Исходные данные для расчета

Целевая функция

Z = ax– axx+ ax– ax– ax+ a.

Система ограничений

x + x R; x 0;x 0.

Определить экстремум функции методом скорейшего спуска с точностью до 0,01.

Вид целевой функции во всех вариантах одинаков. При выборе значений параметров a и R удовлетворить следующим требованиям

а) количество коэффициентов a равных единице должно быть не более трех;

б) остальные параметры задачи должны удовлетворять соотношениям

R> A+ B; A =; B =; 4aa> a.

Лабораторная работа № 6 Разработка и анализ модели сетевого планирования и управления (спу) Основные понятия и определения

Сетевая модель – план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком.

Действительная работа – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов.

Ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда.

Зависимость (фиктивная работа) – логическая связь между двумя или несколькими работами, не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени.

Событие – это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается мгновенно.

Исходное событие – не имеет предшествующих работ и событий.

Завершающее событие – не имеет последующих работ и событий.

Правила построения сетевых графиков

1. В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события.

2. В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.

3. В сети не должно быть замкнутых контуров или петель, т.е. путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.

4. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой.

5. В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.

Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Путь – любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы.

Полный путь – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием, а конец – с завершающим.

Критическим называется наиболее продолжительный полный путь.

Критическими называются работы, расположенные на критическом пути.

Временные параметры сети

Ранний (ожидаемый) срок t(i) свершения i-го события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:

t(i) = max t(L), (6.1)

где L – любой путь, предшествующий i-му событию, т.е. путь от исходного до i-го события сети.

Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а следовательно несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле

t(j) = (6.2)

Поздний (предельный) срок t(i) свершения i-го события равен t(i) = t – t(L), (6.3)

где L – любой путь, следующий за i- м событием, т.е. путь от i-го до завершающего события сети.

Если событие i имеет несколько последующих путей, а следовательно, несколько последующих событий j, то поздний срок свершения события i удобно находить по формуле

t(i) = . (6.4)

Резерв времени R(i) i-го события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения:

R(i ) = t(i) – t(i). (6.5)

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения общего срока выполнения комплекса работ.

Параметры работы

Ранний срок t(i , j) начала работы (i, j) совпадает с ранним сроком наступления начального (предшествующего) события i, т.е.

t(i, j) = t(i).

Ранний срок t (i, j) окончания работы (i , j) определяется по формуле t(i , j) = t(i) + t(i , j).

Поздний срок t(i , j) окончания работы (i, j) определяется соотношением t(i, j) = t(j),

а поздний срок t(i, j) начала работы t(i, j) = t(j) – t(i, j).

Резерв времени пути R(L) определяется как разность между длиной критического и рассматриваемого пути

R(L) = t – t(L).

Полный резерв времени R(i, j) работы (i, j) показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится

R(i, j) = t(j) – t(i) – t(i, j).

Работы, лежащие на критическом пути, так же как и критические события, резервов времени не имеют.

Пример

Провести анализ сетевого графика, приведенного на рисунке.

1 4

8

9

0 2 5

7 11

3 6

10

Упорядочение сетевого графика

Разобьем условно сетевой график на несколько вертикальных слоев и обозначим их римскими цифрами.

I 0

II 1

III 4 2

IV 5 3

V 7

VI 8 6

VII 10

VIII 9

IX 11

Поместив в первом слое начальное событие 0, мысленно вычеркнем из графика это событие и все выходящие из него работы-стрелки. Тогда без входящих стрелок останется событие 1, образующее II слой. Вычеркнув мысленно событие 1 и все выходящие из него работы, увидим, что без входящих стрелок остаются события 4 и 2, которые образуют III слой, и т.д.

Теперь видим, что первоначальная нумерация событий не совсем правильная: так, событие 6 лежит в VI слое и имеет номер, меньший, чем событие 7 из предыдущего слоя. То же можно сказать о событиях 9 и 10.

Изменим нумерацию событий в соответствии с их расположением и получим упорядоченный сетевой график. Над стрелками указана продолжительность соответствующих работ в сутках.

3

2 7

8 5

9 4

6 3 4

8 5 13

0 1 4 10 6 10 11

6

13 3 8 13 6 17

7 9

9 10 8 4

5 9

6

Определение критического пути

Для рассматриваемого сетевого графика существует 64 полных путей, например: 0 → 1→ 2 → 7 → 10 → 11 продолжительностью 8 + 8 + 9 + 3 + 5 + 13 = 38 суток. Можно доказать, что путь 0 → 3 → 5 →6 → 9 → 10 → 11 продолжительностью 61 сутки является критическим путем, т.е. путем максимальной длины. Быстрее комплекс работ выполнить нельзя, так как для достижения завершающего события необходимо обязательно пройти критический путь. Критический путь имеет особое значение в системе СПУ, так как работы этого пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика.

