1.5. Расчет полосы пропускания упч

В проектируемом фазовом радиопеленгаторе усилитель промежуточной частоты является единственным устройством, фильтрующим сигнал перед чувствительным элементом углового дискриминатора - фазовым детектором. Поэтому от полосы пропускания этого устройства в существенной степени зависят точность и дальность действия угломерного канала. Для достижения наибольшего возможного в данной ситуации отношения мощностей сигнала и шумаq на входе фазового детектора рекомендуется использовать УПЧ в качестве квазиоптимального фильтра и выбирать его полосу пропускания из соотношения

. (1.18)

При такой полосе пропускания потери энергии сигнала из-за неоптималъности фильтра составляют всего 1,12, т.е. значение q уменьшается при прохождении сигнала через УПЧ в 1,12 раза или примерно на 0,5 дБ по сравнению с оптимальным фильтром.

Основным фактором, препятствующим согласованной фильтрации сигнала в УПЧ, является доплеровский сдвиг частоты этого сигнала.

Максимальное значение доплеровского сдвига частоты в заданной тактической ситуации (см. рис. 1.1) составляет

, (1.19)

где - центральный угол между позицией наземного РЛ и точкой на траектории цели, соответствующей. Значениерассчитывается как

, (1.20)

где 6370 км - радиус Земли.

Доплеровский сдвиг частоты может составлять десятки килогерц, а в некоторых случаях превышать 100 кГц, что требует соответствующего расширения полосы пропускания УПЧ.

Для компенсации можно использовать оценку доплеровского сдвига частоты, получаемую в устройстве измерения скорости цели или применить автоматическую подстройку частоты (АПЧ). В обоих устройствах выходная частота первых смесителей приемных трактов приводится к номинальному значению промежуточной частотыпутем изменения частоты гетеродина. Для упрощения схем устройства компенсациина рис. 1.3 и 1.5 не показаны. Однако расчетпо формуле (1.19) позволяет сформулировать требования к этим устройствам.

1.6. Расчет погрешностей

Полная погрешность проектируемого угломестного канала складывается из следующих составляющих:

- флуктуационной погрешности , вызываемой шумом и помехами, поступающими на угловой дискриминатор следящего радиопеленгатора вместе с полезным сигналом;

- динамической погрешности , обусловленной изменением измеряемого угла и инерционностью следящего измерителя;

- погрешности углового шума , возникающей из-за флуктуации угла прихода отраженного от цели сигнала при "блуждании" центра отражения относительно центра цели;

- тропосферной погрешности , появляющейся в угломестном канале из-за рефракции радиоволн в тропосфере;

- аппаратурной погрешности , свойственной моноимпульсным пеленгаторам с неидентичными приемными трактами.

Обычно первые две составляющие характеризующие следящий измеритель угла , объединяют, используя так называемую суммарную погрешность следящего измерителя , дисперсия которой

. (1.21)

Тогда полная погрешность угломестного канала будет

. (1.22)

В данном разделе рассчитываются погрешности иполученные при оптимизации следящего измерителя для дальностейисоответственно, определяются оптимальные полосы пропускания следящего измерителяипри этих вариантах оптимизации и выбирается тот вариант, при котором достигается максимальная точность на заданной или выбранной из тактических соображений дальности до цели. Точность измерения угла оценивается на всех дальностях от до .

Погрешности следящего измерителя. Ниже излагается методика расчета суммарной погрешности следящего измерителя угла с использованием соотношения (1.21). При этом считается, что:

1. закон изменения угла , вызываемого движением цели и/или объекта, на котором установлен РЛ, - детерминированный с известным значением первой производной углапо времени;

2. структура следящего измерителя задана и на устойчивость не проверяется;

3. оптимизация измерителя производится на основе критерия минимума дисперсии суммарной погрешности:

. (1.23)

Основные соотношения. При расчете точностных параметров угломерного канала используются соотношения, приведенные в табл.1.1. Аббревиатура "СА" в таблице означает степень астатизма следящего угломера, а обозначения H(p) и соответствуют операторному коэффициенту передачи фильтра в цепи слежения за углом и оптимальной полосе пропускания следящего измерителя, найденной с использованием критерия (1.23). Принято, что в измерителе с астатизмом 1 порядка имеется интегратор с коэффициентом передачии пропорционально- интегрирующий фильтр. Постоянные времени форсирующего и инерционного звеньев этого фильтра обозначеныисоответственно. Рекомендуется считать, что=1с.

