баллоне 760 мм.рт.ст.?
(Ответ n=49)
2. Масса m идеального газа, находящегося при температуре T, охлаждается изотермически так, что давление падает в n раз. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Определить совершенную газом работу. Молекулярный вес газа µ.
(Ответ А = |
n − 1 |
|
m |
R T ) |
|
|
µ |
|
|||
|
n |
|
|
||
3.Определить, во сколько раз отличается коэффициент
диффузии азота (µ1=28 10-3 кг/моль) и углекислого газа (µ2=44 10-3 кг/моль), если оба газа находятся при одинаковой температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать одинаковыми.
(Ответ D1 = 1,25 )
D2
4. Определить изменение энтропии S при изотермическом расширении азота массой m=10 г, если давление газа уменьшилось от p1=0,1 МПа, p2=50кПа.
(Ответ S=2,06 Дж/К)
5. В дне стеклянного сосуда имеется небольшое отверстие радиуса r. До какой высоты можно налить в этот сосуд жидкость, не смачивающую стекло, чтобы она не выливалась?
σ
(Ответ h ≤ 2rρg )
Электростатика. Постоянный ток.
1. На упругий шарик А, несущий заряд +q и закрепленный неподвижно, начинает падать с высоты H с начальной скоростью, равной нулю, такой же шарик В и после упругого удара о шарик А подскакивает вверх. Как высоко поднимается шарик В, если он так же заряжен зарядом +q?
|
|
|
|
|
56 |
|
|
|
B |
+q |
|
|
|
|
|
|
A |
+q |
(Ответ |
h=H) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
2.Конденсатор подключен к аккумулятору. Раздвигая пластины |
|||||||
конденсатора, |
мы |
преодолеваем |
силы |
электростатического |
|||
притяжения между его пластинами и, следовательно, совершаем положительную работу. На что идет эта работа? Что происходит с энергией конденсатора?
3. Два металлических шарика радиусов |
r и R находятся один |
от другого на расстоянии значительно |
большем их радиусов. |
Шарики несут одинаковые электрические заряды q. Каковы будут их заряды, если их соединить проволокой?
(Ответ qR = 2q |
R |
= 2q |
r |
||
|
, qr |
|
) |
||
|
|
||||
|
r + R |
|
r + R |
||
4. Электрическая цепь изображена на рисунке. R=10 Ом, r=1 Ом, сопротивление вольтметра Rv=200 Ом. Вычислить относительную погрешность показаний вольтметра, которая получается в предположении, что вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление и, следовательно, не вносит искажений в цепь.
ε
- +
r
R
V
(Ответ ƒ=0,0045)
5. Два электрона, находящиеся на бесконечно большом расстоянии один от другого, начинают двигаться навстречу друг другу, причем скорости их υ0 в этот момент одинаковы по величине и противоположны по направлению. Определить наименьшее расстояние между электронами, если υ0=106 м/с, e=1,6 10-19 Кл, m=9 10-31 кг.
(Ответ r=2,5 10-8 см)
6. Определить плотность j электрического тока в медном проводнике (удельное сопротивление меди ρ=17 нОм м), если удельная тепловая мощность тока ω=1,7 Дж/м2 с).
(Ответ j=10 кА/м2)
Электромагнетизм.
1.В горизонтальном магнитном поле с напряженностью 7940 А/м находится горизонтально расположенный проводник, причем направление проводника перпендикулярно направлению магнитного поля. Какой ток должен идти по проводнику, чтобы он висел, не падая? Известно, что масса участка проводника длиною в 1 см равна 0,1 г.
(Ответ I=9,8 А)
2.Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков
проволоки, помещена в магнитное поле, направленная вдоль оси катушки. Площадь поперечного сечения катушки 4 см2, ее полное
57
сопротивление 160 Ом. Найти мощность джоулевых потерь, если магнитное поле равномерно изменяется со скоростью 10-3 Тл/с.
(Ответ W=10-9 Вт)
3. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл равномерно вращается катушка, содержащая N=600 витков, с частотой n=6 с-1. Площадь S поперечного сечения катушки 100 см2. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную Э.Д.С. индукции вращающейся катушки.
(Ответ εimax=45,2 В)
Оптика. Геометрическая и волновая.
1.Собирающая линза увеличивает изображение предмета в 4 раза. Если этот предмет передвинуть на 5 см, то изображение окажется в 2 раза больше предмета. Найти фокусное расстояние линзы.
(Ответ F=0,2 м)
2.Плоская световая волна длины λ0 в вакууме падает по
нормали на прозрачную пластинку с показателем преломления n. При каких толщинах пластинки отраженная волна будет иметь максимальную интенсивность.
|
λ0 |
|
1 |
|
|
|
(Ответ b = |
|
m + |
|
, где |
m=1,2,3...) |
|
2n |
2 |
|||||
|
|
|
|
3. Найти радиус пятой зоны Френеля для плоской волны, если расстояние от источника света до волновой поверхности а=1м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно в=1м. Длина волны света λ=500 нм.