Построение линейной диаграммы проекта

При построении линейной диаграммы каждая работа изображается параллельным оси времени отрезком, длина которого равна продолжительности этой работы. События i и j (начало и конец работы) помещают соответственно в начале и конце отрезка. Отрезки располагаются один над другим, снизу вверх в порядке возрастания индекса i, а при одном и том же i – в порядке возрастания индекса j.

По линейной диаграмме проекта можно определить критическое время, критический путь, а также резервы времени всех работ.

Работы 10 11

24 -

9 11

23 -

9 10

22 -

8 9

21 -

7 10

20 -

6 10

19 -

6 9

18 -

6 8

17 -

6 7

16 -

. ---------------------------------------

. . . . . . . . . . . .

. 1 4 --------------------------------

6 -

1 3

5 -

1 2

4 -

0 5

3 -

0 3

2 -

0 1

1 -

ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 Время

Рис. 2. Линейная диаграмма (события 2, 3, 4 и 5 не показаны).

Временные параметры событий

При определении ранних сроков свершения событий t(i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулы (6.1) и (6.2).

Для i = 0 (нулевого события), очевидно, что t(0 ) = 0. Для

i = 1 t(1) = t(0 ) + t(0,1) = 0 + 8 = 8(суток), так как для события 1 существует только один предшествующий путь L 0 → 1. Для i=2 t(2) = t(1) + t(1,2) = 8 + 9 = 17 (суток), так как для события 2 существует только один предшествующий путь L 0 → 1 → 2. Для i=3 t(3) = max = max = max = 13 (суток), так как для события 3 существуют два предшествующих пути L 0 → 1→ 3 и 0 → 3 и два предшествующих события 0 и 1. Далее вычисления проводятся аналогичным образом. Полученные данные сведены в таблицу. Таблица 11

Номер события	Сроки свершения события		Резерв времени R(t)
	Ранний t(i)	Поздний t(i)
0	0	0	0
1	8	9	1
2	17	40	23
3	13	13	0
4	23	26	3
5	20	20	0
6	29	29	0
7	33	43	10
8	37	38	1
9	42	42	0
10	48	48	0
11	61	61	0

Для определения поздних сроков свершения событий двигаемся по сети в обратном направлении, т.е. справа налево, и используем формулы (6.3), (6.4).

Для i=11 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути): t(11) = t(11) = 61(сутки).

Для i=10 t(10) = t(11) – t(10,11) = 61 – 13 = 48 (суток), так как для события 10 существует только один последующий путь L: 10 → 11.

Для i=9 t(9) = min = min = min = 42 (суткам), так как для события 9 существуют два последующих пути L: 9 → 10 → 11 и 9 → 11 и два последующих события 10 и 11. Результаты аналогичных вычислений по остальным событиям сети приведены в таблице.

Резервы времени i-го события определяем по формуле (6.5). Результаты приведены в таблице.

Исходные данные к лабораторной работе приведены в виде таблиц, отображающих матрицу смежности вершин графа (в нашем случае сетевого графика). Элементы матрицы смежности вершин графа A = определяются следующим образом:

a =

При заданных на графе продолжительностях работ вместо 1 указывается продолжительность соответствующей работы. Для сетевого графика на стр. 49 таблица имеет вид.

Таблица 12

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	0	8	0	13	0	9	0	0	0	0	0	0
1	0	0	9	4	6	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	0	0	0	0	3	0	0	0	0
3	0	0	0	0	10	7	6	0	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	0	3	8	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	9	0	10	6	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	4	8	13	5	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	5	0
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	6	11
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	13
11	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Расчетные данныеТаблица 13

