2.2 Описание лабораторной установки

Рис 2.3. Схема лабораторной установки

Схема прибора приведена на рис 2.3. Луч света, выходя из He-Ne лазера (1) формируется коллиматором (2-3) в широкий пучок с малой расходимостью. Попадая на делительный кубик (4), пучок расщепляется на две ветви, в одной из которых помещен исследуемый фазовый объект (7). После отражения от зеркал (5) и (6) оба пучка совмещаются в один (при этом пучок, который распространяется в ветви, где фазовый объект вновь проходит сквозь него). С помощью объектива (8), установленного таким образом, что плоскость фазового объекта сопряжена с плоскостью полевой диафрагмой (ПД) (9), где помещаются измерительные шкалы. Таким образом, фазовые искажения волнового фронта проектируются в ПД в некотором масштабе, где они интерферируют с волновым фронтом, прошедшим другую ветвь. Наблюдая интерференционную картину через окуляр (10), можно делать необходимые измерения и определить количественные характеристики волнового фронта, прошедшего фазовый объект.

2.3 Выполнение лабораторной работы

Выполнение лабораторной работы состоит из следующих этапов: настройка (юстировка) установки, калибровка и измерения.

2.3.1. Настройка. В связи с тем, что точности установки зеркал и делительного кубика очень высоки , в течение даже небольшого периода времени в результате разных причин (перепады температур, вибрации и т.п.) отмеченные элементы оптической схемы незначительно смещаются, что дел

Рис 2.4

ает невозможным производить измерения. При этом формируется картина интерференции двух непараллельных пучков, представляющая собой систему близко расположенных на равных расстояниях параллельных полос, которая полностью блокирует интерференцию, вызываемую фазовым объектом. Чтобы убрать эту мешающую наблюдениям интерференцию, необходимо провести настройку зеркал (5) и (6), вращая установленные на них юстировочные винты, добиваясь максимального расстояния между полосами в интерференционной картине (фазовый объект (7) при этом следует удалить из ветви интерферометра). Также следует учесть, что интерференционные полосы располагаются перпендикулярно плоскости, проведенной через оси пучкови(рис 2.4).

Рис 2.5. Поле зрения окуляр - микрометра

2.3.2. Калибровка. Для проведения измерений необходимо определить цену деления измерительного устройства, помещенного в ПД, в нашем случае - окуляр микрометра. Для этого в одну из ветвей интерферометра помещают тест: объект, представляющий собой установленный в оправу отрезок проволоки диаметром в 1 мм, а другую ветвь перекрывают непрозрачным экраном. Перемещая линзу (8), добиваемся резкого изображения тени проволоки в окуляре, после чего, наводя поочередно перекрестие окуляр - микрометра на левую и правую границу тени, снимаем 5 пар отсчетов А и В, считая их в делениях. Отсчеты снимаются следующим образом: к двузначному числу, соответствующему делениям на барабане приписывается число сотен, считываемое со шкалы, которая находится в поле зрения окуляра, при этом берется цифра слева от биссектора (рис 2.5). В случае, приведенном на рисунке, отсчет равен А=133. Занося отсчеты в таблицу, найдем . Тогда цена деления окуляр - микрометра будет

.

(2.5)

2.3.3. Измерения. В качестве фазовых объектов в данной работе служат оптический клин и линза. Оптический клин поворачивает световой пучок на угол , связанный с углом клиновидностисоотношением (рис 2.6)

,

(2.6)

г

Рис 2.6. Оптический клин

де- показатель преломления стекла, из которого клин изготовлен.Целью первой части работы является определение угла . Поместим в одну из ветвей интерферометра оптический клин. Вид интерференционной картины в данном случае можно получить, анализируя выражения (2.4а) и (2.4б). Как известно, фаза плоской наклонной волны представляется выражением

, (2.7)

где - направляющий вектор плоской волны,- координаты в плоскости анализа (там). Линиипредставляют прямые, идущие под угломк осям координат. Если развернуть систему координат перпендикулярно полосам, то выражение (7) примет вид

.

(2.8)

Так как угол , на который отклоняется световой пучок, очень мал, то можно с хорошей точностью считать, что. В этом случае интерференционная картина представляет ряд параллельных осипрямых линий

.

(2.9)

Положение -ой интерференционной полосы дается соотношением, а-ой - соответственно. Отсюда расстояние между полосами

.

(2.10)

Разворачивая окуляр - микрометр, к которому привязана система координат, перпендикулярно полосам, измеряем в делениях ширину полосы как разность отсчетов А и В наведения на максимумы или минимумы двух соседних полос. Проделав эту процедуру не менее 5 раз, найдем усредненное значение ширины полосы, выраженное в делениях . Отсюда ширина полосы в единицах длины

(2.11)

С

Рис 2.7. Преобразование плоского волнового фронта линзой

помощью формул (2.10) и (2.6) теперь можно получить угол клиновидности, полагая, что показатель преломления, длина волны излучения лазера, при этом полученный результат надо разделить на два, так как свет прошел клин дважды.

Целью второй части эксперимента является определение фокусного расстояния линзы. Поместим в одну из ветвей интерферометра линзу. Если на нее направить плоскую волну, то на ее выходе (задней главной плоскости) образуется сферическая волна с радиусом кривизны, равным фокусному расстоянию линзы (рис 2.7). Вид интерференционной картины можно получить по аналогии с клином. Фаза сферической волны радиуса в случае малого относительного отверстия, где- диаметр линзы, задается выражением

.

(2.12)

Интерференционная картина будет определяться семейством линий, задаваемых выражениями (2.4а) или (2.4б), которые в нашем случае имеют вид

.

(2.13)

Это семейство концентрических окружностей с радиусами

.

(2.14)

Такое распределение носит название колец Ньютона. Оно возникает при интерференции плоской и сферической волн.

Измеряя радиусы соответствующих колец (удобнее измерять их диаметры, деля затем результат на два), находим их значения в делениях. После умножения на цену деления, находим эти радиусы в единицах длины и, наконец, воспользовавшись (2.14) , определим и, соответственно, фокусное расстояние, однако и здесь надо учесть, что свет прошел линзу дважды, и окончательный результат умножить на два.