1 Найдем индекс корреляции:

Вывод:индекс корреляции равен 0,862 и находится в промежутке от 0,7 до 1, связь будет очень тесная.

Определим коэффициент детерминации:

=74,3%

Вывод: изменение результатаyна 74,3% объясняется изменением фактораx, а другие 25,7% объясняются другими факторами не включенными в данное уравнение регрессии.

2 Найдем средний коэффициент эластичности:

Вывод: изменениеx на 1%от своей средней величины приведет к изменению yот своего среднего уровня на 0,815%.

3 Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.

, т.е.7,92%

Вывод: качество уравнения хорошее, так как средняя ошибка аппроксимации меньше, чем 8% ().

4 Оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

(приложение стр.187,практикум по эконометрике)

31,8>4,84

Вывод: , уравнение регрессии статистически значимо. Хорошее уравнение, можно пользоваться им для прогнозирования.

VI. Теперь по значениям характеристики выберем лучшее уравнение регрессии. Для этого составим таблицу.

Уравнение
Линейное	0,8313	0,8355	9,0930	24,61
Степенное	0,8319	0,9305	8,7684	24,73
Показательное	0,7993	0,8588	9,4552	19,39
Равн. гипербола	0,8622	0,8149	7,9197	31,80
		max	min	max

Так как ив уравнении регрессии равносторонней гиперболы, то оно и будет лучшим уравнением регрессии, и по нему будем проводить дальнейшие расчеты.

VII. Рассчитаем прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определим доверительный интервал прогноза для уровня значимости .

Если прогнозное значение фактора увеличится на 7%, то прогнозное значение среднемесячной заработной платы составит 107% от ее среднего уровня:

(тыс. руб.)

Тогда прогнозное значение потребительских расходов составит:

(тыс.руб.)

Средняя ошибка прогнозируемого значения вычисляется по формуле:

(тыс. руб.)

Предельную ошибку прогноза найдем по формуле:

Значение для числа степеней свободыn-2=13-2=11 инайдем по таблице Стьюдента:

Доверительный интервал прогноза:

Если прогнозировать увеличение среднемесячной зарплаты на 7% от ее среднего уровня, то можно прогнозировать потребительские расходы на душу населения в среднем 434,4284 тыс. руб., которые колеблются от 344,1346 тыс. руб. до 524,7222 тыс. руб. с надежностью 0,95. Выполненный прогноз потребительских расходов удовлетворительный, так как диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала составляет 1,52 раза:

Ответ:

Параметры уравнений:

1)y= 65.9264 + 0.4675*x– уравнение линейной регрессии

2) - уравнение степенной регрессии

3) - уравнение показательной регрессии

4) - уравнение равносторонней гиперболы

Показатели корреляции и детерминации:

r_xy(1)=0,831, ρ_xy(2)=0.832, ρ_xy(3)=0.799, ρ_xy(4)=0.862

, , ,

Средний коэффициент эластичности:

%

Средняя ошибка аппроксимации:

F-критерия Фишера:

Прогнозное значение результата:

тыс.руб.

Доверительный интервал прогноза:

(344,1346; 524,7222) тыс. руб.