Вариант № 1													Вариант № 2
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	6	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0		0	2	0	7	5	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	7	4	0	0	5	0	0	0	1		0	0	2	0	3	9	0	0	0	0	0
2	0	0	0	0	0	9	0	5	0	0	0	2		0	0	0	5	0	0	6	0	0	0	0
3	0	0	0	0	0	12	8	0	0	0	0	3		0	0	0	0	0	10	12	0	0	0	0
4	0	0	3	0	0	0	2	0	5	0	0	4		0	0	0	0	0	7	5	8	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	1	0	4	2	0	5		0	0	0	0	0	0	2	4	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	8	0	0	2	6		0	0	0	0	0	3	0	3	0	1	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	3	9	5	7		0	0	0	0	0	0	4	0	0	2	4
8	0	0	0	0	0	0	0	12	0	5	3	8		0	0	0	0	0	0	0	8	0	0	7
9	0	0	0	0	0	8	0	0	0	0	5	9		0	0	0	0	0	0	0	0	12	0	5
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Вариант № 3													Вариант № 4
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	0	5	11	7	0	0	0	0	0	0	0		0	6	0	8	5	0	0	0	0	0	0
1	0	0	4	8	0	2	0	0	0	0	0	1		0	0	3	0	9	0	2	0	0	0	0
2	0	0	0	0	3	4	4	0	0	0	0	2		0	0	0	4	0	6	0	1	0	0	0
3	0	0	0	0	7	6	0	5	0	0	0	3		0	0	0	0	11	0	5	5	0	0	0
4	0	0	0	0	0	0	8	0	6	0	0	4		0	0	0	0	0	0	8	4	6	0	0
5	0	0	0	0	0	0	9	7	0	12	0	5		0	0	0	0	0	0	5	0	7	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	0	3	0	8	6		0	0	0	0	0	0	0	2	0	9	3
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	11	12	7		0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	8
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	6	3	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	6
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Вариант № 5													Вариант № 6
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	8	5	3	0	0	0	0	0	0	0	0		0	0	11	5	8	0	0	0	0	0	0
1	0	0	2	7	0	9	0	0	0	0	0	1		0	0	2	7	0	9	0	0	0	0	0
2	0	0	0	5	8	0	9	0	0	0	0	2		0	0	0	9	2	0	9	0	0	0	0
3	0	0	0	0	5	0	8	6	5	0	0	3		0	0	0	0	3	2	0	8	0	0	0
4	0	0	0	0	0	7	0	4	8	0	0	4		0	0	0	0	0	0	9	13	4	0	0
5	0	0	0	0	0	0	8	0	6	8	0	5		0	0	0	0	0	0	9	6	2	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	8	0	9	0	6		0	0	0	0	0	0	0	6	0	7	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7		0	0	0	0	0	0	0	0	3	5	0
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7	0	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	16	8
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	12	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Вариант № 7													Вариант № 8
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	7	0	8	5	0	0	0	0	0	0	0		0	2	4	9	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	8	0	7	0	4	0	0	0	0	1		0	0	5	0	8	6	0	0	0	0	0
2	0	0	0	9	0	6	0	4	0	0	0	2		0	0	0	3	7	0	8	0	0	0	0
3	0	0	0	0	5	8	7	0	0	0	0	3		0	0	0	0	9	5	6	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	12	0	7	7	0	0	4		0	0	0	0	0	4	0	4	7	0	0
5	0	0	0	0	0	0	5	0	9	5	0	5		0	0	0	0	0	0	3	7	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	7	0	9	0	6		0	0	0	0	0	6	0	9	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	8	7		0	0	0	0	0	0	0	0	0	6	8
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7	4	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	11	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	5
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Вариант № 9													Вариант № 10
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	8	0	6	0	0	0	0	0	0	0	0		0	6	0	8	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	6	7	0	0	0	0	0	0	0	1		0	0	4	6	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	0	9	3	0	0	0	0	0	2		0	0	0	7	0	8	0	0	0	0	0
3	0	0	0	0	5	2	5	0	0	0	0	3		0	0	0	0	6	9	9	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	7	4	0	3	0	0	4		0	0	0	2	0	8	0	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	5	6	7	0	0	5		0	0	0	0	0	0	5	9	11	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	8	8	6	0	6		0	0	0	0	0	0	0	2	9	3	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	6	7	0	7		0	0	0	0	0	0	0	0	3	7	0
8	0	0	0	0	0	0	0	8	0	4	5	8		0	0	0	0	0	0	0	4	0	6	6
9	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	6	9		0	0	0	0	0	0	0	0	8	0	9
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Вариант № 11													Вариант № 12
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	6	0	4	0	0	0	0	0	0	0	0		0	7	3	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	7	9	0	0	0	0	1		0	0	2	7	1	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	0	6	2	0	0	0	0	0	2		0	0	0	9	6	0	5	0	0	0	0
