10. Определение запаса прочности вала
После уточнения размеров и конструкции вала и выбора креплений деталей на валу производится его поверочный расчет (выполняется для одного из сечений) по реально действующим напряжениям, исходя из окончательно принятых размеров вала.
Эквивалентный запас прочности вычисляется по формуле 1:
г
де
S
, S
-
запас прочности по усталостному
разрушению по нормальным и касательным
напряжениям соответственно.
А
мплитудаа
и среднее нормальное напряжение цикла
m
от изгибающего момента при R =
-1 равны:
А
мплитудаа
и среднее касательное
напряжениеmот крутящего момента при
нереверсивной нагрузке при R =
0:
п
ри
реверсивной нагрузке при
R =
- 1:
В приведенных формулах (16–21):
М и Т - изгибающий и вращающий моменты в рассчитываемом сечении, Нм;
d –диаметр вала в рассчитываемом сечении, мм;
R , R - коэффициенты асимметрии;
-1 и -1 – пределы выносливости при кручении и изгибе при симметричном цикле, МПа;
Кd , Кd – масштабные коэффициенты (табл. 6);
К и К – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 5);
–коэффициент влияния асимметрии цикла на прочность (табл. 1);
Ку
– коэффициент
поверхностного упрочнения (табл. 8);
–
коэффициент состояния поверхности
детали (табл. 7);
S =1,5…1,8 – допускаемый запас прочности.
Таблица 5
|
Фактор концентрации напряжений |
К |
К | ||||
|
в, МПа | ||||||
|
700 |
1000 |
700 |
1000 | |||
|
Галтель при r /d = 0,02 (D/d = 1,25...2) 0,06 0,010
Выточка при r /d = 0,02 (t =r) 0,06 0,10
Поперечное отверстие при а / d = 0,05... 0,25
Шпоночный паз Шлицы
|
При
расчете по внутреннему диаметру
можно принимать
К
= К
=1 |
2,5 1,85 1,6
1,9 1,8 1,7
1,9
1,7
|
3,5 2,0 1,64
2,35 2,0 1,85
2,0
2,0
|
1,8 1,4 1,25
1,4 1,35 1,25
1,75
1,4
|
2,1 1,43 1,35
1,7 1,65 1,5
2,0
1,7
| |
|
Прессовая посадка при р 20 МПа (без кон- структивных мер, уменьшающих концентрацию) Резьба |
2,4
1,8 |
3,6
2,4
|
1,8
1,2 |
2,5
1,5 | ||
Примечание. При наличии нескольких концентраторов напряжений в одном сечении в расчет принимается тот, у которого больше К , или К .
Таблица 6.
Значения коэффициентов влияния абсолютных размеров Kd и Kd в зависимости от диаметра вала
|
Коэф- фициент |
Материал |
Диаметр вала, мм | |||||||
|
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
70 |
100 |
120 | ||
|
Kd |
Углеродистая сталь |
0,95 |
0,92 |
0,88 |
0,83 |
0,81 |
0,76 |
0,70 |
0,62 |
|
Высокопрочная легированная сталь |
0,87 |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 | |
|
Kd |
Любая сталь |
0,87 |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 |
Таблица 7.
Значения коэффициентов влияния шероховатости поверхности КF
|
Механическая обработка поверхности |
Среднее арифметическое отклонение профиля Ra, мкм |
Значения коэффициента KF при В, МПа | ||
|
400 |
600 |
1200 | ||
|
Шлифование |
0,32...0,08 |
1 |
1 |
1 |
|
Обточка |
2,5. ..0,32 |
1,05 |
1,10 |
1,25 |
|
Обдирка |
20.. .5 |
1,20 |
1,25 |
1,5 |
|
Необработанная поверхность |
— |
1,35 |
1,5 |
2,2 |
Таблица 8.
Коэффициент влияния упрочнения Ку при поверхностной обработке
|
Вид упрочения |
Образец | |
|
Без концентра - ции напряжений |
С концентра - цией напряжений | |
|
Закалка ТВЧ углеродистых и легированных сталей |
1,2…1,5 |
1,5…2,5 |
|
Азотирование при глубине слоя 0,1... 0,4 мм |
1,1...1,15 |
1,3...2,0 |
|
Цементация при глубине слоя 0,2.. .0,6 мм |
1,1...1,5 |
1,2...2,0 |
|
Обкатка роликами углеродистых и легированных сталей |
1,1. ..1,25 |
1,3... 1,8 |
|
Обдувка дробью углеродистых и легированных сталей |
1,1... 1,2 |
1,1...1,5 |