2.5 Составление и минимизация логических выражений для управления памятью автомата Мура на d-триггерах

Задача решается на основе графа, приведенного на рис.9, аналогично составлению уравнений для автомата Мили.

Выход триггераz₁ принимает значение «1» в состояниях ₄ и ₅, откуда

z_1,t+1 = у₁  у₂  у₃ х₃  у₃ х₃ = у₁  у₂  у₃.

Выход триггераz₂ принимает значение «1» в состояниях ₂ и ₃, откуда

z_2,t+1 = у₀ х₁ х₂  у₀ х₁ х₂ = у₀ х₁ .

Выход триггера z₃ принимает значение «1» в состояниях ₁, ₃ и ₅, откуда

z_3,t+1 = у₀ х₁  у₀ х₁ х₂  у₃ х₃ = у₀ (х₁  х₂)  у₃ х₃.

Сравнение графов и логических выражений для автоматов Мили и Мура показывает, что схемы управления памятью проще для автомата Мили, а схемы выходов проще для автомата Мура.

2.6. Составление и минимизация логических выражений для управления памятью автомата Мура на т-триггерах

Элементы памяти – Т-триггеры или триггеры со счётным входом при подаче на вход сигнала «1» изменяют своё состояние на противоположное «0  1» или «1  0». Поэтому на вход триггера следует подавать сигнал «1» только в тех случаях, когда нужно изменить выходной сигнал на противоположный. Входные управляющие сигналы Т-триггеров будем обозначать u.

Выход триггераz₁ изменяет своё значение «0  1» при переходах: ₁₄ и ₂  ₄ по сигналу «1», ₃  ₄ и ₃  ₅ – по сигналам х₃ и х₃ соответственно. Выход триггера z₁ изменяет своё значение «1  0» при переходах: ₄₀ и ₅  ₀ по сигналу «1». Откуда

u₁ = у₁  у₂  у₃ х₃  у₃ х₃  у₄  у₅ = у₀ .

Выход триггераz₂ изменяет своё значение «0  1» при переходах: ₀₂ по сигналу х₁х₂ и ₀  ₃ по сигналу х₁х₂. Выход триггера z₂ изменяет своё значение «1  0» при переходе: ₂  ₄ по сигналу «1», а также ₃  ₄ и ₃  ₅ – по сигналам х₃ и х₃ соответственно. Откуда

u₂ = у₀ х₁ х₂  у₀ х₁ х₂  у₂  у₃ = у₀ х₁  у₂  у₃ .

Выход триггераz₃ изменяет своё значение «0  1» при переходах: ₀₁ по сигналу х₁, ₀  ₃ по сигналу х₁х₂. Выход триггера z₁ изменяет своё значение «1  0» при переходах: ₃  ₄ по сигналу х₃, а также ₀₁ и ₅  ₀ по сигналу «1». Откуда

u₃ = у₀ х₁  у₀ х₁х₂  у₁  у₃ х₃  у₅ = у₀ х₁  у₀ х₂  у₁  у₃ х₃  у₅.

2.7. Составление и минимизация логических выражений для управления памятью автомата Мура на rs-триггерах

Элементы памяти – RS-триггеры или триггеры с раздельными входами изменяют своё состояние «0  1» при подаче сигнала «1» на основной вход v¹ и изменяют своё состояние «1  0» при подаче сигнала «1» на инверсный вход v⁰. На основе анализа аналогичных изменений состояний составлялись входные управляющие сигналы для Т-триггеров. Поэтому управляющие входные сигналы для RS-триггеров по аналогии записать сразу.

v¹₁ = у₁  у₂  у₃ ; v⁰₁ = у₄  у₅ ;

v¹₂ = у₀ х₁; v⁰₂ = у₂  у₃ ;

v¹₃ = у₀ (х₁  х₂ ); v⁰₃ = у₁  у₃ х₃  у₅.

2.7. Логические выражения для входных сигналов

Сигналы х₁ и х₂ равны нулю, если А=0 или В=0, следовательно:

х₁ = а₁  а₂  …  а_n ; х₂ = b₁  b₂  …  b_n .

Сигналы х₃ = 1, если Sg₁  Sg₂ , откуда

х₃ = Sg₁ Sg₂  Sg₁ Sg₂ .

2.8. Общая структура алу сложения чисел с фиксированной точкой

Рис11. Общая структура АЛУ

Управляющие цепи; Информационные цепи.

2.9. Схема автомата Мили на d-триггерах

На рис. 12 приведена схема автомата Мили, составленная по выражениям, выведенным в п.п. 2.3, 2.4.

Рис.12. Схема автомата Мили на D-триггерах