(Ответ ρ5=1,12 мм)
4. В зрительную трубу рассматривается лунная поверхность. Диаметр объектива трубы d=4 см. При каком минимальном
расстоянии аmin между двумя |
кратерами их можно |
увидеть |
раздельно. Длина волны света λ=600 нм. |
|
|
(Ответ аmin=55 км) |
|
|
5. Плоскополяризованный |
свет интенсивности I0 |
проходит |
последовательно через два совершенных поляризатора, плоскости которых образуют с плоскостью колебаний в исходном луче углы α1
и α2. Определить интенсивность света I по выходе из второго поляризатора.
(Ответ I=I0cos2α1 cos2(α2-α1))
Квантово-оптические явления. Атомная физика.
1.Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка
плавильной печи, Ф=34 Вт. Определить температуру печи, если площадь отверстия S=6 см2.
(Ответ Т=1000 К)
2.Определить длину волны λmin, отвечающей коротковолновой границе ренгеновского спектра, для случая, когда к трубе приложено напряжение U=50 кВ.
(Ответ λmin=25 пм)
|
|
58 |
|
|
3. |
Определить |
угол рассеяния |
фотона, |
испытавшего |
соударение |
со свободным |
электроном, если |
изменение |
длины волны |
при рассеянии равно 0,0362 А°. (Ответ θ=1200 (или 2400))
4.Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти
электрон, чтобы длина волны де Бройля была равна 1 А°. (Ответ U=150 В)
5. Потенциал ионизации атома водорода ϕi=13,6 В. Исходя из этого, вычислить значение постоянной Ридберга R.
(Ответ R=2,07 106 сек-1)
59
ПРИЛОЖЕНИЕ ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕДИНИЦЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ
В науке и технике используются единицы измерения физических величин, образующие определенные системы. В основу совокупности единиц, устанавливаемой стандартом для обязательного применения, положены единицы Международной системы /СИ/. В теоретических разделах физики широко используются единицы систем СГС /СГСЭ, СГСМ и симметричной гаусовой системы СГС/. Определенное применение находят также единицы технической системы МКГСС и некоторые внесистемные единицы.
Международная система /СИ/ построена на 6 основных единицах /метр, килограмм, секунда, кельвин, ампер, кандела/ и 2 дополнительных /радиан, стерадиан/. В окончательной редакции проекта стандарта “Единицы физических величин” приведены: единицы системы СИ; единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ /например: тонна, минута, час, градус Цельсия, градус, минута, секунда, литр, киловатт-час, оборот в секунду, оборот в минуту/; единицы системы СГС и другие единицы, применяемые в теоретических разделах физики и астрономии /световой год, парсек, барн, электронвольт/; единицы, временно допускаемые к применению такие, как: ангстрем, килограмм-сила, килограмм-сила-метр, килограмм-сила на квадратный сантиметр/ миллиметр ртутного столба, лошадиная сила, калория, килокалория, рентген, кюри. Важнейшие из этих единиц и соотношения между ними приведены в табл. 1.
Сокращенные обозначения единиц, приведенные в таблицах, применяются только после числового значения величины или в заголовках граф таблиц. Нельзя применять сокращенные обозначения вместо полных наименований единиц в тексте / без числового значения величин/. При использовании как русских, так и международных обозначений единиц используется прямой шрифт; обозначения /сокращенные/ единиц, названия которых даны по именам ученых /Ньютон, Паскаль, Ватт и т.д./ следует писать с заглавной буквы /Н, Па, Вт/; в обозначениях единиц точку как знак сокращения не применяют. Обозначения единиц, входящих в произведение, разделяются точками как знаками умножения; в качестве знака деления применяют обычно косую черту; если в знаменатель входит произведение единиц, то оно заключается в скобки.
Для образования кратных и дольных единиц используются десятичные приставки /табл. 2/. Особенно рекомендуется применение приставок, представляющих собой степень числа 10 с показателем, кратным трем. Целесообразно использовать дольные и кратные единицы, образованные от единиц СИ и приводящие к числовым значениям, лежащим между 0,1 и 1000 /например: 17000 Па следует записать как 17 кПа/.
Не допускается присоединять две или более приставок к одной единице /например: 10-9 м следует записать как 1 нм/.
|
|
60 |
Для |
образования |
единиц массы приставку присоединяют к |
основному наименованию “грамм” /например: 10-6 кг=10-3 г=1мг/. Если сложное наименование исходной единицы представляет собой произведение или дробь, то приставку присоединяют к наименованию первой единицы /например кН м/. В необходимых случаях допускается в знаменателе применять дольные единицы длины, площади и объема /например В/СМ/.
В таблице 3 приведены основные физические и астрономические постоянные.