В измерителе с астатизмом 2 порядка функцию сглаживания флуктуаций выполняет двойной интегратор с коэффициентом передачи и корректирующее звено с постоянной времени .

Таблица 1.1

СА	H(p)
1
2

Входящая в приведенные в табл.1.1 соотношения величина представляет собой эквивалентную спектральную плотность (на нулевой частоте) флуктуаций на выходе фазового детектора, вызываемых шумом, действующим на его входе. Величина при измерении углов имеет размерность рад²/Гц и в предположении равномерности спектра флуктуаций в пределах полосы пропускания измерителя рассчитывается по формуле

, (1.24)

где M - масштабный коэффициент; q - отношение мощностей сигнала и шума на входе фазового детектора; - ширина спектра флуктуаций на входе фазового детектора, значение которой определяется полосой пропускания УПЧ, т.е.

. (1.25)

Масштабный коэффициент M связывает средние квадратические погрешности определения координат объекта и измерения информативного параметра сигнала. Соответствующее соотношение называют основным уравнением для погрешностей данного РТУ. Для фазового радиопеленгатора, в котором, а, основное уравнение погрешностей имеет вид

. (1.26)

Из соотношения (1.26) следует, что размерность масштабного коэффициента M есть рад/радили град/град.

Значение масштабного коэффициента, как следует из (I.4), рассчитывается как

. (1.27)

Максимальная точность определения утла достигается на равнофазном направлении, что имеет место в следящих фазовых радиопеленгаторах с поворотной базой, в которых. При

. (1.28)

Включение масштабного коэффициента M в (1.24) отображает тот факт, что проникающий на выход фазового детектора шум воспринимается следящей за углом системой как случайное изменение угла и является источником флуктуационной угломерной погрешности.

При расчете погрешностей угломерного канала следует обращать внимание на размерности используемых величин. В частности, размерность , равная рад²/Гц, получается из-за того, что в (1.24) входит сомножитель , где - дисперсия оценки фазы, характеризующая потенциальную точность измерения фазы и имеющая размерность рад².

Погрешности угломерного канала рекомендуется выражать в угловых секундах (1 угл.с = 1/3600 градуса). Поэтому значение можно выражать в (угл.с)²/Гц и использовать вместо (1.24) формулу

. (1.29)

Порядок расчета. Расчет погрешностей ,ирекомендуется разделить на четыре этапа (i=1,…,4), отличающихся значениями дальности цели и дальностями , для которых оптимизируется следящий угломер. Эти этапы и соответствующие им и указаны в табл. 1.2, в которой приведены подлежащие расчету или используемые при расчете величины.

Формулы для нахождения флуктуационной и динамическойпогрешностей, а также оптимальной полосы пропускания следящего измерителяследует брать из табл. 1.1. Результаты вычислений заносятся в таблицу, форма которой соответствует табл. 1.2.

Таблица 1.2

N		R
1
2
3
4

При вычислениях считается, что равна заданной погрешностина дальности , а минимальное значение достигается при оптимизации измерителя для этой дальности, т.е. при . В оптимизированном следящем измерителе выполняется условие

, (1.30)

которое справедливо только на дальности и при приведенных в табл.I.I формах H(p).

На рис. 1.9 приведена схема "алгоритма" расчета погрешностей и выбора той дальности, для которой целесообразно оптимизировать измеритель в заданной тактической ситуации. Соответствующие этой дальности значения полосы пропускания измерителя и точностных параметров используются в последующих расчетах и при разработке требований к элементам следящего радиопеленгатора. Выбор основан на сравнении (символ на рис. 1.9) погрешностей. Ниже приведены особенности расчета, выполняемого на разных этапах.

Этап I (). По заданному значению определяются с помощью (1.30) погрешностии. Используя табл.I.I и считая =1с, последовательно находяти . Из соотношений (1.29) и (1.28) рассчитывается то значение отношения мощностей сигнала и шума на входе фазового детектора , при котором обеспечивается заданное значениена дальности .

