§2 Сила Лоренца.

Розглянемо заряд q,який рухається у магнітному поліз швидкістю. Тоді на заряд діє сила з боку магнітного поля:

(6.3)

,

Робота сили Лоренца дорівнює 0.

§3 Магнітне поле точкового заряду, що рухається повільно і рівномірно.

Простір ізотропний, тому, якщо заряд нерухомий, всі напрямки рівноправні. Звідси випливає, що створене точковим зарядом електростатичне поле є сферично-симетричним. Якщо заряд рухається з швидкістю , у просторі з’являється виділений напрямок (напрямок вектора). Тому магнітне поле має осьову симетрію.

З узагальнення дослідних фактів одержали:

(6.4)

В СІ ,

§Магнітне поле елемента струму. Закон Біо-Савара-Лапласа.

,

- теплова швидкість хаотичного руху електронів

- дрейфова швидкість електронів

(6.5)

Це закон Біо-Савара-Лапласа.

Приклад.

Розглянемо магнітне поле прямого струму.

(6.6)

§5 Дія магнітного поля на провідник із струмом.

1. Сила Ампера

Якщо провідник, по якому тече струм, знаходиться в магнітному полі, то на кожний з носіїв струму діє сила:

,

де .

dq=endV=enSdl,

S – площа поперечного перерізу.

,,,

,.

В результаті дії магнітного поля на окремі носії струму, вони набувають поперечного імпульсу, який повністю передається кристалічній гратці при зіткненні з йонами, що розташовані в її вузлах. Внаслідок цього на провідник зі струмом діє сила – сила Ампера.

(6.7)

(6.8)

Отже, 1Тл – це індукція такого поля, в якому на кожний метр провідника зі струмом 1А, розташованого перпендикулярно до лінії вектора , діє сила 1Н.

2. Сила взаємодії паралельних струмів

F₁₂=F₂₁

b=1мI₁=I₂

F^*=210^-7I²

Ампер – сила такого незмінного струму, який під час проходження двома провідниками нескінченної довжини нескінченно малого перерізу, розташованими в вакуумі на відстані 1м, утворює силу взаємодії 210^-7Н на кожен метр довжини.

3. Результуюча сила, що діє на контур з струмом

Якщо струм постійний, а магнітне поле однорідне, то =0

Результуюча сила, що діє на контур струму в однорідному полі, дорівнює нулю, тобто контур не буде переміщуватися.

§6Магнітні властивості контура з струмом

1. Дипольний момент контура з струмом

(6.9)

[p_m]=Ам²

2. Магнітне поле на осі кільцевого струму

(6.10)

В центрі r=0(6.11)

Якщо r>>R(6.12)

Висновки:

магнітне поле на осі малого контуру визначається формулою (6.12), що не залежить від форми контура;

формула (6.12) аналогічна формулі для напруженості електричного поля на осі диполя:

§7 Контур з струмом в зовнішньому магнітному полі.

1. Момент сил, що діють на контур зі струмом в зовнішньому однорідному полі

ab=S

(6.13)

Таким чином, на кільце з струмом в магнітному полі з індукцією діє обертальний механічний момент.

,

Висновок:

В зовнішньому магнітному полі елементарний контур з струмом поводить себе так само, як і елементарний диполь в зовнішньому електричному полі: він буде повертатися до положення стійкої рівноваги, при якому .

1Тл дорівнює магнітній індукції такого однорідного магнітного поля, в якому на плоский контур з струмом з магнітним моментом на 1Ам²діє максимальний обертальний момент, що дорівнює 1Нм.

2. Потенціальна енергія контура зіструмом в магнітному полі

Якщо контур з струмом повертається в початковий стан, він повертає одержану енергію, виконуючи при цьому роботу над оточуючими тілами.

Отже, потенціальна енергія контура зі струмом:

,

const=0,W_p=-p_mBcos,

(6.14)

Окремі випадки:

1) ,=0, M=0це умова рівноваги,

W_p=W_p^min=-p_mB ­­мінімальна енергія.

Отже, це положення стійкої рівноваги

2) ,=/2, M=p_mB,

W_p=0.

3),=, M=0,

W_p=W_p^max=p_mB – положення нестійкої рівноваги.

3. Контур зіструмом в неоднорідному магнітному полі

Розглянемо замкнутий контур в неоднорідному полі. Виділимо елемент струму . По закону Ампера:

 контур має переміщуватись. Результуюча сила:

Вираз в дужках – міра неоднорідності магнітного поля.

F=F_x

(6.15)

- ця функція характеризує силу, що діє на контур з струмом в неоднорідному полі.

p_m>0 (за визначенням),напрямок сили залежить відcos

Якщо cos>0F_x>0контур буде рухатись в ділянку сильного поля.

Якщо F_x=0такий контур рухатись не буде.

Якщо cos<0 F_x<0контур буде рухатись в ділянку слабкого поля.

Висновок:

В зовнішньому неоднорідному магнітному полі контур з струмом буде втягуватись в ділянку сильного поля, якщо зорієнтований за полем (), і буде виштовхуватись в ділянку слабкого поля, якщозорієнтований проти поля ().

4. Робота під час переміщення контура з струмом в магнітному полі

Розглянемо ділянку замкненого контура. Виділимо елемент струму.

Для того, щоб перемістити контур з струмом на , треба виконати роботу:

(6.16)

Робота, що виконується силами Ампера при переміщенні елемента струму в магнітному полі, дорівнює добутку сили струму на елементарний магнітний потік крізь поверхню, що утворюється при переміщенні елемента.

(6.17)

Робота амперових сил дорівнює добутку сили струму на приріст магнітного потоку крізь поверхню, що спирається на контур.

Розділ 7. Фундаментальні властивості магнітного поля.