3	0	0	0	0	6	1	0	0	0	0	0	3		0	0	0	0	2	0	4	2	0	0	0
4	0	0	0	0	0	4	1	0	5	0	0	4		0	0	0	0	0	6	1	7	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	3	6	0	4	0	5		0	0	0	0	0	0	6	2	0	6	0
6	0	0	0	0	0	0	0	7	3	0	0	6		0	0	0	0	0	0	0	0	3	9	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	7	5	6	7		0	0	0	0	0	0	0	0	3	0	7
8	0	0	0	0	0	0	0	6	0	6	6	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	3
9	0	0	0	0	0	0	0	0	3	0	6	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Вариант № 13													Вариант № 14
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	0	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	2	3	0	0	0	0	0	0	1		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	5	0	6	0	0	0	0	0	2		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	0	7	0	0	2	5	0	0	0	0	0	3		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	1	0	4	9	0	0	4		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	7	2	4	0	0	5		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	8	1	0	0	6		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	8	4	2	7		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
8	0	0	0	0	0	0	0	2	0	2	7	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	5	0	9	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Вариант № 15													Вариант № 16
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	6	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0	8	4	3	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	8	0	3	0	0	0	0	0	0	1		0	0	9	6	0	0	0	0	0	0	0
2	0	6	0	9	5	0	0	0	0	0	0	2		0	4	0	1	3	0	0	0	0	0	0
3	0	0	7	0	3	9	0	0	0	0	0	3		0	0	0	0	5	4	9	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	6	2	0	9	0	0	4		0	0	0	0	0	3	0	3	7	0	0
5	0	0	0	0	0	0	7	6	5	0	0	5		0	0	0	0	0	0	8	2	9	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	8	3	0	6	6		0	0	0	0	0	5	0	9	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	2	7	0	7		0	0	0	0	0	0	9	0	3	0	0
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7	2	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	7
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Вариант № 17													Вариант № 18
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	5	0	9	0	0	0	0	0	0	0	0		0	6	3	8	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	7	0	3	0	0	0	0	0	0	1		2	0	4	7	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	6	0	2	0	0	0	0	0	2		0	0	0	6	4	8	0	0	0	0	0
3	0	0	0	0	3	0	2	6	0	0	0	3		0	0	3	0	7	5	0	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	3	0	8	8	0	0	4		0	0	0	7	0	2	8	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	4	0	2	0	0	5		0	0	0	0	5	0	8	4	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	3	6	0	2	6		0	0	0	0	0	0	0	6	2	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	4	6	2	7		0	0	0	0	0	0	0	0	8	0	0
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	7	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	5	4
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Вариант № 19													Вариант № 20
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	4	0	6	0	0	0	0	0	0	0	0		0	0	7	2	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	7	0	5	0	0	0	0	0	0	1		0	0	6	0	2	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	8	6	4	0	0	0	0	0	2		0	0	0	2	3	6	0	0	0	0	0
3	0	0	2	0	8	1	8	0	0	0	0	3		0	0	0	0	9	2	0	6	0	0	0
4	0	0	0	0	0	7	0	8	2	0	0	4		0	0	0	0	0	9	2	6	4	0	0
5	0	0	0	0	0	0	6	1	9	7	0	5		0	0	0	0	0	0	7	1	6	3	0
6	0	0	0	0	0	0	0	2	0	7	0	6		0	0	0	0	0	0	0	3	6	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	1	6	0	7		0	0	0	0	0	0	0	0	8	3	0
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	0	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Вариант № 21													Вариант № 22
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	4	0	7	0	0	0	0	0	0	0	0		0	4	0	7	4	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	4	0	0	0	0	0	0	1		0	0	3	9	6	5	0	0	0	0	0
2	0	0	0	2	7	0	0	0	0	0	0	2		0	0	0	3	8	0	4	0	0	0	0
3	0	0	0	0	2	0	5	6	0	0	0	3		0	0	0	0	4	1	0	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	3	0	7	4	0	0	4		0	0	0	0	0	0	0	6	0	3	0
5	0	0	0	0	0	0	6	2	0	0	0	5		0	0	0	0	0	0	3	8	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	3	7	5	0	6		0	0	0	0	0	0	0	3	0	8	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	6	3	8	7		0	0	0	0	0	0	0	0	7	3	7