Этап 2() . Расчет начинается с определения , имеющего место на дальности , по формуле

, (1.31)

которая справедлива для радиолокатора, работающего по отраженному от точечной цели сигналу, в котором пропорционально( [l] , с.65). Затем следует найти эквивалентную спектральную плотность флуктуаций на дальностис помощью (1.29). После этого рассчитываются погрешности , и в предположении, что полоса не изменилась.

Этап 3(). На этом этапе производится оптимизация следящего измерителя для дальности , т.е. определяется оптимальная для этой дальности полоса пропускания измерителя по найденному ранее значению. Затем по формулам табл. 1.1 рассчитываются погрешности и . Соотношение (1.21) используется для нахождения суммарной погрешности .

Этап 4 (). По полученным на предыдущих этапах значениям и рассчитываются с помощью табл. 1.1 и соотношения (1.21) погрешности,ив предположении, что измеритель оптимизирован для дальности, а дальность до цели равна.

Расчеты должны иллюстрироваться графиком, на котором представляются зависимости от относительной дальности , одна из которых соответствует , а вторая -, т.е. оптимизации измерителя для дальностиилисоответственно.

Рис. 1.9

Погрешность углового шума. Погрешность рассчитывается в предположении, что максимальный размер цели, меньше линейной тангенциальной разрешающей способности РЛ, цель находится на расстоянииот РЛ и на оси ДНА. Многоточечная структура отражающей поверхности цели приводит к флуктуациям наклона фазового фронта отраженной волны при изменении положения и дальности цели в процессе определения угла. Вызываемая этими флуктуациями погрешность определяется (в радианах) соотношением

. (1.32)

При переходе к угловым секундам (1.32) принимает вид

. (1.33)

Тропосферная погрешность. Погрешность , которая вызывается рефракцией радиоволн в тропосфере, носит систематический характер и определяется по графику, приведенному на рис. 1.10. Как следует из графика погрешность зависит от высоты полета целии угла места(а следовательно, и от наклонной дальности до цели ). По показанным на рис. 1.10 кривым можно сразу определить зависимость погрешности от дальности до цели . Для этого, следуя по штриховой линии, соответствующей заданному значению высоты полета цели , находят на пересечениях со сплошными линиями (=const) точки, ординаты которых - искомые значения , а абсциссы -соответствующие им дальности . Погрешность определяется при углах места, лежащих в пределах рабочей зоны РЛ (см. рис. 1.1). С целью облегчения нахождения полной погрешности рекомендуется построить график, используя указания, приведенные в § 1.2 данного пособия.

Рис. 1.10

Аппаратурная погрешность. Расчет выполняется с помощью соотношения (1.7), которое можно использовать непосредственно или привести к более привычному виду:

. (1.34)

Рекомендуется следовать следующему порядку расчета:

- рассчитать при заданных значениях фазовых неидентичностей приемных трактови;

- найти относительную аппаратурную погрешность и сравнить полученный результат с допустимым значением, указанным в исходных данных ;

-если полученная погрешность превышает заданную, то это свидетельствует о необходимости применения коррекции неидентичностей. В этом случае надо найти допустимое максимальное значение , при котором точность будет в заданных пределах, используя формулу

. (1.35)

Если коррекция осуществляется введением фазового сдвига , компенсирующего фазовые неидентичностии , то допустимое значение этого сдвига

. (1.36)

Значения илииспользуются при проектировании устройства коррекции.

Полная погрешность. Погрешность рассчитывается с помощью (1.22) по результатам определения составляющих этой погрешности, полученным в данном параграфе. Исключение составляет только аппаратурная погрешность, значение которой должно соответствовать остаточной аппаратурной погрешности, имеющей место после проведения коррекции. В соотношении (1.22) используется то значение , которое получено при выбранном варианте оптимизации следящего измерителя угла .

Результаты расчета точностных параметров угломерного канала представляются в виде таблицы и графика, построенного с помощью этой таблицы, отображающих зависимость погрешностей от дальности. Головка таблицы должна иметь следующую форму:

где относительная дальность берется с дискретом, равным 0,1, а дальность меняется в пределах от до. На графике представляется зависимость относительной полной погрешностиот относительной дальности, меняющейся с дискретом и в пределах, указанных выше.