Амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики операционных усилителей.
Зависимость амплитуды от частоты. Обычно операционный усилитель (ОУ) содержит два или три каскада, которые обеспечивают необходимое, достаточно высокое усиление напряжения сигнала, и выходной каскад, который обеспечивает усиление по току и соответственно возможность подключать к выходу ОУ устройства с невысоким входным сопротивлением. Форма амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) операционного усилителя определяется формами частотных характеристик отдельных усилительных каскадов, из которых составлена микросхема ОУ.
. (3.1)
Амплитудно-частотные характеристики отдельных каскадов, как и микросхема ОУ в целом, не имеют спада в области низких частот, т.е. коэффициент усиления ОУ постоянен в области низких частот, начиная с нулевых частот. Это обусловлено отсутствием в схеме разделительных конденсаторов между каскадами. Такие усилители с непосредственными связями между каскадами получили название: усилители постоянного тока. Коэффициент усиления каскада в области низких частот можно выразить как произведение крутизны усилительного прибора и сопротивления нагрузки :
. (3.2)
П ри увеличении частоты сигнала коэффициент усиления каскада снижается из-за влияния емкостей, которые неизбежно присутствуют в схеме, и включены параллельно сопротивлению нагрузки. Это: выходная емкость Свых усилительного каскада, входная емкость Свх следующего каскада, вход которого подключен к резистору нагрузки, а также емкость соединительных проводов или проводящих дорожек печатного монтажа См.. Сумма этих емкостей Свх + Свх + См = Сн составляет емкость, подключенную параллельно резистору нагрузки, и она должна быть учтена при расчетах. С учетом этой емкости Сн в нагрузке каскада будет включено уже не чисто активное, а комплексное сопротивление , которое можно рассчитать по формуле параллельного соединения двух элементов: активного и реактивного .
(3.3)
В результате коэффициент передачи зависит от частоты и определяется формулой:
(3.4)
Здесь обозначено: , .
Модуль коэффициента передачи равен:
(3.5)
При условии имеем , т.е. в области низких частот, формула (3.5) переходит в формулу (3.2) для чисто активной нагрузки.
При условии величина модуля коэффициента усиления снижается до уровня .
Частота fгр − это условная граница полосы пропускания усилительного каскада, измеренная по уровню 0,707 .
(3.6)
Эту частоту будем называть граничной частотой полосы пропускания, измеренной по уровню 0,707 (или, что эквивалентно, по уровню − 3 дБ). Эту частоту fгр называют также частотой сопряжения. Как будет показано далее, в точке пересекаются (сопрягаются) две асимптоты амплитудно-частотной характеристики, построенной в логарифмических координатах. В области частот в формуле (3.5) можно пренебречь единицей в знаменателе, и тогда записать эту формулу в виде:
. (3.7)
Как видно из формулы (3.7), в области происходит уменьшение величины усиления каскада обратно пропорционально частоте сигнала.
Определим характерную для этой области скорость спада (уменьшения) коэффициента передачи с увеличением частоты. При увеличении частоты в 10 раз (т.е. при увеличении частоты на декаду) усиление снижается в 10 раз, т.е. на 20 децибел. Напомним, что 20 lg10=20 дБ, а 20 lg0,1= - 20 дБ. Поэтому, когда характеризуют скорость спада частотной характеристики усилительного каскада в области , говорят, что имеет место спад АЧХ со скоростью 20 децибел на декаду.
Рисунок 1.6 – АЧХ и ФЧХ одного каскада ОУ
В зарубежной литературе принято характеризовать скорость спада АЧХ вдецибелах на октаву (октава соответствует увеличению или уменьшению частоты в два раза). При этом спад АЧХ со скоростью 20 децибел на декаду соответствует спаду АЧХ со скоростью 6 децибел на октаву.