7.2.3. Цикл с расширением в детандере, дросселированием и предварительным охлаждением

Трехступенчатый цикл с внешним охлаждением жидким крио-агентом, расширением части потока в детандере и дросселированием широко используют в ожижительных и рефрижераторных криогенных установках, главным образом гелиевых. Примененный впервые П.Л. Капицей в 1934 г. для гелиевого ожижителя с детандером, этот цикл явился прототипом целой группы подобных криогенных установок. Схема цикла и его изображение в диаграмме Т-s представлены на рис. 30. Схему с небольшими изменениями используют как в ожижительном (q_x = 0), так и в рефрижераторном (х = 0) варианте.

Ожижительный режим. Прямой поток в количестве 1 кг поступает из компрессора К в теплообменник T1, где охлаждается обратным потоком до температуры T₃, затем дополнительно до T₄ в ванне В жидкостью G_o. Далее прямой поток охлаждается в теплообменнике Т2, после чего в точке 5 разветвляется на две части. Одна часть (D₂) идет в детандер Д, где расширяется до давления р₁ (точка 10'), понижая температуру и энтальпию, затем смешивается с обратным потоком, обеспечивая необходимую холодопроизводительность на этой ступени.

Другая часть(D₃) охлаждается в теплообменнике ТЗ до температуры Т₆, поступает в дроссельную ступень, пройдя теплообменник Т4, дросселируется в сосуд С до давления р₁ и при этом частично ожижается (процесс 7-8). Жидкость х выводится из цикла, обратный поток (D₃ — х) возвращается через теплообменник Т4, в точке 10' соединяется с потоком из детандера Д. Общий поток (1 – х) проходит теплообменники, подогревается до температуры Т_1’ и возвращается в компрессор. Дополнительно в компрессор поступает поток х, равный количеству отведенной жидкости.

а) б)

Рис. 30. Цикл с расширением в детандере, дросселированием

и предварительным охлаждением:

а) схема; б) диаграмма T-s

Расчетные формулы для цикла можно записать на основе уравнений энергетического баланса.

G₀ (i₁₃ – i₁₂) = x(i_1’ – i_11') + ((∆i_T4 - ∆i_T2) + c_p (∆T₁ - ∆T₂) + q_cl);

D₂(h_s_s+∆i_T4-(c_p∆T₂+q_c2))=x(i_11’–i_10')+D₃((∆i_T6-∆i_T4)+c_p(∆T₂-∆T₃)+q_c2);

D₃ ∆i_T6 = x (i₁₀ – i_f) + D₃(c_p ∆T₃ + q_c3);

D₂ + D₃ = 1. (107)

Решение системы этих уравнений позволяет определить сле-дующие искомые величины: коэффициент ожижения х, потоки D₂, D₃ и G₀. Энтальпии потоков, дроссель-эффекты ∆i_T и перепад энтальпий в детандере h_s_s = i₅–i₁₀ определяют по термодинамическим диаграммам.

При ожижении гелия в качестве криоагента для внешнего охлаждения G₀, как правило, применяют азот (Т_п 80 К). Теплоприток на каждой ступени q_с составляет 35 % от эффекта охлаждения. Неполноту рекуперации на различных ступенях можно оценить по линейной зависимости ∆T_i = aT_i. При а = 0,05, ∆T₁ = 0,05300 = 15 К; ∆T₂ =0,0580 = 4 К; ∆T₃ = 0,0510 = 0,5 К.

Наиболее выгодное значение р₂ = 2  2,5 МПа.

Удельная работа цикла составит:

. (108)

Энергия, возвращаемая детандером (D = h_s_s_мex), мала, и, как правило, ее не учитывают. Эта схема цикла применительно к ожижению водорода описывается той же системой уравнений (107), при этом Т₆ = 50  60 К.

Рефрижераторный режим. Для такого варианта цикла х = 0; обратный поток в теплообменнике Т4 равен D₃ (в остальных теплообменниках 1 кг). Полезная холодопроизводительность q_x реализуется при подводе теплоты от охлаждаемого объекта к сосуду С с температурой жидкого гелия Т_х. При расчете потоков используют формулы теплового и материального баланса.

G₀ (i₁₃ – i₁₂) = (∆i_T4 - ∆i_T2 + c_p (∆T₁ - ∆T₂) + q_cl);

D₂(h_s_s+∆i_T4-(c_p∆T₂+q_c2))= D₃((∆i_T6-∆i_T4)+c_p(∆T₂-∆T₃)+q_c2);

D₃ ∆i_T6 = Q_x + D₃(c_p ∆T₃ + q_c3);

D₂ + D₃ = 1. (109)

Решением этой системы находят тепловую нагрузку Q_x = D₃q_x и потоки D₂, D₃ и G₀. Все рекомендации по выбору значений р₂, Т₆, ∆T_i, q_ci и других характеристик аналогичны приведенным для ожижительного варианта цикла.

Расчет завершают определением параметров в характерных точках цикла, которые находят из уравнений теплового баланса теплообменных аппаратов.