3. Этапы экономико-математического моделирования

Формулировка проблемы. Определение целей. Разработка критерия. Определение состава переменных и ограничений. Построение математической модели. Математический и прикладной анализ модели. Подготовка исходной информации. Разработка вычислительного метода. Численное решение. Анализ численных результатов. Реализация результатов исследований.

Вопросы для самопроверки

1. Как составляется «дерево проблем»?

2. Какие сложности могут возникнуть при определении целей исследования?

3. Объясните понятие критерия и приведите примеры.

4. Какие сложности могут возникнуть при разработке критерия?

5. Как устанавливается размерность математической модели?

6. Как проверить правильность математической модели?

7. Объясните понятие "адекватность" математической модели.

8. Какие методы решения известных оптимизационных задач Вы знаете?

9. Какие требования предъявляются к исходным данным при применении методов математического моделирования?

10. Как оценить адекватность модели исследуемому реальному объекту?

11. Что необходимо предусмотреть на стадии реализации результатов исследований?

4. Задача линейного программирования

Принцип оптимальности. Критерий оптимальности. Переменные. Целевая функция. Граничные условия. Ограничения. Допустимое, недопустимое, начальное (опорное) и оптимальное решения. Целевая функция, ограничения и каноническая модель задачи линейного программирования. Формы записи задачи линейного программирования. Основные сведения о симплекс-методе. Преимущества и недостатки линейных моделей. Прикладные задачи линейного программирования: оптимальное использование ресурсов, оптимизация смесей. Решение в Excelзадач линейного программирования.

Вопросы для самопроверки

1. Из каких основных блоков состоит общая задача математического программирования?

2. Какое решение общей задачи математического программирования называется допустимым, недопустимым, начальным (опорным) и оптимальным?

3. Какие задачи математического программирования называются совместными, несовместными, неограниченными?

4. Какие существуют методы решения общей задачи математического программирования?

5. Чем отличается задача линейного программирования от общей задачи математического программирования?

6. Какие формы записи на бумажных носителях задачи линейного программирования Вы знаете?

7. Приведите примеры экономических задач, решаемых методами линейного программирования.

8. Какой геометрический смысл решения задачи линейного программирования симплекс-методом?

9. Приведите содержательную постановку классической задачи оптимального использования ресурсов.

10. Приведите математическую модель классической задачи оптимального использования ресурсов.

11. Приведите содержательную постановку классической задачи оптимизации смесей.

12. Приведите математическую модель классической задачи оптимизации смесей.

13. Опишите процесс решения задачи линейного программирования в Excel.

5. Транспортная задача

Общая постановка транспортной задачи. Приведение транспортной задачи к задаче линейного программирования. Методы определения начального плана перевозок. Общие сведения о методах решения транспортной задачи. Модификации транспортной задачи. Примеры прикладных задач, сводящихся к транспортной задаче. Решение в Excelтранспортной задачи.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте транспортную задачу, как задачу линейного программирования.

2. Какая транспортная задача называется закрытой, а какая открытой?

3. Как открытую транспортную задачу превратить в закрытую?

4. Как найти начальный план перевозок?

5. Как оценить эффективность плана перевозок?

6. Как улучшить неоптимальный план перевозок?

7. Какие Вы знаете методы решения транспортной задачи? Дайте их краткую характеристику.

8. Перечислите оптимизационные задачи экономики и управления, которые можно представить как транспортную задачу?