2.2.4. Приведение обмотки ротора к обмотке статора

Для удобства анализа работы АМ целесообразно обмотку ротора привести к обмотке статора. Операция приведения сводится к замене реальной обмотки ротора приведенной обмоткой, имеющей такое же число фаз, число витков, пазов на полюс и фазу, что и обмотка статора.

ЭДС приведенной обмотки ротора определяется из соотношения

,,,,,,,,

Следовательно, приведенный вторичный ток можно получить, из уравнения МДС

,

,

или ,

где , k_i – коэффициент приведения по току.

Приведенное активное сопротивление вторичной обмотки получим из равенства электрических потерь , откуда

.

Приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора определяется из соотношения , откуда .

Приведенное полное сопротивление обмотки ротора будет

.

2.2.5. Векторная диаграмма асинхронного двигателя

О сновные уравнения асинхронной машины, приведенного к работе трансформатором, с учетом приведения обмотки ротора к обмотке статора можно записать следующим образом:

, (2.3)

, (2.4)

. (2.5)

В соответствие с этими уравнениями построим векторную диаграмму асинхронного двигателя (рис. 2.5).

1. Схема замещения асинхронной машины

При анализе АМ, как и в случае трансформаторов используется схема замещения. В схеме замещения электромагнитная связь между первичной (статорной) и вторичной (роторной) обмотками заменяется электрической связью. Приэтом АМ приведена к работе трансформатором с учетом приведения обмотки ротора к обмотке статора. Согласно основным уравнениям можно представить электрические схемы АМ, изображенными на рис. 2.6. Здесь учтено, что изменяется с изменением скольжения. Т.к. , то точки 1,2 и 3,4 имеют соответственно одинаковые потенциалы и их можно попарно совместить (рис. 2.6,а). В результате получим объединенный контур, который, как и в случае трансформатора будем называть намагничивающим контуром. Схема получает вид (рис. 2.6,б). Данную схему называют Т-образной схемой замещения.

Здесь – ток намагничивающего контура;

– полное сопротивление намагничивающего контура, причем соответствует основному потоку машину.

Схема имеет недостаток: при изменении нагрузки (т.е. изменением скольжения ) изменяется вторичный ток, следовательно, будет изменяться и первичный ток. Это вызывает изменение падения напряжения и напряжения на зажимах намагничивающего контура ( ). При этом будет изменяться ток .

Это затрудняет анализ. Для устранения этого недостатка Т-образную схему замещения преобразуют в Г-образную. В основу преобразования следует положить основные уравнения асинхронной машины (2.3…2.5). Перепишем уравнение (2.3)

. (2.6)

После подстановки значения (2.6) в уравнение (2.3), с учетом

, получим или

, откуда

. (2.7)

Где – комплексный коэффициент.

Из уравнения (2.4) получим

. (2.8)

Уравнение (2.6) с учетом (2.8) примет вид

.

Теперь значение подставим в (2.3)

, (2.9)

откуда при .

Таким образом, коэффициент выражает отношение напряжения на зажимах машины к напряжению намагничивающего контура при .

Из (2.9) будем иметь

,

тогда ток ( ) согласно (2.8) будет

.

В результате согласно выражению (2.7) получим

. (2.10)

Здесь , .

Уравнению (2.10) соответствует точная Г-образная схема замещения асинхронной машины (рис. 2.7).

Полученная точная Г-образная схема есть совокупность двух контуров намагничивающего с сопротивления и рабочего с сопротивлением . В намагничивающем контуре при протекает ток не зависящий от нагрузки ( ), так как этот контур в данном случае вынесен непосредственно на зажимы машины. При ток ( ) и, следовательно . Такой режим называют синхронным холостым ходом АМ, а ток – током синхронного холостого хода. На практике, часто используют не точную, а уточненную Г-образную схему замещения, предполагая в первом приближении, что комплекс , т. е. равен его модулю

.

Здесь предполагается, что и . Вид схемы при этом остается прежним. При этом .

Н ередко пользуются упрощенной схемой замещения (рис.2.8), принимая , т.е. . В этом случае намагничивающий контур выносят на зажимы машины без каких либо поправок.