8	0	0	0	0	0	0	0	2	0	5	6	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	7
9	0	0	0	0	0	0	0	0	4	0	7	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Вариант № 23													Вариант № 24
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0	6	3	2	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	8	0	3	0	0	0	0	0	0	1		0	0	5	3	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	9	4	0	3	0	0	0	0	2		0	0	0	6	3	0	0	0	0	0	0
3	0	0	0	0	3	2	0	8	0	0	0	3		0	0	0	0	7	0	9	0	7	0	0
4	0	0	0	0	0	0	7	4	5	0	0	4		0	0	0	0	0	7	5	0	9	0	0
5	0	0	0	0	0	0	3	6	0	3	0	5		0	0	0	0	0	0	4	0	8	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	3	7	9	0	6		0	0	0	0	0	0	0	5	0	8	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9	4	7		0	0	0	0	0	0	0	0	3	7	9
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	6	9	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	9	4
9	0	0	0	0	0	0	0	0	8	0	6	9		0	0	0	0	0	0	0	0	7	0	8
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Вариант № 25													Вариант № 26
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	4	0	7	0	0	0	0	0	0	0	0		0	9	0	4	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	9	5	0	0	0	0	0	0	1		0	0	2	0	4	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	8	0	3	0	0	0	0	0	2		0	0	0	0	6	2	1	0	0	0	0
3	0	0	0	0	6	0	8	0	0	0	0	3		0	0	0	0	6	2	0	0	8	0	0
4	0	0	0	0	0	2	9	5	0	0	0	4		0	0	0	0	0	9	4	7	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	3	0	6	3	0	5		0	0	0	0	0	0	7	2	7	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	6	7	3	0	6		0	0	0	0	0	0	0	8	4	0	0
7	0	0	0	0	0	0	8	0	3	9	0	7		0	0	0	0	0	0	0	0	7	4	9
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4	3	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	6	2
9	0	0	0	0	0	0	0	0	4	0	9	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Вариант № 27													Вариант № 28
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	5	2	0	7	0	0	0	0	0	0	0		0	8	5	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	7	0	5	4	0	0	0	0	0	1		0	0	3	0	8	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	2	6	0	3	0	0	0	0	2		0	0	0	8	6	0	0	0	0	0	0
3	0	0	0	0	0	7	4	7	0	0	0	3		0	0	0	0	1	0	6	7	0	0	0
4	0	0	0	0	0	3	0	5	0	0	0	4		0	0	0	0	0	9	6	0	4	0	0
5	0	0	0	0	0	0	9	0	5	0	0	5		0	0	0	0	0	0	2	6	0	7	0
6	0	0	0	0	0	0	0	8	3	0	0	6		0	0	0	0	0	0	0	3	8	0	4
7	0	0	0	0	0	0	0	0	8	4	2	7		0	0	0	0	0	0	0	0	5	1	6
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	6	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	3
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7	9		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Вариант № 29													Вариант № 30
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		0	2	7	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	3	0	8	0	0	0	0	0	0	1		0	0	6	7	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	7	2	0	0	0	0	0	0	2		0	0	0	5	9	0	0	0	0	0	0
3	0	0	0	0	3	9	6	0	0	0	0	3		0	0	0	0	6	0	4	2	0	0	0
4	0	0	0	0	0	2	0	7	5	0	0	4		0	0	0	0	0	9	2	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	9	0	4	3	0	5		0	0	0	0	0	0	4	0	8	2	0
6	0	0	0	0	0	0	0	7	4	2	0	6		0	0	0	0	0	0	0	8	3	2	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	8	0	6	7		0	0	0	0	0	0	0	0	9	4	8
8	0	0	0	0	0	0	0	9	0	4	7	8		0	0	0	0	0	0	0	0	0	5	3
9	0	0	0	0	0	0	0	0	6	0	4	9		0	0	0	0	0	0	0	0	9	0	5
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Вариант № 31													Вариант № 32
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	4	9	1	0	0	0	0	0	0	0	0		0	6	7	3	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	9	0	2	0	0	0	0	0	0	1		0	0	2	6	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	2	0	7	0	0	0	0	0	2		0	0	0	4	3	0	0	0	0	0	0
3	0	0	0	0	4	0	7	0	0	0	0	3		0	0	0	0	6	3	0	0	0	0	0
4	0	0	0	0	0	7	2	0	0	8	0	4		0	0	0	0	0	8	3	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	3	8	4	0	0	5		0	0	0	0	0	0	3	2	9	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	2	9	0	7	6		0	0	0	0	0	0	0	6	4	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	8	2	4	7		0	0	0	0	0	0	0	0	4	8	1
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	6	5	8		0	0	0	0	0	0	0	7	0	2	7
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	9		0	0	0	0	0	0	0	0	9	0	5
10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	10		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0