Діаграма граничних напружень

Щоб охарактеризувати опір матеріалів дії напружень що змінюються з різною асиметрією циклу будують діаграму граничних напружень або діаграму Сміта

Починають з симетричного циклу r=-1; σ_ср=0; σ_-1max=σ_-1; σ_-1min= -σ_-1 дані випробування партії зразків при певному

знаходимо

Роблячи так само для інших значень r дістанемо точки М₁, N₁, M₂, N₂ і т.д. Сполучимо лініями всі точки, що зображують максимальні та мінімальні граничні напруження циклів. β

Кратна точка D відповідає циклу при якому σ_ср=σ_max=σ_min і r=1, тобто сталому навантаженню (статичне навантаження) Ординати точок лінії AD відповідають границям витривалості матеріалу при різних значеннях коефіцієнта асиметрії циклів.

Промені, які проходять крізь початок координат діаграми граничних напружень, є геометричним місцем точок, що характеризують цикли з однаковим коефіцієнтом асиметрії.

Для визначення границі витривалості матеріалу при даному значені коефіцієнта асиметрії r треба обчислити кут β за формулою

провести промінь між цім кутом до перетину з лінією АD. Ордината точки перетину дорівнює σ_r .

Д іаграму граничних напружень можна будувати також у координатах σ_а- σ_ср.

На цій діаграмі пряма, проведена з початку координат під деяким кутом також характеризує цикли з однаковою асиметрією.

1. Вплив конструктивно-технологічних факторів на границю витривалості

Найбільш важливим фактором, що знижує границю витривалості, є концентрація напружень, спричинена різкою зміною перерізу. Концентраторами напружень є отвори в деталі, нарізки на поверхні шпона канавки.

Кількісною характеристикою концентрації напружень є теоретичний коефіцієнт напруження α_σ, який дорівнює відвантаженню найбільшого місцевого напруження σmax до номінального напруження σ, тобто

При розтягу стисканні

При згині

При крученні

Дійну оцінку впливу концентратора напружень при змінних навантаженнях порівнявши границі витривалості, визначені з дослідів над гладенькими зразками (σ_-1) і над зразками з досліджуваним концентратором (σ_-1)d за симетричного циклу. Відношення цих величин називають ефективним коефіцієнтом концентрації напружень К_σ або К_τ

Ефективні коефіцієнти концентрації напружень К_σ менші за α_σ. Кількісно цю різницю характеризує коефіцієнт чутливості матеріалу до концентрації напружень:

Тоді

2. Вплив розмірів (масштабний фактор)

З дослідів встановлено, що границя витривалості залежить від абсолютних розмірів поперечного перерізу зразка: із збільшенням розмірів границя витривалості зменшується. Ця закономірність дістала назву масштабного фактора. Вона пояснюється тим, що із збільшенням об’єму матеріалу збільшується ймовірність неоднорідності його структури. Вплив розмірів деталі на границю витривалості враховують масштабним коефіцієнтом E_σ

це відношення границі витривалості деталі розміром d до границі витривалості еталонного зразка похожої форми, який має стандартні розміри d=7…10мм.

Масштабний коефіцієнт визначають за допомогою графіків, наданих у довідковій літературі.