28. Автотрансформатор
Автотрансформатор (рис. 1.31) имеет одну обмотку - обмотку высшего напряжения.
Обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения.
|
(1.44) |
Рис. 1.31. Принципиальная схема автотрансформатора
Часть обмотки 
можно
выполнить тонким проводом, т. к. через
нее протекает ток примерно равный
разности величин 
,
которая мала по сравнению с токами
и 
.
Это позволяет снизить габариты
автотрансформатора по сравнению с
трансформатором такой же мощности.
Полная расчетная мощность общей части
обмотки:
|
(1.45) |
Полная расчетная мощность остальной части обмотки:
|
(1.46) |
.
Так как 
,
то
|
(1.47) |
Расчетная мощность трансформатора:
|
(1.48) |
.При одной и той же передаваемой мощности:
|
(1.49) |
.
Чем ближе 
к
,
тем выгоднее применение автотрансформатора.
На практике 
.
Предположим, что
источник электрической энергии (сеть
переменного тока) подключен к
виткам 
обмотки автотрансформатора,
а потребитель — к некоторой части
этой обмотки 
.
При прохождении переменного тока по обмотке автотрансформатора возникает переменный магнитный поток, индуктирующий в этой обмотке электродвижущую силу, величина которой прямо пропорциональна числу витков обмотки.
Следовательно,
если во всей обмотке автотрансформатора,
имеющей число витков
,
индуктируется электродвижущая сила 
,
то в части этой обмотки, имеющей число
витков
,
индуктируется электродвижущая сила 
.
Соотношение величин этих ЭДС выглядит
так: 
,
где 
—
коэффициент трансформации.
Так как
падение напряжения в активном
сопротивлении обмотки автотрансформатора
относительно мало, то им практически
можно пренебречь и считать справедливыми
равенства 
и 
,
где 
—
напряжение источника электрической
энергии, поданное на всю обмотку
автотрансформатора, имеющую число
витков
;
—
напряжение,
подаваемое к потребителю электрической
энергии, снимаемое с той части обмотки
автотрансформатора, которая обладает
количеством витков
.
Следовательно, 
.
Напряжение , приложенное со стороны источника электрической энергии ко всем виткам обмотки автотрансформатора, во столько раз больше напряжения , снимаемого с части обмотки, обладающей числом витков , во сколько раз число витков больше числа витков .
Если к автотрансформатору
подключен потребитель электрической
энергии, то под влиянием напряжения
в
нём возникаетэлектрический
ток, действующее значение которого
обозначим как 
.
Соответственно в
первичной цепи автотрансформатора
будет ток, действующее значение которого
обозначим как 
.
Однако ток в верхней
части обмотки автотрансформатора,
имеющей число витков 
будет
отличаться от тока в нижней её части,
имеющей количество витков
.
Это объясняется тем, что в верхней части
обмотки протекает только ток
,
а в нижней части — некоторый
результирующий ток, представляющий
собой разность токов
и
.
Дело в том, что согласно правилу
Ленца индуктированное электрическое
поле в обмотке автотрансформатора
направлено
навстречу электрическому полю, созданному
в ней источником электрической энергии.
Поэтому токи
и
в
нижней части обмотки автотрансформатора
направлены навстречу друг другу, то
есть находятся в противофазе.
Сами токи
и
,
как и в обычном трансформаторе,
связаны соотношением 
или 
.
Так как в понижающем
трансформаторе 
,
то 
и
результирующий ток в нижней обмотке
автотрансформатора равен 
.
Следовательно, в
той части обмотки автотрансформатора,
с которой подаётся напряжение на
потребитель, ток значительно
меньшетока
в потребителе, то есть 
.
Это позволяет значительно снизить расход энергии в обмотке автотрансформатора на нагрев её проволоки (См. Закон Джоуля — Ленца) и применить провод меньшего сечения, то есть снизить расход цветного металла, уменьшить вес и габариты автотрансформатора.
Если автотрансформатор повышающий, то напряжение со стороны источника электрической энергии подводится к части витков обмотки трансформатора , а на потребитель подводится напряжение со всех его витков .