Вариант №7.

1. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить: работу выхода электронов из этого металла; максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 400 нм.

2. Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших разность потенциалов

U₁ = 10 В и U₂ = 200 В.

3. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной L с бесконечно высокими «стенками» находится на третьем энергетическом уровне. Определить вероятность обнаружения частицы в левой трети «ямы».

Вариант №8.

1. Фотон с энергией 0,3 МэВ рассеялся под углом J = 180⁰ на свободном электроне. Определить долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.

2. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0,3 нм, определить ( в электрон-вольтах) неопределенность энергии этого электрона.

3. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину L = 0,1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси х электрона (U – Е)= 5 эВ. Определить, во сколько раз изменится коэффициент D прозрачности потенциального барьера для электрона, если разность

(U – Е)возрастет в 4 раза.

Вариант №9.

1. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны при облучении фотокатода видимым светом полностью задерживаются обратным напряжением U₀ = 1,2 В. Специальные измерения показали, что длина волны падающего света λ = 400 нм. Определить «красную границу» фотоэффекта.

2. Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной а = 1 мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии L = 20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δ х = 48 мкм.

3. Электрон с энергией Е = 6 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной 0,1 нм. Определить коэффициент D прозрачности потенциального барьера.

ВАРИАНТ №10.

1. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм.

2. Найти длину волны де Бройля λ для протонов , прошедших разность потенциалов U₁ = 10В и U₂ = 200 В.

3. Частица в одномерно прямоугольной «потенциальной яме» шириной L с бесконечно высокими «стенками» находится на четвертом энергетическом уровне. Определить вероятность обнаружения частицы в правой трети «ямы».

ВАРИАНТ №11.

1. При освещении вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны λ ₁ = 0,4 мкм он заряжается до разности потенциалов φ ₁ = 2 В. Определить, до какой разности потенциалов зарядиться фотоэлемент при освещении его монохроматическим светом с длиной волны λ ₂ = 0,3 мкм.

2. Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля l для него была равна 1 нм.

3. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме » шириной L с бесконечно высокими « стенками » находиться в основном состоянии ( n = 1 ). Определить вероятность обнаружения частицы в области 0 £ х £ L/4.

ВАРИАНТ №12.

1. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 9,8 В.

2. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля λ = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.

3. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину L = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах разность энергий (U – Е), при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,2.

ВАРИАНТ №13.

1. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения U₀ = 3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света n₀ = 6·10¹⁴с^-1. Определить: работу выхода электронов из этого металла; частоту применяемого облучения.

2. Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определить длину волны де Бройля.

3. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме » шириной L с бесконечно высокими « стенками » находиться в возбужденном состоянии ( n = 3 ). Определить вероятность обнаружения частицы в области ²/₃ L £ х £ L.

ВАРИАНТ №14.

1. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм.

2. Чему равна длина волны де Бройля для пылинки массой 2 мг, обладающей кинетической энергией 10 нДж?

3. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину L = 0,1 нм .Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в направлении оси х электрона (U-Е )= 5 эВ. Определить, во сколько раз изменится коэффициент D прозрачности потенциального барьера для электрона, если разность (U-Е) уменьшится в 4 раза.

ВАРИАНТ №15.

1. Определить работу выхода А электронов из вольфрама, если «красная граница» фотоэффекта для него λ₀ = 275 нм.

2. Кинетическая энергия электрона равна 0,6 МэВ. Определить длину волны де Бройля.

3. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме » шириной L с бесконечно высокими « стенками » находиться в возбужденном состоянии ( n = 2 ). Определить вероятность обнаружения частицы в области ³/₄ L £ х £ L.